Как найти другую сторону прямоугольника

Формулы для нахождения стороны прямоугольника

Прямоугольник — четырёхугольник с четырьмя прямыми углами. У него две пары равных сторон: длина (a) и ширина (b). Чтобы найти неизвестную сторону, используют одну из двух базовых формул — в зависимости от того, что вам известно.

По площади

Площадь прямоугольника равна произведению двух смежных сторон:

S = a × b

Чтобы найти неизвестную сторону, разделите площадь на Known сторону:

b = S : a

Или, если ищете сторону a:

a = S : b

Пример. Площадь прямоугольника — 56 см², одна сторона — 7 см. Вторая сторона = 56 : 7 = 8 см.

По периметру

Периметр — это сумма длин всех четырёх сторон:

P = 2·(a + b)

Отсюда сумма двух сторон равна:

a + b = P : 2

Значит, чтобы найти неизвестную сторону, нужно из полу-периметра вычесть известную сторону:

b = P : 2 − a

Пример. Периметр — 30 м, одна сторона — 8 м. Полупериметр = 30 : 2 = 15 м. Вторая сторона = 15 − 8 = 7 м.

Пошаговый алгоритм

Независимо от условия задачи, действуйте по схеме:

1. Определите, что дано — площадь или периметр и одна сторона.
2. Выберите формулу — для площади это деление, для периметра — вычитание из полу-периметра.
3. Подставьте значения и performing расчёт.
4. Проверьте результат — подставьте найденную сторону обратно в исходную формулу и убедитесь, что получается заданное значение.

Частые ошибки

• Перепутаны формулы. Если по площади нужно делить, а по периметру — вычитать. Запомните: площадь — это произведение, периметр — это сумма.
• Забывают про коэффициент 2 в периметре. Не вычитайте сторону из P напрямую — сначала разделите периметр на 2.
• Неправильные единицы измерения. Если сторона задана в сантиметрах, а площадь — в квадратных метрах, переведите в одну систему перед расчётом.

Задачи для практики