НаучныеЭлектричество

Рассчитать резистор: формулы и онлайн-калькулятор

Как рассчитать сопротивление резистора по закону Ома, мощность, соединение и номинал для светодиода. Формулы, примеры и калькуляторы.

Формулы: R = U / I и P = U · I, где ток подставляется в амперах.

Похожие калькуляторы и статьи

Все калькуляторы раздела «Электричество» (89) →

Как найти сопротивление по закону Ома

Основной способ рассчитать резистор — закон Ома для участка цепи. Если известны напряжение на резисторе UU (в вольтах) и ток через него II (в амперах), искомое сопротивление RR (в омах) определяется так:

R=UIR = \frac{U}{I}

Если известны ток и мощность PP (в ваттах), удобна производная формула:

R=PI2R = \frac{P}{I^2}

Пример. Падение напряжения на резисторе составляет 99 В, а ток через него — 0,030{,}03 А. Требуемое сопротивление:

R=90,03=300 ОмR = \frac{9}{0{,}03} = 300\ \text{Ом}

Расчёт рассеиваемой мощности

Резистор превращает электрическую энергию в тепло. Чтобы элемент не перегрелся, нужно проверить, что рассеиваемая мощность не превышает паспортную. Основная формула:

P=U⋅IP = U \cdot I

Через сопротивление и ток:

P=I2⋅RP = I^2 \cdot R

Пример. Для резистора 300300 Ом при токе 0,030{,}03 А мощность составит:

P=0,032⋅300=0,27 ВтP = 0{,}03^2 \cdot 300 = 0{,}27\ \text{Вт}

С учётом запаса k=1,5k = 1{,}5 необходимая паспортная мощность:

Pтреб=0,27⋅1,5≈0,41 ВтP_{\text{треб}} = 0{,}27 \cdot 1{,}5 \approx 0{,}41\ \text{Вт}

Ближайший стандартный номинал сверху — 0,50{,}5 Вт.

Последовательное и параллельное соединение

Если одного резистора подходящего номинала нет, используют групповое включение.

Последовательное. Общее сопротивление равно сумме отдельных:

Rэкв=R1+R2+…+RnR_{\text{экв}} = R_1 + R_2 + \ldots + R_n

Параллельное. Эквивалентное сопротивление вычисляется по формуле обратных величин:

1Rэкв=1R1+1R2+…+1Rn\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n}

Для двух резисторов удобнее:

Rэкв=R1⋅R2R1+R2R_{\text{экв}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}

Пример. Два резистора 11 кОм и 2,22{,}2 кОм включены параллельно:

Rэкв=1000⋅22001000+2200≈687,5 ОмR_{\text{экв}} = \frac{1000 \cdot 2200}{1000 + 2200} \approx 687{,}5\ \text{Ом}

Расчёт резистора для светодиода

Чтобы ограничить ток через LED, последовательно с ним ставят резистор. Формула расчёта:

R=Uпит−UпрIпрR = \frac{U_{\text{пит}} - U_{\text{пр}}}{I_{\text{пр}}}

где UпитU_{\text{пит}} — напряжение источника, UпрU_{\text{пр}} — прямое напряжение светодиода, IпрI_{\text{пр}} — рабочий прямой ток.

Мощность, рассеиваемая на этом резисторе:

P=(Uпит−Uпр)⋅IпрP = (U_{\text{пит}} - U_{\text{пр}}) \cdot I_{\text{пр}}

Пример. Источник 1212 В, белый светодиод с Uпр=3,2U_{\text{пр}} = 3{,}2 В и Iпр=0,35I_{\text{пр}} = 0{,}35 А:

R=12−3,20,35≈25,1 ОмR = \frac{12 - 3{,}2}{0{,}35} \approx 25{,}1\ \text{Ом} P=(12−3,2)⋅0,35≈3,08 ВтP = (12 - 3{,}2) \cdot 0{,}35 \approx 3{,}08\ \text{Вт}

С запасом по мощности берут резистор на 55 Вт и выше.

Стандартные ряды номиналов и маркировка

Производители выпускают резисторы не произвольных номиналов, а по стандартным рядам. Наиболее распространены:

  • E24 — допуск ±5 %, номиналы: 1,0; 1,1; 1,2; 1,3; 1,5; 1,6; 1,8; 2,0; 2,2; 2,4; 2,7; 3,0; 3,3; 3,6; 3,9; 4,3; 4,7; 5,1; 5,6; 6,2; 6,8; 7,5; 8,2; 9,1 (и десятичные производные).
  • E12 — допуск ±10 %.
  • E96 — допуск ±1 %.

Расчётное сопротивление округляют до ближайшего значения из выбранного ряда. Уточните актуальную серию в каталоге поставщика.

Для определения номинала уже имеющегося компонента используют:

  • цветовую маркировку (4, 5 или 6 полос на выводных резисторах);
  • SMD-код (3 или 4 цифры, либо код EIA-96 на чип-компонентах).

Если на корпусе нет полос или цифр не разобрать, единственный надёжный способ — измерить сопротивление мультиметром.

Часто задаваемые вопросы

Какой запас мощности нужен резистору?
На практике выбирают паспортную мощность в 1,5–2 раза больше расчётной. В нагретых корпусах устройств или при импульсных нагрузках запас увеличивают до 2,5–3 кратного. Это предотвращает перегрев и уход номинала сопротивления.
Что делать, если нужного номинала нет в продаже?
Можно собрать эквивалентное сопротивление из двух и более резисторов при последовательном или параллельном соединении. Например, два резистора по 1 кОм последовательно дадут 2 кОм, а параллельно — 500 Ом.
Можно ли соединять параллельно резисторы разной мощности?
Да, если каждый из них рассчитан на ток, который через него протекает. Однако лучше использовать одинаковые типы корпусов, чтобы тепловой режим был сбалансированным.
Зачем ставить резистор перед светодиодом?
Светодиод — нелинейный прибор с малым внутренним сопротивлением. Без ограничения тока он сгорит. Резистор задаёт рабочий ток и защищает диод от бросков напряжения.
Как определить сопротивление резистора без мультиметра?
По цветовым кольцам на выводном резисторе или по цифровому коду на SMD-корпусе. Для 4-полосной маркировки первые две полосы — цифры, третья — множитель, четвёртая — допуск.
Влияет ли температура на сопротивление резистора?
Да. У обычных углеродистых и металлоплёночных резисторов сопротивление немного меняется с нагревом. Температурный коэффициент сопротивления (ТКС) указан в паспорте; для прецизионных цепей выбирают компоненты с малым ТКС.