Обновлено: 22 апреля 2026 г.

Расчёт массы

Нужно узнать, сколько весит стальная балка, бетонный блок или вода в резервуаре? Во всех случаях требуется расчёт массы – фундаментальной физической величины, которая определяет количество вещества в теле. Способ вычисления зависит от того, какие параметры известны: плотность и объём, сила и ускорение или вес тела.

Калькулятор выше позволяет рассчитать массу любым из трёх методов – выберите подходящий и введите исходные данные.

Метод расчёта

Плотность и объём Сила и ускорение Вес и гравитация

Плотность и объём

Вещество

Объём (м³) Кубические метры

Быстрый ввод размеров

Форма тела

Сторона (м)

Справочная таблица плотностей

Вещество	Плотность (кг/м³)
Воздух	1,29
Пробка	120–240
Дуб сухой	600–900
Бензин	710–770
Лёд	917
Вода (4 °C)	1 000
Бетон на гравии	2 400
Стекло	2 500
Алюминий	2 700
Чугун серый	7 000–7 200
Сталь конструкционная	7 850
Медь	8 940
Свинец	11 340
Ртуть	13 600
Золото	19 320

Плотности при температуре 20 °C

Таблица единиц массы

Единица	Обозначение	В килограммах
Тонна	т	1 000
Центнер	ц	100
Килограмм	кг	1
Грамм	г	0,001
Миллиграмм	мг	0,000001

Как рассчитать массу через плотность и объём

Самый частый способ. Если известен материал и геометрические размеры тела, масса вычисляется по формуле:

$$m = \rho \times V$$

где m – масса (кг), ρ – плотность вещества (кг/м³), V – объём тела (м³).

Пример. Стальной куб объёмом 0,5 м³. Плотность стали – 7 850 кг/м³.

$$m = 7\,850 \times 0{,}5 = 3\,925 \text{ кг}$$

Для неоднородных тел, у которых плотность меняется по объёму, формула принимает интегральный вид:

$$m = \int_V \rho \, dV$$

На практике такое тело разбивают на участки с примерно постоянной плотностью и суммируют массы каждого: $m = m_1 + m_2 + \dots + m_n$.

Как найти массу через силу и ускорение

Если на тело действует известная сила и известно ускорение, массу определяют из второго закона Ньютона:

$$m = \frac{F}{a}$$

где F – результирующая сила (Н), a – ускорение (м/с²).

Пример. Тележку толкают с силой 50 Н, она движется с ускорением 2 м/с².

$$m = \frac{50}{2} = 25 \text{ кг}$$

Этот метод описывает инертную массу – меру сопротивления тела изменению скорости.

Как вычислить массу через вес тела

В быту массу часто определяют по весу, но это разные физические величины. Связь между ними:

$$m = \frac{P}{g}$$

где P – вес тела (Н), g – ускорение свободного падения (на Земле ≈ 9,81 м/с²).

Пример. Деталь давит на опору с силой 98 Н.

$$m = \frac{98}{9{,}81} \approx 10 \text{ кг}$$

Чем масса отличается от веса

Параметр	Масса	Вес
Определение	Количество вещества в теле	Сила, с которой тело давит на опору
Тип величины	Скаляр	Вектор
Зависимость от гравитации	Не зависит	Зависит прямо пропорционально
Единица СИ	кг	Н (ньютон)
На Луне	Не меняется	Уменьшается в ~6 раз

Кусок железа массой 10 кг будет весить 98 Н на Земле и лишь 16 Н на Луне – масса та же, вес другой.

Таблица плотности распространённых веществ

Для расчёта массы через ρ × V нужны справочные значения плотности. Основные – при температуре 20 °C:

Вещество	Плотность, кг/м³
Воздух	1,29
Пробка	120–240
Дуб (сухой)	600–900
Бензин	710–770
Лёд	917
Вода (4 °C)	1 000
Бетон на гравии	2 400
Стекло	2 500
Алюминий	2 700
Чугун серый	7 000–7 200
Сталь конструкционная	7 850
Медь	8 940
Свинец	11 340
Ртуть	13 600
Золото	19 320

При нагревании плотность уменьшается: объём растёт, а масса остаётся неизменной. Для точных инженерных расчётов используйте значение плотности при рабочей температуре.

Таблица перевода единиц массы

Единица	Обозначение	В килограммах
Тонна	т	1 000
Центнер	ц	100
Килограмм	кг	1
Грамм	г	0,001
Миллиграмм	мг	0,000 001

Перевод плотности: 1 г/см³ = 1 000 кг/м³ = 1 кг/л. Это означает, что 1 литр воды весит примерно 1 кг.

Масса в релятивистской механике

При скоростях, близких к скорости света (c ≈ 3 × 10⁸ м/с), классические формулы не работают. Релятивистская масса возрастает:

$$m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$$

где m₀ – масса покоя, v – скорость тела. При v ≪ c знаменатель стремится к 1, и формула сводится к классическому случаю. Для земных задач (скорости до тысяч м/с) релятивистская поправка пренебрежимо мала.

Статья носит справочный характер. Для инженерных и научных расчётов сверяйтесь с ГОСТами и справочниками.

Часто задаваемые вопросы

В каких единицах измеряется масса в системе СИ?

Основная единица массы в СИ – килограмм (кг). Производные единицы: грамм (г), миллиграмм (мг) и тонна (т). Один килограмм равен 1000 граммам, а одна тонна – 1000 килограммам.

Можно ли рассчитать массу неоднородного тела?

Да, но вместо простой формулы m = ρ × V используется интеграл m = ∫ρdV, где плотность ρ меняется по объёму. Для приближённого расчёта тело разбивают на однородные участки и суммируют массы каждого.

Как влияет температура на расчёт массы через плотность?

При нагревании вещества расширяются – их объём увеличивается, а плотность уменьшается. Поэтому при расчёте массы через ρ × V нужно использовать значение плотности при рабочей температуре, а не при 20 °C.

Почему масса на Луне такая же, а вес другой?

Масса – свойство самого тела, она не зависит от гравитации. Вес – сила, с которой тело давит на опору, и она пропорциональна ускорению свободного падения. На Луне g ≈ 1,62 м/с² – в 6 раз меньше, чем на Земле, поэтому вес меньше при той же массе.

Чем отличается инертная масса от гравитационной?

Инертная масса входит во второй закон Ньютона (F = ma) и характеризует сопротивление тела ускорению. Гравитационная масса определяет силу притяжения между телами. Экспериментально установлено, что эти массы равны – это фундаментальный факт, лежащий в основе общей теории относительности.

Как рассчитать массу трубы или цилиндра?

Определите объём как разность площадей двух кругов: V = π × (R² − r²) × L, где R – внешний радиус, r – внутренний, L – длина. Затем умножьте объём на плотность материала: m = ρ × V.