Рассчитайте силу тока, проходящего по проводнику

10 июня 2026 г.

Сила тока в проводнике зависит от трёх величин: напряжения на концах, длины провода и площади его поперечного сечения. Чтобы рассчитать силу тока, проходящего через любой однородный проводник, нужно найти его сопротивление и применить закон Ома. Разберём метод на конкретных примерах.

Формула расчёта силы тока

Расчёт выполняется в два шага:

Находим сопротивление проводника по формуле:

$$R = \rho \cdot \frac{L}{S}$$

где:

R – сопротивление, Ом;
ρ (ро) – удельное сопротивление материала, Ом·мм²/м;
L – длина проводника, м;
S – площадь поперечного сечения, мм².

Вычисляем силу тока по закону Ома:

$$I = \frac{U}{R}$$

где:

I – сила тока, А;
U – напряжение на концах проводника, В.

Режим расчёта

Рассчитать силу тока Определить материал Расчёт по мощности

Параметры проводника и цепи

Закон Ома: I = U / R, сопротивление однородного проводника: R = ρ × L / S.

Материал проводника Удельное сопротивление ρ при 20 °C, Ом·мм²/м

Напряжение U, В Длина L, м

Поперечное сечение

Задана площадью Задан диаметром

Площадь S, мм²

Готовые примеры из задач

Нажмите, чтобы подставить параметры примера и сразу увидеть расчёт.

Разбор задачи: медный провод длиной 100 м

Классическая задача из школьного учебника: рассчитайте силу тока, проходящего по медному проводу длиной 100 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм² при напряжении 6,8 В. Удельное сопротивление меди ρ = 0,017 Ом·мм²/м.

Шаг 1. Сопротивление проводника

Подставляем значения в формулу сопротивления:

$$R = 0{,}017 \cdot \frac{100}{0{,}5} = 0{,}017 \cdot 200 = 3{,}4 \text{ Ом}$$

Шаг 2. Сила тока

Применяем закон Ома:

$$I = \frac{6{,}8}{3{,}4} = 2 \text{ А}$$

Ответ: сила тока равна 2 А.

Таблица удельных сопротивлений материалов

Удельное сопротивление – ключевой параметр, определяющий, насколько хорошо материал проводит ток. Ниже приведены значения для распространённых проводников при температуре 20 °C:

Материал	ρ, Ом·мм²/м
Серебро	0,016
Медь	0,017
Золото	0,023
Алюминий	0,028
Вольфрам	0,055
Железо	0,10
Нихром	1,10
Графит	13,0

Чем ниже значение ρ, тем меньше сопротивление и тем выше сила тока при тех же условиях.

Как рассчитайте силу тока, проходящего по алюминиевому проводу

Рассмотрим аналогичную задачу с другим материалом. Алюминиевый провод имеет длину 50 м, сечение 2 мм², напряжение на концах – 12 В. Удельное сопротивление алюминия ρ = 0,028 Ом·мм²/м.

Сопротивление:

$$R = 0{,}028 \cdot \frac{50}{2} = 0{,}028 \cdot 25 = 0{,}7 \text{ Ом}$$

Сила тока:

$$I = \frac{12}{0{,}7} \approx 17{,}1 \text{ А}$$

Алюминиевый провод того же сечения, что и медный, будет иметь большее сопротивление из-за более высокого удельного сопротивления.

Расчёт при известном диаметре вместо сечения

На практике сечение провода не всегда указано напрямую – иногда задан только диаметр. Рассмотрим пример: нихромовая проволока длиной 5 м и диаметром 0,4 мм подключена к источнику напряжением 12 В. Удельное сопротивление нихрома ρ = 1,1 Ом·мм²/м.

Находим площадь сечения:

$$S = \frac{\pi \cdot d^2}{4} = \frac{3{,}14 \cdot 0{,}16}{4} = 0{,}126 \text{ мм}^2$$

Сопротивление:

$$R = 1{,}1 \cdot \frac{5}{0{,}126} \approx 43{,}7 \text{ Ом}$$

Сила тока:

$$I = \frac{12}{43{,}7} \approx 0{,}27 \text{ А}$$

Как определить материал провода по параметрам цепи

Обратная задача: провод длиной 1 км (1000 м) с сечением 10 мм² пропускает ток 3 А при напряжении 120 В. Из какого материала он изготовлен?

Сопротивление из закона Ома:

$$R = \frac{U}{I} = \frac{120}{3} = 40 \text{ Ом}$$

Удельное сопротивление:

$$\rho = \frac{R \cdot S}{L} = \frac{40 \cdot 10}{1000} = 0{,}4 \text{ Ом·мм}^2/\text{м}$$

Сравнивая с таблицей, определяем: значение 0,4 Ом·мм²/м не соответствует ни одному чистому металлу в таблице – это может быть сплав или материал с примесями. Для точной идентификации сверяйтесь с расширенными справочниками.

Типичные ошибки при расчёте

Путаница с единицами. Удельное сопротивление часто дано в Ом·мм²/м, а не в Ом·м. Если переводить в систему СИ, значение нужно умножить на 10⁻⁶.
Неверный расчёт сечения. Если задан диаметр, не забывайте делить на 4 в формуле S = πd²/4.
Игнорирование длины. Сопротивление пропорционально длине: провод в 2 раза длиннее имеет в 2 раза большее сопротивление при том же сечении.
Округление на промежуточных шагах. Округляйте только итоговый ответ, иначе погрешность накапливается.

Перед работой с реальными электрическими цепями убедитесь, что расчётный ток не превышает допустимую нагрузку для выбранного сечения провода – это вопрос безопасности.

Часто задаваемые вопросы

Как найти силу тока, если известна только мощность и напряжение?

Используйте формулу I = P / U, где P – мощность в ваттах, U – напряжение в вольтах. Например, при мощности 100 Вт и напряжении 220 В сила тока составит примерно 0,45 А. Этот метод работает для цепей постоянного тока и активной нагрузки.

Влияет ли температура на силу тока в проводнике?

Да. При нагреве удельное сопротивление большинства металлов растёт, что снижает силу тока при неизменном напряжении. Для меди коэффициент температурного сопротивления составляет около 0,004 на градус Цельсия. В школьных задачах этим эффектом обычно пренебрегают.

Как определить материал провода по известным параметрам цепи?

Вычислите удельное сопротивление по формуле ρ = R × S / L, подставив найденное из закона Ома сопротивление (R = U / I), а также известные длину и сечение. Сравнив результат с таблицей удельных сопротивлений, определите материал проводника.

В каких единицах измеряется удельное сопротивление?

В школьных задачах чаще используется единица Ом·мм²/м. В системе СИ – Ом·м. Для перевода из Ом·мм²/м в Ом·м умножьте значение на 10⁻⁶. Например, 0,017 Ом·мм²/м равно 1,7 × 10⁻⁸ Ом·м.

Что делать, если сечение провода задано диаметром?

Вычислите площадь поперечного сечения по формуле S = π × d² / 4, где d – диаметр проводника. Если диаметр 2 мм, то S = 3,14 × 4 / 4 ≈ 3,14 мм². Далее используйте стандартную формулу сопротивления.