Калькулятор массы тела
Рассчитайте массу изделия по геометрическим размерам и плотности. Подходит для металла, бетона, пластика и других материалов. Таблицы плотностей и формулы.
Как рассчитать массу тела
Масса любого физического объекта определяется произведением его объема на плотность материала, из которого он изготовлен. Эта зависимость выражается простой формулой:
$$m = \rho \times V$$
где:
- $m$ — масса (кг);
- $\rho$ (ро) — плотность материала (кг/м³);
- $V$ — объем изделия (м³).
Чтобы получить точный результат, необходимо корректно определить объем детали и знать справочное значение плотности.
Формулы объема для распространенных фигур
Большинство конструкционных деталей и заготовок представляют собой сочетание простейших геометрических тел. Ниже приведены формулы для расчета их объема.
Параллелепипед и лист
Используется для расчета массы плит, листового металла, кирпичей, брусков.
$$V = a \times b \times h$$
где $a$ — длина, $b$ — ширина, $h$ — толщина (высота).
Цилиндр и круговой пруток
Подходит для валов, осей, арматуры, труб (с учетом вычета внутреннего диаметра).
$$V = \pi \times r^2 \times h$$
где $\pi \approx 3,14$, $r$ — радиус основания, $h$ — высота (длина). Примечание: Для кругового прутка диаметр $d$ равен $2r$, поэтому формула принимает вид $V = \frac{\pi \times d^2}{4} \times h$.
Труба
Полый цилиндр. Объем равен разности объемов внешнего и внутреннего цилиндров.
$$V = \pi \times (R^2 - r^2) \times h$$
где $R$ — внешний радиус, $r$ — внутренний радиус.
Шар
Используется для расчета массы шаров, гранул, полых сферических емкостей.
$$V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3$$
где $r$ — радиус шара.
Таблица плотности материалов
Для удобства расчетов мы собрали средние значения плотности самых популярных материалов. Обратите внимание, что фактическая плотность может незначительно отличаться в зависимости от конкретной марки, примесей и температуры.
| Материал | Плотность, кг/м³ | Материал | Плотность, кг/м³ |
|---|---|---|---|
| Сталь (сталь 45, Ст3) | 7850 | Алюминий | 2700 |
| Чугун | 7000–7200 | Медь | 8900 |
| Бетон | 2400 | Бронза | 8200–8800 |
| Кирпич | 1600–2000 | Латунь | 8500 |
| Дерево (сосна) | 520 | Свинец | 11340 |
| Дерево (дуб) | 700 | Титан | 4500 |
| Полиэтилен | 940 | Вода (при 4 °C) | 1000 |
| Стекло | 2500 | Золото | 19300 |
Пример расчета
Допустим, вам нужно перевезти стальную балку квадратного сечения и необходимо узнать ее вес для подбора транспорта.
Дано:
- Длина балки ($l$): 2 метра.
- Сторона сечения ($a$): 10 см (0,1 метра).
- Материал: Сталь ($\rho = 7850$ кг/м³).
Расчет:
- Находим объем: $$V = a \times a \times l = 0,1 \times 0,1 \times 2 = 0,02 \text{ м}^3$$
- Находим массу: $$m = \rho \times V = 7850 \times 0,02 = 157 \text{ кг}$$
Таким образом, теоретический вес одной балки составляет 157 кг.
Как использовать калькулятор
Наш инструмент автоматизирует этот процесс. Вам не нужно искать формулы и переводить единицы измерения вручную.
- Выберите форму детали (лист, труба, пруток, сфера и т.д.).
- Укажите размеры в миллиметрах или метрах. Калькулятор автоматически конвертирует их в нужные единицы.
- Выберите материал из выпадающего списка — плотность подставится сама. Или введите свое значение плотности.
- Нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы получить мгновенный результат.
Это особенно удобно при подготовке смет, логистических расчетов или проверке весогабаритных характеристик груза перед отправкой.