Калькулятор прямоугольника онлайн

9 июня 2026 г.

Прямоугольник – четырёхугольник с четырьмя прямыми углами и попарно равными противоположными сторонами. Это базовая фигура в геометрии, для которой есть компактный набор формул. Калькулятор выше мгновенно находит все параметры прямоугольника по двум известным значениям: например, по сторонам, по стороне и диагонали, по стороне и площади.

Калькулятор прямоугольника

Выберите любые два известных параметра, введите их значения, и калькулятор мгновенно рассчитает все остальные характеристики фигуры.

Вариант расчёта Набор известных вам исходных данных

Единицы измерения Будут применены ко всем линейным результатам

Сторона a Длина первой стороны прямоугольника

Сторона b Длина второй стороны прямоугольника

Результаты расчёта

Сторона a: – мм
Сторона b: – мм
Периметр (P): – мм
Площадь (S): – мм²
Диагональ (d): – мм

Характеристики описанной окружности

Радиус описанной окружности (R): – мм (равен d / 2)
Диаметр описанной окружности (D_окр): – мм
Длина окружности (C): – мм
Площадь круга (S_круга): – мм²

Как найти площадь и периметр прямоугольника?

Площадь – это произведение смежных сторон: S = a × b. Периметр – сумма длин всех сторон, у прямоугольника он считается как P = 2 × (a + b). Эти две формулы покрывают большую часть школьных и бытовых задач: расчёт площади комнаты, земельного участка, листа бумаги, плитки.

Если известна только одна сторона, но даны площадь или периметр – вторую сторону легко выразить: a = S / b или a = P/2 − b. Калькулятор делает это автоматически.

Что считает калькулятор прямоугольника

Введите любые два известных значения – инструмент выдаст остальные параметры:

длины сторон a и b;
периметр P;
площадь S;
диагональ d;
радиус R, диаметр D, длину окружности C и площадь описанной окружности.

Поддерживаются комбинации: две стороны, сторона + диагональ, сторона + периметр, сторона + площадь, диагональ + угол между диагоналями.

Формулы для расчёта

Основные соотношения для прямоугольника со сторонами a и b:

Периметр: P = 2 × (a + b)
Площадь: S = a × b
Диагональ: d = √(a² + b²)
Радиус описанной окружности: R = d/2 = √(a² + b²)/2
Длина описанной окружности: C = π × d
Площадь описанной окружности: S_окр = π × R²

Обратные формулы для частых задач:

Сторона через площадь и вторую сторону: a = S / b
Сторона через периметр и вторую сторону: a = P/2 − b
Площадь через диагонали и угол между ними: S = ½ × d² × sin(α)
Сторона через диагональ и угол между диагоналями: a = d × sin(α/2)

Свойства прямоугольника

Все углы прямые (90°), сумма углов – 360°.
Противоположные стороны равны и параллельны.
Диагонали равны между собой и делятся точкой пересечения пополам.
Прямоугольник – частный случай параллелограмма.
Окружность можно описать вокруг любого прямоугольника, а вписать – только в квадрат.

Пример: расчёт для комнаты

Длина комнаты 6 м, ширина 4 м. Нужно посчитать площадь пола и периметр для плинтуса.

S = 6 × 4 = 24 м²
P = 2 × (6 + 4) = 20 м
d = √(36 + 16) = √52 ≈ 7,21 м
R ≈ 3,61 м

Зная площадь 24 м², считают расход краски или напольного покрытия; зная периметр 20 м – длину плинтуса.

Частые ошибки

Путают диагональ со стороной: диагональ всегда длиннее любой стороны.
Считают площадь круга по диаметру через π × D² – правильно π × R², где R = D/2.
Считают, что у прямоугольника одна диагональ – их две, и они равны.
Округляют значения на промежуточных шагах и получают заметную погрешность в ответе.

Как найти сторону по площади или периметру

Если известна площадь и одна сторона, недостающую сторону находят делением: a = S / b. Если известны периметр и одна сторона: a = P/2 − b. Калькулятор выше поддерживает оба режима: выберите подходящую пару входных данных, и все остальные параметры появятся автоматически.

Часто задаваемые вопросы

Что такое прямоугольник и чем он отличается от квадрата?

Прямоугольник – четырёхугольник с четырьмя прямыми углами и попарно равными противоположными сторонами. Квадрат – частный случай прямоугольника, у которого все четыре стороны равны. У обычного прямоугольника смежные стороны могут иметь разную длину.

Какие единицы измерения поддерживает калькулятор прямоугольника?

Калькулятор работает с любыми единицами длины: миллиметры, сантиметры, метры, километры, дюймы, футы. Главное – вводить обе стороны в одной и той же единице, иначе результат будет некорректным.

Можно ли найти обе стороны прямоугольника, зная только диагональ?

Нет, одной диагонали недостаточно: задача имеет бесконечно много решений. Нужно дополнительно знать одну из сторон, периметр, площадь или угол между диагоналями. Калькулятор выше поддерживает все эти комбинации.

Какой радиус у описанной окружности прямоугольника?

Радиус описанной окружности равен половине диагонали: R = d/2 = √(a² + b²)/2. Центр окружности всегда совпадает с точкой пересечения диагоналей, а обе диагонали равны между собой, поэтому описанная окружность единственная.

Где на практике применяют расчёт прямоугольника?

Расчёт прямоугольника используют в строительстве (площадь комнат, фундаментов, участков), при раскрое материалов, в дизайне интерьера, при расчёте напольных покрытий, обоев и плитки, а также в школьных и инженерных задачах.

Как найти сторону прямоугольника по диагонали и углу между диагоналями?

Сторона равна произведению диагонали на синус половины угла между диагоналями: a = d × sin(α/2). Метод удобен в геометрических задачах, когда дан угол, но стороны не указаны напрямую. Калькулятор выше поддерживает этот режим ввода.