Калькулятор расчёта объёма фигур
Калькулятор расчёта объёма и кубатуры фигур онлайн. Формулы для коробки, цилиндра, конуса и шара с переводом в м³, литры и см³.
Калькулятор расчёта объёма и кубатуры фигур онлайн. Формулы для коробки, цилиндра, конуса и шара с переводом в м³, литры и см³.
Как рассчитать объём простых тел
Объём – это мера пространства внутри трёхмерной фигуры. Для прямоугольного параллелепипеда (коробки, комнаты, контейнера) применяется базовая формула:
V = a × b × h
Здесь a – длина, b – ширина, h – высота. Все размеры подставляются в одинаковых линейных единицах (метры, сантиметры или миллиметры), а результат получается в соответствующих кубических единицах.
Для круглых ёмкостей, труб и бочек используется формула цилиндра:
V = π × r² × h
где r – радиус основания, h – высота, π ≈ 3,14159.
Формулы объёма популярных фигур
Ниже сводка для самых востребованных тел. Все буквы – линейные размеры в одной и той же единице измерения.
| Фигура | Формула | Пояснение |
|---|---|---|
| Куб | V = a³ | a – длина ребра |
| Прямоугольный параллелепипед | V = a·b·h | Длина × ширина × высота |
| Цилиндр | V = π·r²·h | r – радиус, h – высота |
| Конус | V = (π·r²·h) / 3 | Одна треть от цилиндра |
| Усечённый конус | V = π·h·(R² + R·r + r²) / 3 | R и r – радиусы нижнего и верхнего оснований |
| Пирамида (четырёхугольная) | V = (a²·h) / 3 | a – сторона квадратного основания |
| Шар | V = (4/3)·π·r³ | r – радиус шара |
| Эллипсоид | V = (4/3)·π·a·b·c | a, b, c – полуоси |
Пример: считаем кубатуру партии коробок
Допустим, нужно отправить 15 одинаковых гофроящиков:
- длина – 60 см,
- ширина – 40 см,
- высота – 50 см.
Шаг 1. Переводим сантиметры в метры: 0,6 м × 0,4 м × 0,5 м = 0,12 м³ – объём одной коробки.
Шаг 2. Умножаем на количество: 0,12 м³ × 15 = 1,8 м³ – общий объём груза.
Шаг 3. Переводим в литры: 1,8 м³ × 1000 = 1800 л.
Перевод единиц объёма
| Изначальная единица | В м³ | В литрах (л) | В см³ |
|---|---|---|---|
| 1 м³ | 1 | 1000 | 1 000 000 |
| 1 л (1 дм³) | 0,001 | 1 | 1000 |
| 1 см³ | 0,000001 | 0,001 | 1 |
| 1 мм³ | 10⁻⁹ | 10⁻⁶ | 0,001 |
Чтобы получить литры из м³, умножьте на 1000. Чтобы перевести см³ в м³, разделите на 1 000 000.
Типичные ошибки при расчёте
- Разные единицы. Нельзя перемножать метры и сантиметры. Сначала приведите все размеры к одной линейке.
- Наружные размеры вместо внутренних. Для ёмкостей полезный объём меньше толщины стенок. В логистике берут наружные габариты груза.
- Забывают про количество. Рассчитав одну коробку, не забудьте умножить результат на число мест.
- Путают диаметр с радиусом. В формуле цилиндра используется радиус. Если известен диаметр, разделите его на 2.
Где применяется расчёт объёма
- Логистика и переезды. Определение, влезет ли груз в фуру или контейнер. Перевозчики часто выставляют тариф за 1 м³.
- Строительство. Расчёт бетона для фундамента, кирпича для стен или объёма котлована.
- Быт. Подбор аквариума, ванны, бака для воды или септика.
- Производство. Расчёт ёмкостей для хранения сыпучих и жидких материалов.
Для тел сложной формы разбейте деталь на несколько простых фигур, посчитайте каждую отдельно и сложите результаты. Если форма нерегулярная, применяют метод водоизмещения или используют средние линейные значения.