Вычисли массовую долю в %: формула и примеры

Массовая доля элемента в процентах — одна из базовых задач в химии 8–9 классов. Она показывает, сколько процентов от общей массы вещества приходится на конкретный химический элемент. Умение быстро вычислять массовые доли пригодится при решении задач, приготовлении растворов и анализе состава соединений.

Формула для вычисления массовой доли

Массовая доля элемента обозначается греческой буквой ω (омега) и вычисляется по формуле:

$\omega = \frac{n \cdot A_r}{M_r} \cdot 100\%$

где:

• $n$ — количество атомов данного элемента в молекуле (индекс в формуле);
• $A_r$ — относительная атомная масса элемента (берётся из таблицы Менделеева, в г/моль);
• $M_r$ — относительная молекулярная масса всего вещества (сумма произведений $n \cdot A_r$ для всех элементов).

Результат выражается в процентах.

Пошаговый алгоритм расчёта

1. Запишите химическую формулу вещества.
2. Найдите атомные массы каждого элемента по таблице Менделеева (обычно округлённые до сотых).
3. Умножьте атомную массу каждого элемента на число его атомов в молекуле (индекс).
4. Сложите полученные значения — это молекулярная масса $M_r$.
5. Для каждого элемента разделите его массу (п.3) на $M_r$ и умножьте на 100 %.
6. Проверьте сумму всех массовых долей — она должна быть равна 100 % (допустима погрешность из-за округления).

Примеры расчёта массовой доли

Пример 1. Вода $H_2O$

• Атомные массы: $A_r(H) = 1,01$, $A_r(O) = 16,00$.
• $M_r(H_2O) = 2 \cdot 1,01 + 1 \cdot 16,00 = 18,02$.
• Массовая доля водорода: $\omega(H) = \frac{2 \cdot 1,01}{18,02} \cdot 100\% \approx 11,21\%$.
• Массовая доля кислорода: $\omega(O) = \frac{1 \cdot 16,00}{18,02} \cdot 100\% \approx 88,79\%$.

Проверка: $11,21\% + 88,79\% = 100\%$.

Пример 2. Углекислый газ $CO_2$

• $A_r(C) = 12,01$, $A_r(O) = 16,00$.
• $M_r(CO_2) = 12,01 + 2 \cdot 16,00 = 44,01$.
• $\omega(C) = \frac{12,01}{44,01} \cdot 100\% \approx 27,29\%$.
• $\omega(O) = \frac{32,00}{44,01} \cdot 100\% \approx 72,71\%$.

Пример 3. Лимонная кислота $C_6H_8O_7$

• $A_r(C) = 12,01$, $A_r(H) = 1,01$, $A_r(O) = 16,00$.
• Масса углерода: $6 \cdot 12,01 = 72,06$.
• Масса водорода: $8 \cdot 1,01 = 8,08$.
• Масса кислорода: $7 \cdot 16,00 = 112,00$.
• $M_r = 72,06 + 8,08 + 112,00 = 192,14$.
• $\omega(C) = \frac{72,06}{192,14} \cdot 100\% \approx 37,50\%$.
• $\omega(H) = \frac{8,08}{192,14} \cdot 100\% \approx 4,21\%$.
• $\omega(O) = \frac{112,00}{192,14} \cdot 100\% \approx 58,29\%$.

Сумма: $37,50 + 4,21 + 58,29 = 100,00\%$.

Расчёт массовой доли в растворе

Если нужно найти массовую долю растворённого вещества (например, соли в воде), формула та же, но в знаменателе — общая масса раствора:

$\omega = \frac{m*{\text{вещества}}}{m*{\text{раствора}}} \cdot 100\%$

где $m*{\text{раствора}} = m*{\text{вещества}} + m_{\text{растворителя}}$.

Пример: 10 г поваренной соли растворили в 190 г воды. Масса раствора = 200 г. Массовая доля соли: $\frac{10}{200} \cdot 100\% = 5\%$.

Полезные советы

• Всегда проверяйте, что вы умножили атомную массу на индекс, а не сложили атомные массы без учёта количества атомов.
• Для быстрой проверки сложите полученные проценты — их сумма должна быть близка к 100 % (допустимо 99,9–100,1 % из-за округления).
• Если в задаче дана не формула, а массы элементов, просто подставьте их в ту же формулу $\omega = \frac{m*{элем}}{m*{вещ}} \cdot 100\%$.

Теперь вы легко сможете вычислить массовую долю любого элемента в любом химическом соединении. Потренируйтесь на нескольких примерах — и расчёты станут автоматическими.