Калькулятор прямоугольника онлайн

Формулы прямоугольника

Прямоугольник однозначно задаётся двумя параметрами — длиной $a$ и шириной $b$ . Из них выводятся все остальные характеристики.

Площадь — пространство внутри фигуры:

S = a \cdot b

Периметр — суммарная длина всех четырёх сторон:

P = 2(a + b)

Диагональ — расстояние между противоположными вершинами. Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника, поэтому она вычисляется по теореме Пифагора:

d = \sqrt{a^2 + b^2}

Радиус описанной окружности — вокруг любого прямоугольника можно описать окружность. Её центр лежит в точке пересечения диагоналей:

R = \frac{d}{2} = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{2}

Свойства прямоугольника

Все четыре угла прямые (90°); сумма внутренних углов — 360°.
Противоположные стороны равны и параллельны: $AB = CD$ , $BC = DA$ .
Обе диагонали равны по длине и делят друг друга пополам.
Прямоугольник — частный случай параллелограмма (с прямыми углами).
Квадрат — частный случай прямоугольника (при $a = b$ ).
Прямоугольник является равноугольным четырёхугольником.

Пример расчёта

Пусть комната имеет размеры $a = 5{,}4$ м и $b = 3{,}2$ м. Находим все параметры.

Характеристика	Вычисление	Результат
Площадь	$5{,}4 \times 3{,}2$	17,28 м²
Периметр	$2 \times (5{,}4 + 3{,}2)$	17,2 м
Диагональ	$\sqrt{5{,}4^2 + 3{,}2^2} = \sqrt{39{,}4}$	≈ 6,28 м
Радиус описанной окружности	$6{,}28 \div 2$	≈ 3,14 м

Если нужно найти сторону, зная площадь: $b = S \div a$ . При $S = 17{,}28$ м² и $a = 5{,}4$ м получим $b = 17{,}28 \div 5{,}4 = 3{,}2$ м.

Как пользоваться калькулятором

Введите длину $a$ — любую из сторон прямоугольника.
Введите ширину $b$ — вторую сторону.
Убедитесь, что обе стороны заданы в одинаковых единицах: мм, см, м, км — на ваш выбор.
Калькулятор мгновенно покажет площадь, периметр, диагональ и радиус описанной окружности.

Единицы для площади получаются автоматически: если стороны в метрах — площадь в м², в сантиметрах — в см² и так далее.

Где применяются расчёты

Ремонт и отделка. Площадь нужна для расчёта ламината, плитки, линолеума и обоев. Периметр определяет количество плинтусов и декоративных профилей.

Земельные участки. Площадь прямоугольного участка в м² легко перевести: сотки = м² ÷ 100, гектары = м² ÷ 10 000.

Экраны и форматы. Зная диагональ монитора и соотношение сторон (16:9, 4:3), можно вычислить фактические размеры экрана и его полезную площадь.

Упаковка и логистика. Площадь основания и периметр коробки — базовые параметры при расчёте вместимости склада и стоимости упаковочного материала.

Учёба и ЕГЭ. Задачи на площадь, периметр и диагональ прямоугольника входят в программу с 5 класса и регулярно встречаются в ОГЭ и ЕГЭ по математике.

Часто задаваемые вопросы

Как найти сторону прямоугольника, зная площадь и другую сторону?

Преобразуйте формулу S = a·b: b = S ÷ a. Разделите известную площадь на длину одной стороны. Например, при S = 24 м² и a = 6 м получаем b = 24 ÷ 6 = 4 м.

Является ли квадрат прямоугольником?

Да. Квадрат — частный случай прямоугольника, у которого все четыре стороны равны (a = b). Каждый квадрат является прямоугольником, но не каждый прямоугольник — квадратом.

Как найти радиус описанной окружности прямоугольника?

Радиус описанной окружности равен половине диагонали: R = √(a² + b²) / 2. Центр окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей — серединой каждой из них.

Как рассчитать площадь прямоугольной комнаты?

Измерьте длину и ширину в метрах и умножьте: S = a · b. Результат в м² — площадь пола. Это базовая формула для покупки напольного покрытия, обоев или расчёта мощности обогревателя.

Что такое золотой прямоугольник?

Золотой прямоугольник — фигура, у которой отношение длинной стороны к короткой равно золотому сечению φ ≈ 1,618. Такие пропорции встречаются в архитектуре, живописи и промышленном дизайне.

Почему обе диагонали прямоугольника равны?

Каждая диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника с одинаковыми катетами a и b. По теореме Пифагора обе гипотенузы имеют одинаковую длину: d = √(a² + b²).

Можно ли использовать калькулятор для земельного участка?

Да. Введите стороны в метрах — получите площадь в м². Чтобы перевести в сотки, разделите на 100; в гектары — на 10 000. Формула подходит для любого прямоугольного участка.

Похожие калькуляторы и статьи