Расчёт резистора
Неправильно подобранный резистор – одна из главных причин выхода из строя электронных схем. Слишком малое сопротивление приведёт к превышению тока, а недостаточная мощность – к перегреву и оплавлению корпуса. Чтобы избежать этого, номинал и мощность гасящего или токоограничивающего элемента рассчитывают ещё до монтажа.
Как рассчитать сопротивление резистора по закону Ома?
Основа любого расчёта – закон Ома для участка цепи:
R = U / I
Где:
- R – сопротивление, Ом;
- U – падение напряжения на резисторе, В;
- I – ток, протекающий через резистор, А.
Если известна мощность нагрузки P, сначала находят ток: I = P / U, затем подставляют в основную формулу.
Пример. Нужно ограничить ток через нагрузку до 20 мА при напряжении 5 В. Сопротивление составит:
R = 5 / 0,02 = 250 Ом
При выборе номинала учитывайте допуск. В ряде E24 точность ±5 %, поэтому реальное сопротивление может лежать в диапазоне 237,5–262,5 Ом.
Калькулятор выше считает сопротивление по известному напряжению и току. Достаточно ввести два параметра – третий рассчитывается автоматически. Рядом отображается минимально допустимая мощность резистора с учётом стандартного запаса.
Как рассчитать мощность резистора?
Мощность, которую резистор должен рассеивать в виде тепла, определяют по одной из формул:
- P = U × I
- P = I² × R
- P = U² / R
Все три выражения эквивалентны и вытекают из закона Ома.
Практическое правило: номинальная мощность корпуса должна превышать расчётную не менее чем на 25–50 %. Если расчёт дал 0,18 Вт, берут резистор на 0,25 Вт или 0,5 Вт. В импульсных цепях запас увеличивают до 100 % из-за пиковых перегрузок.
Пример. При токе 0,1 А и сопротивлении 100 Ом:
P = 0,1² × 100 = 1 Вт
В каталог выбирают элемент на 2 Вт.
Как подобрать резистор для светодиода?
Светодиод питается стабильным током, а не напряжением. Поэтому в цепь последовательно включают токоограничительный резистор:
R = (Uпит – Uсв) / Iсв
Где:
- Uпит – напряжение источника питания, В;
- Uсв – прямое напряжение светодиода, В (зависит от цвета и материала, обычно 1,8–3,6 В);
- Iсв – рабочий прямой ток светодиода, А (типично 10–20 мА для индикаторных).
Пример. Красный светодиод (Uсв = 2 В, I = 20 мА) подключён к блоку питания 5 В:
R = (5 – 2) / 0,02 = 150 Ом
Мощность резистора:
P = 0,02² × 150 = 0,06 Вт
Достаточно корпуса 0,125 Вт (SMD 0805 или выводной МЛТ-0,125).
Если светодиодов несколько, при последовательном включении суммируют их Uсв. При параллельном – каждому кристаллу нужен отдельный резистор, иначе разброс характеристик приведёт к неравномерному свечению и перегрузке.
Как рассчитать делитель напряжения на резисторах?
Делитель состоит из двух последовательно включённых резисторов R1 и R2. Напряжение снимается с нижнего плеча:
Uвых = Uвх × R2 / (R1 + R2)
Чтобы найти номиналы при заданном Uвх и Uвых, поступают так:
- Задают ток делителя Iд – обычно в 10–100 раз больше тока нагрузки, чтобы делитель не влиял на выходное напряжение.
- Находят суммарное сопротивление: Rобщ = Uвх / Iд.
- Выражают R2 = Uвых × Rобщ / Uвх.
- Находят R1 = Rобщ – R2.
Пример. Нужно получить 3,3 В из 12 В при токе нагрузки 1 мА. Выберем ток делителя 10 мА:
Rобщ = 12 / 0,01 = 1 200 Ом
R2 = 3,3 × 1 200 / 12 = 330 Ом
R1 = 1 200 – 330 = 870 Ом → ближайший из ряда E24: 910 Ом или 820 Ом с уточнённым Uвых.
Как рассчитать сопротивление при параллельном и последовательном соединении?
Последовательное соединение. Общее сопротивление равно сумме всех номиналов:
Rэкв = R1 + R2 + … + Rn
Ток через каждый элемент одинаков, а напряжение распределяется пропорционально сопротивлениям.
Параллельное соединение. Обратная величина эквивалентного сопротивления равна сумме обратных величин:
1 / Rэкв = 1 / R1 + 1 / R2 + … + 1 / Rn
Для двух резисторов формула упрощается:
Rэкв = (R1 × R2) / (R1 + R2)
Главное свойство: Rэкв всегда меньше наименьшего из включённых номиналов. Такой способ используют, когда нужно получить нестандартное сопротивление из имеющихся деталей.
Пример. Два резистора по 1 кОм включены параллельно:
Rэкв = (1 000 × 1 000) / (1 000 + 1 000) = 500 Ом