Рассчитай силу тяжести, действующую на тело: формула

Когда вы поднимаете рюкзак или встаёте на весы, вы ощущаете силу тяжести – гравитационное притяжение Земли. Чтобы её рассчитать, нужны только два числа: масса тела и ускорение свободного падения g. Подставьте их в формулу F = mg – и вы получите ответ в ньютонах, будь то тетрадь на столе или космонавт на Луне.

Что такое сила тяжести

Сила тяжести – это сила, с которой Земля (или любое другое массивное тело) притягивает к себе предмет за счёт гравитации. Она всегда направлена к центру планеты, и для тел вблизи поверхности это направление принимают за «вертикально вниз».

Согласно второму закону Ньютона, чтобы найти силу, нужно знать массу тела и ускорение, которое эта сила ему сообщает. В гравитационном поле Земли это ускорение одинаково для всех свободно падающих тел – его обозначают буквой g и называют ускорением свободного падения.

Как рассчитать силу тяжести, действующую на тело

Алгоритм расчёта прост и состоит из трёх действий:

1. Переведите массу тела в килограммы, если она дана в граммах, тоннах или других единицах: 1 т = 1000 кг, 1 г = 0,001 кг.
2. Выберите значение g в зависимости от условия задачи: 9,8 м/с² для Земли (часто округляют до 10), 1,6 м/с² для Луны и так далее.
3. Подставьте числа в формулу F = mg и найдите произведение. Результат выразите в ньютонах (Н).

Если в задаче требуется изобразить силу на рисунке, покажите её вектором, начинающимся в центре тела и направленным вертикально вниз. Длину вектора подберите в выбранном масштабе: например, 1 Н = 0,5 см.

Значение g на Земле и других небесных телах

Ускорение свободного падения на Земле не везде одинаково: на полюсах оно чуть больше (≈ 9,83 м/с²), на экваторе – чуть меньше (≈ 9,78 м/с²). В школьных задачах используют среднее значение 9,8 м/с².

Примеры расчёта

Пример 1. Книга на столе Масса книги 700 г, g = 10 м/с². Переводим массу: 700 г = 0,7 кг. Считаем: F = 10 · 0,7 = 7 Н.

Пример 2. Космонавт на Луне Масса космонавта в скафандре 85 кг, g Луны = 1,6 м/с². F = 1,6 · 85 = 136 Н. На Земле при g = 9,8 м/с² тот же космонавт весил бы F = 9,8 · 85 = 833 Н – почти в 6 раз больше.

Пример 3. Автомобиль Масса машины 1200 кг, g = 9,8 м/с². F = 9,8 · 1200 = 11 760 Н (≈ 11,76 кН). Именно с такой силой автомобиль притягивается к Земле и давит на дорогу, если стоит на горизонтальной поверхности.

Пример 4. Человек на Марсе Масса человека 70 кг, g Марса ≈ 3,7 м/с². F = 3,7 · 70 = 259 Н. Для сравнения, на Земле: F = 9,8 · 70 = 686 Н.

Частые ошибки при расчёте

• Забывают перевести граммы в килограммы. Если подставить 700 вместо 0,7, ответ окажется в 1000 раз больше. Проверяйте единицы измерения в «Дано».
• Путают силу тяжести и массу. Масса измеряется в килограммах, сила – в ньютонах. Говорить «мой вес 70 кг» с точки зрения физики неверно: правильно – «масса 70 кг, вес 686 Н».
• Используют g = 9,8 там, где в задаче явно дано 10, и наоборот. Если в условии указано округлённое значение, берите именно его.
• Путают направление. Сила тяжести всегда направлена к центру Земли. На наклонной плоскости она не перпендикулярна поверхности – её раскладывают на нормальную и тангенциальную составляющие.

Чем сила тяжести отличается от веса тела

В быту эти слова используют как синонимы, но в физике это разные величины. Сила тяжести приложена к самому телу и существует всегда, пока тело находится в гравитационном поле. Вес – это сила, с которой тело действует на опору или растягивает подвес.

Если опора движется с ускорением (лифт, самолёт, космический корабль), вес может быть больше или меньше силы тяжести, а в состоянии свободного падения он вообще равен нулю – наступает невесомость. Именно поэтому космонавты на орбите «невесомы», хотя Земля по-прежнему притягивает их с силой, составляющей около 90% от «земной».