Рассчитать успеваемость

Учителю, завучу или классному руководителю нужно рассчитать успеваемость по итогам четверти, полугодия или года – и сделать это быстро, по единой методике. В статье собраны три показателя, которые используются в российских школах: процент успеваемости, качество знаний и степень обученности учащихся (СОУ), – с формулами, примерами и шкалами для 5-, 10- и 12-балльной системы.

Какие показатели рассчитывают

В школьной практике используют три связанных, но разных показателя:

• Абсолютная успеваемость (ПУ) – доля учеников, получивших положительные оценки (3, 4, 5), от числа аттестованных.
• Качественная успеваемость, или качество знаний (КЗ) – доля учеников с оценками 4 и 5 от числа аттестованных.
• Степень обученности учащихся (СОУ) – средневзвешенный балл с учётом веса каждой оценки, показывает общий уровень подготовки класса.

Дополнительно считают средний балл – обычное среднеарифметическое оценок. Он не входит в обязательную отчётность, но удобен для анализа динамики.

Формула абсолютной успеваемости

ПУ = (n₅ + n₄ + n₃) × 100% / N

Где:

• n₅, n₄, n₃ – количество пятёрок, четвёрок и троек;
• N – количество аттестованных учеников (без н/а по уважительной причине).

Неаттестованные по неуважительной причине (н/а) включают в N как условных «двоечников» с минимальным весом – это нужно для корректного расчёта СОУ.

Формула качества знаний

КЗ = (n₅ + n₄) × 100% / N

Доля «хорошистов» и «отличников». Показатель жёстче: тройки в зачёт не идут. КЗ всегда меньше или равна ПУ.

Формула степени обученности (СОУ)

По стандартной российской методике каждой оценке присваивается весовой коэффициент:

СОУ = (n₅ × 100 + n₄ × 64 + n₃ × 36 + n₂ × 16 + n_н/а × 7) / N

Коэффициенты подобраны так, чтобы максимум (100%) соответствовал всем пятёркам, а минимум (около 7%) – ситуации, когда все ученики не аттестованы без уважительной причины. СОУ – единственный из трёх показателей, который учитывает двойки и н/а.

Как пересчитать оценки для 10- и 12-балльной шкалы

Если школа работает в 10- или 12-балльной системе, перед расчётом приведите оценки к 5-балльному виду:

После приведения подставляйте количество в формулы выше – они одинаково работают для всех шкал.

Средний балл по предмету

СрБ = (5·n₅ + 4·n₄ + 3·n₃ + 2·n₂) / (n₅ + n₄ + n₃ + n₂)

Для одного ученика это просто среднеарифметическое его оценок за период. Для класса – общая формула выше, она математически совпадает со средним индивидуальных баллов.

Пример расчёта для класса

В классе 30 учеников, аттестованы все. Итоги четверти по математике:

• 5 – 8 учеников
• 4 – 14 учеников
• 3 – 6 учеников
• 2 – 2 ученика

Считаем по шагам:

1. ПУ = (8 + 14 + 6) × 100% / 30 = 28 × 100% / 30 ≈ 93,3%
2. КЗ = (8 + 14) × 100% / 30 = 22 × 100% / 30 ≈ 73,3%
3. СОУ = (8 × 100 + 14 × 64 + 6 × 36 + 2 × 16) / 30 = (800 + 896 + 216 + 32) / 30 = 1944 / 30 = 64,8%
4. Средний балл = (5 × 8 + 4 × 14 + 3 × 6 + 2 × 2) / 30 = (40 + 56 + 18 + 4) / 30 = 118 / 30 ≈ 3,93

Частые ошибки при расчёте

• Считают от списочного состава, а не от аттестованных. В формулах N – это аттестованные ученики. Болеющие и отсутствующие по уважительной причине исключаются.
• Путают н/а по уважительной и неуважительной причине. Первые не входят в N, вторые входят и учитываются в СОУ с весом 7.
• Складывают проценты успеваемости по предметам, чтобы получить «общий процент по школе». Так делать нельзя: средний процент считается от суммы n₅, n₄, n₃ по всем классам и предметам.
• Забывают про весовые коэффициенты в СОУ. Считать СОУ как обычный процент пятёрок, умноженный на 100, – частая ошибка новичков.
• Округляют на промежуточных шагах. Сначала посчитайте точные значения, округляйте только итог для записи – иначе результат «поплывёт» на десятые доли процента.

Коротко о главном

• Абсолютная успеваемость – доля положительных оценок: (5 + 4 + 3) / N.
• Качество знаний – доля четвёрок и пятёрок: (5 + 4) / N.
• СОУ – взвешенный показатель с коэффициентами 100, 64, 36, 16, 7.
• N – число аттестованных, без «уважительных» н/а.
• Для 10- и 12-балльной шкалы сначала приведите оценки к 5-балльной.

Расчёт учебных показателей носит справочный характер. Для официальной отчётности сверяйтесь с методическими рекомендациями вашей школы и регионального органа управления образованием.