Как посчитать диагональ

Диагональ – отрезок, соединяющий две несмежные вершины фигуры. Чаще всего считают диагональ прямоугольника: для экранов, строительной разметки, мебели. Базовый принцип один – теорема Пифагора.

Формула диагонали прямоугольника

Диагональ прямоугольника рассчитывается по теореме Пифагора: диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого – стороны прямоугольника.

d = √(a² + b²)

Где:

• d – диагональ
• a и b – длины сторон прямоугольника

Пример: стороны 3 и 4 м → d = √(9 + 16) = √25 = 5 м.

Дисклеймер: данный расчёт носит справочный характер. Для строительных задач всегда проводите контрольные замеры на объекте.

Калькулятор выше вычисляет диагональ по двум введённым сторонам. Достаточно указать длину и ширину – результат выдаётся с учётом десятичных знаков.

Как рассчитать диагональ – пошагово

1. Измерьте стороны прямоугольника (a и b) в одинаковых единицах.
2. Возведите каждую в квадрат: a² и b².
3. Сложите результаты: a² + b².
4. Извлеките квадратный корень из суммы: d = √(a² + b²).

Пример для комнаты 5,2 × 3,8 м:

• 5,2² = 27,04
• 3,8² = 14,44
• Сумма: 41,48
• d = √41,48 ≈ 6,44 м

Как посчитать диагональ квадрата

У квадрата все стороны равны, поэтому формула упрощается:

d = a × √2 ≈ a × 1,414

Пример: квадрат со стороной 10 см → d = 10 × 1,414 = 14,14 см.

Обратная задача – найти сторону квадрата по диагонали:

a = d / √2 ≈ d × 0,707

Диагональ экрана в дюймах

Размер экрана телевизора или монитора указывают по диагонали в дюймах. Чтобы определить его по физическим размерам:

1. Измерьте ширину и высоту экрана в сантиметрах (без рамки).
2. Рассчитайте диагональ: d = √(ш² + в²).
3. Переведите в дюймы: разделите на 2,54.

Пример: экран 121,8 × 68,5 см → d = √(14 835 + 4 692) = √19 527 ≈ 139,7 см → 139,7 / 2,54 ≈ 55″.

Для быстрой оценки: ширина экрана 16:9 примерно равна диагонали × 0,872, высота – диагонали × 0,49.

Правило диагоналей для проверки прямых углов

При разметке фундамента или каркаса равенство диагоналей подтверждает, что углы прямые. Алгоритм:

1. Разметьте четыре угла прямоугольника.
2. Измерьте обе диагонали.
3. Если диагонали равны – углы 90°. Если нет – сместите углы, пока не совпадут.

Допустимая погрешность зависит от размеров: для комнаты 5 × 4 м разница диагоналей не должна превышать 1–2 см.

Диагонали других фигур

Для ромба с известной стороной a и углом α: d₁ = a√(2 + 2cos α), d₂ = a√(2 − 2cos α).

Статья носит справочный характер. Для точных строительных и проектных расчётов привлекайте специалиста.