Обновлено: 21 апреля 2026 г.

Онлайн калькулятор цилиндра

Нужно узнать, сколько литров вмещает бочка, труба или бак? Онлайн калькулятор цилиндра рассчитает объём и площадь поверхности за секунды – без ручных вычислений и ошибок округления.

Параметры цилиндра

Тип объекта:

Сплошной Труба (полый)

Радиус (см) Внешний радиус основания Высота / Длина (см) Длина цилиндра или высота бака

Единицы измерения входных данных Все размеры автоматически переводятся в литры и м²

Результат расчёта

Объём: 0 л
Объём (м³): 0 м³
Площадь поверхности: 0 м²

Важно: Расчёт показывает геометрический объём. Реальная вместимость бака может быть меньше из-за толщины стенок и формы дна.

Показать формулы и справки

Для расчёта используются точные формулы:

Объём сплошного: V = π × R² × H
Объём трубы: V = π × H × (R² − r²)
Площадь полная: S = 2 × π × R × (R + H)

Где π ≈ 3.14159

Онлайн калькулятор цилиндра Категория: Геометрия / Математика

Как рассчитать объём цилиндра

Объём цилиндра (V) – это произведение площади основания на высоту. Основание – круг, поэтому формула принимает вид:

V = π · r² · h

где:

r – радиус основания (половина диаметра)
h – высота цилиндра
π ≈ 3,14159

Пример: r = 10 см, h = 50 см → V = 3,14159 × 10² × 50 = 15 707,95 см³ ≈ 15,7 л.

Как найти объём, если известен диаметр

Если в технической документации указан диаметр (d), а не радиус, используйте формулу:

V = π · (d/2)² · h

Пример: d = 8 см, h = 15 см → V = 3,14159 × 4² × 15 = 753,98 см³.

Калькулятор выше автоматически пересчитывает диаметр в радиус – достаточно ввести соответствующее значение.

Площадь поверхности цилиндра

Площадь нужна для расчёта краски, теплоизоляции или обшивки. Различают три величины:

Параметр	Формула	Что показывает
Площадь основания	S = π · r²	Площадь одного круга
Боковая площадь	S = 2 · π · r · h	Площадь «стенки» без оснований
Полная площадь	S = 2 · π · r · (r + h)	Основания + боковая поверхность

Пример для бака с r = 30 см, h = 100 см:

Площадь одного основания: 2 827,4 см²
Боковая поверхность: 18 849,6 см²
Полная площадь: 24 504,4 см² ≈ 2,45 м²

Какие ещё данные нужны для расчёта цилиндра?

Если радиус и высота неизвестны, объём можно найти через другие параметры:

Через площадь основания и высоту: V = S_осн · h

Через боковую площадь и высоту: V = S²_бок / (4 · π · h)

Это удобно, когда есть чертёж с указанной площадью, но без размеров радиуса.

Примеры расчёта для реальных объектов

Объект	Радиус	Высота	Объём	В литрах
Водопроводная труба	5 см	100 см	7 854 см³	7,85 л
Бочка для воды	30 см	85 см	240 332 см³	240,3 л
Топливный бак	30 см	100 см	282 743 см³	282,7 л
Бетонный колодец	50 см	200 см	1 570 796 см³	1 570,8 л
Круглый бассейн	300 см	120 см	3 392 920 см³	33 929 л

При малой высоте погрешность измерения радиуса влияет сильнее. Для диска радиусом 100 мм и толщиной 10 мм объём составит всего 314 159 мм³ – здесь ошибка в 1 мм радиуса даёт отклонение ≈ 2%.

Объём полого цилиндра (трубы)

Для трубы или кольца считают разность внешнего и внутреннего объёмов:

V = π · h · (R² − r²)

где R – внешний радиус, r – внутренний.

Пример: стальная труба с внешним радиусом 55 мм, внутренним 50 мм, длиной 3 м.

V = 3,14159 × 3000 × (55² − 50²) = 3,14159 × 3000 × 525 = 4 948 007 мм³ ≈ 4,95 л.

Масса такой трубы из стали (плотность 7 850 кг/м³): 4,95 × 7,85 ≈ 38,9 кг.

Типичные ошибки при расчёте

Радиус вместо диаметра. Самая частая проблема. Если в паспорте трубы указан диаметр 100 мм, вводить нужно радиус 50 мм. Подстановка диаметра вместо радиуса увеличивает результат в 4 раза.

Смешанные единицы. Нельзя подставлять радиус в сантиметрах, а высоту в метрах. Приведите всё к одной единице перед расчётом. Калькулятор выше автоматически конвертирует единицы.

Округление π. При π = 3,14 вместо 3,14159 погрешность составляет 0,05%. Для бака на 10 000 литров это 5 литров – на практике может быть критично.

Перевод единиц объёма

Единица	Эквивалент
1 м³	1 000 литров
1 литр	1 000 см³
1 см³	1 мл
1 дм³	1 литр

Для определения массы жидкости умножьте объём (л) на плотность (кг/л): вода – 1,0, бензин – 0,75, моторное масло – 0,88, дизельное топливо – 0,84.

Расчёт носит математически точный характер. Для инженерных проектов учитывайте допуски на деформацию и температурное расширение.

Часто задаваемые вопросы

Как перевести объём цилиндра из кубических сантиметров в литры?

Разделите значение в см³ на 1000. Один литр равен 1000 см³. Например, 15 708 см³ = 15,708 литра.

Можно ли рассчитать объём наклонного цилиндра по тем же формулам?

Да, но вместо длины образующей используйте перпендикулярную высоту – кратчайшее расстояние между основаниями. Подставляйте именно её в формулу V = π·r²·h.

Какое значение числа Пи используется в калькуляторе?

Калькулятор использует π ≈ 3,14159265359. Для школьных задач допустимо округление до 3,14, но это даёт погрешность около 0,05%.

Как узнать массу жидкости в цилиндрической ёмкости?

Умножьте объём в литрах на плотность жидкости. Для воды плотность ≈ 1 кг/л, для бензина ≈ 0,75 кг/л. Бак объёмом 200 л вмещает 200 кг воды или 150 кг бензина.

Что делать, если известен только диаметр основания?

Разделите диаметр пополам – получите радиус. Затем подставьте в основную формулу. Ошибка на этом этапе вдвое искажает результат.

Чем расчёт цилиндра отличается от расчёта конуса?

У конуса объём в 3 раза меньше при тех же радиусе и высоте: V = ⅓·π·r²·h. Цилиндр – это призма с круглым основанием, конус – пирамида с таким же основанием.