Математика·Геометрия

Калькулятор круга

Для изготовления круглой столешницы, расчёта плитки для бассейна или подбора материала по размеру достаточно знать всего один параметр круга – остальные величины калькулятор вычислит автоматически. Введите радиус, диаметр, длину окружности или площадь, чтобы мгновенно получить остальные значения.

Параметры расчёта
Положительное число

Как рассчитать параметры круга?

Четыре основные величины связаны между собой через число π (пи) – отношение длины окружности к диаметру, равное примерно 3,14159.

Основные формулы

Через радиус (R):

  • Диаметр: D = 2 × R
  • Длина окружности: L = 2 × π × R
  • Площадь круга: S = π × R²

Через диаметр (D):

  • Радиус: R = D / 2
  • Длина окружности: L = π × D
  • Площадь круга: S = (π × D²) / 4

Обратные расчёты:

  • Радиус через площадь: R = √(S / π)
  • Радиус через длину окружности: R = L / (2 × π)
  • Диаметр через площадь: D = √(4 × S / π)
  • Диаметр через длину окружности: D = L / π

Примеры расчёта

Пример 1. Расчёт площади столешницы Задан диаметр круглого стола 120 см.

  • Радиус: 120 / 2 = 60 см
  • Площадь: 3,14159 × 60² = 3,14159 × 3 600 = 11 310 см² (или 1,13 м²)

Пример 2. Подбор уплотнительной ленты Необходимо обрамить круглый бассейн диаметром 4,5 м.

  • Длина окружности: 3,14159 × 4,5 = 14,14 м
  • Запас материала с учётом запаса 10%: 14,14 × 1,1 = 15,55 м

Пример 3. Определение диаметра по площади Известна площадь круглого участка 78,5 м².

  • Диаметр: √(4 × 78,5 / 3,14159) = √100 = 10 м

Работа с дробными результатами

В практических задачах диаметр часто выходит дробным. Если площадь круга составляет 50 м²:

  • Диаметр = √(4 × 50 / 3,14159) = √63,66 ≈ 7,98 м
  • Радиус ≈ 3,99 м

Округляйте результаты до разумной точности: для строительных работ – до сантиметров, для инженерных расчётов – до миллиметров.

Частые ошибки

  • Путаница радиуса и диаметра. В бытовых инструкциях часто указывают диаметр (например, посуды), но в формулу площади подставляют его как радиус, получая завышенный результат в 4 раза.
  • Неправильные единицы измерения. При расчёте площади в квадратных метрах диаметр должен быть в метрах, не в сантиметрах.
  • Округление числа π до 3,14 даёт погрешность около 0,05%. Для площади 100 м² ошибка составит 5 см² – критично ли это зависит от задачи.

Часто задаваемые вопросы

Чем отличается круг от окружности?
Окружность – это замкнутая линия, все точки которой равноудалены от центра. Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью, включая все внутренние точки. Проще говоря, окружность – это «ободок», а круг – это «пирог» целиком.
Как найти радиус круга, если известна площадь?
Чтобы найти радиус через площадь, используйте обратную формулу: R = √(S/π), где S – площадь, π – примерно 3,14. Извлеките квадратный корень из частного площади и числа π.
Можно ли вычислить диаметр по длине окружности?
Да, диаметр равен длине окружности, делённой на число π. Формула: D = L/π. При π ≈ 3,14 диаметр окружности длиной 31,4 см составит 10 см.
Какое значение числа π использовать для расчётов?
Для бытовых расчётов достаточно значений 3,14 или 3,1416. В инженерных расчётах применяют 3,14159. Онлайн-калькулятор использует значение с точностью до 15 знаков после запятой.
Как рассчитать площадь круга по диаметру?
Площадь круга через диаметр вычисляется по формуле: S = πD²/4. Возведите диаметр в квадрат, умножьте на число π и разделите результат на 4.

Похожие калькуляторы и статьи