Строительство и ремонтМеталл и арматура

Вес металлического круга — расчёт массы

Как рассчитать массу круглого прутка по диаметру и длине. Формулы, таблица веса 1 метра для стали и других металлов.

Плотность задаёт ГОСТ или справочник марки.
Типовой Ø, мм:
Режим расчёта
Масса прутка 7,398 кг

Углеродистая сталь · Ø 20 мм · 3 м

Погонная масса 2,466 кг/м
В 1 тонне 405,5 м
Площадь сечения 3,14 см²
Формула и точность

Масса сплошного круглого прутка:

m = π · d² · L · ρ / 4 000 000

где d — диаметр в мм, L — длина в м, ρ — плотность в кг/м³. Для углеродистой стали сводится к приближённой m ≈ 0,00617 · d² · L.

Обратный расчёт: L = m · 4 000 000 / (π · d² · ρ).

Расчёт даёт теоретическую массу. Реальный вес партии может отличаться из-за допусков по диаметру и плотности сплава.

Похожие калькуляторы и статьи

Все калькуляторы раздела «Металл и арматура» (63) →

Формула расчёта веса круга

Металлический круг — сплошной пруток круглого сечения. Его массу находят через объём, умноженный на плотность материала. Если диаметр задан в миллиметрах, а длина — в метрах, формула принимает вид:

m=π⋅d24 000 000⋅L⋅ρm = \frac{\pi \cdot d^{2}}{4\,000\,000} \cdot L \cdot \rho

где:

  • mm — масса прутка, кг;
  • dd — диаметр, мм;
  • LL — длина, м;
  • ρ\rho — плотность металла, кг/м³;
  • π≈3,1416\pi \approx 3{,}1416.

Для углеродистой стали при стандартной плотности 7850 кг/м³ выражение упрощается до приближённой формулы:

m≈0,00617⋅d2⋅Lm \approx 0{,}00617 \cdot d^{2} \cdot L

где 0,006170{,}00617 — константа, кг/мм²·м, уже включающая π/4\pi/4 и плотность стали.

Пример расчёта

Найдём массу стального прутка диаметром 20 мм и длиной 3 м:

m≈0,00617⋅202⋅3=0,00617⋅400⋅3≈7,40 кгm \approx 0{,}00617 \cdot 20^{2} \cdot 3 = 0{,}00617 \cdot 400 \cdot 3 \approx 7{,}40 \text{ кг}

Точный расчёт по полной формуле даёт ~7,398 кг. Разница в тысячных долях не играет роли для сметных задач, но важна при точном складском учёте.

Таблица теоретического веса 1 метра стального круга

Значения рассчитаны для плотности 7850 кг/м³ и округлены. Размеры сортамента регулирует действующий ГОСТ 2590.

Диаметр, ммВес 1 м, кгМетров в тонне
60,2224504
80,3952532
100,6171621
120,8881126
161,578634
202,466406
253,853260
326,313158
409,865101
5015,4164,9
6022,2045,0
8039,4625,3
10061,6516,2

Чтобы узнать общий вес, умножьте значение из среднего столбца на длину прутка в метрах.

Обратный расчёт и другие металлы

Если известна масса, а нужна длина, применяют обратную формулу:

L=m(π⋅d2/4 000 000)⋅ρL = \frac{m}{(\pi \cdot d^{2} / 4\,000\,000) \cdot \rho}

При расчёте для других металлов заменяют плотность ρ\rho:

  • нержавеющая сталь — около 7900–8000 кг/м³;
  • алюминий — 2700 кг/м³;
  • медь — 8940 кг/м³;
  • латунь — ~8500 кг/м³;
  • бронза — ~8800 кг/м³.

Так как формула линейна, вес прутка из нержавейки при тех же размерах будет примерно на 1–2 % выше, чем из углеродистой стали, а алюминиевого — почти в три раза меньше.

На что обратить внимание

  • Расчёт всегда ведёт по диаметру, а не радиусу. Подстановка радиуса в формулу завысит результат в четыре раза.
  • Результат является теоретической массой. Допустимые отклонения по диаметру и плотности сплава могут вносить погрешность.
  • Удобнее заказывать мерные прутки длиной 6, 9 или 12 м — это сокращает количество отходов при резке.

Часто задаваемые вопросы

Чем круг отличается от арматуры?
Круг — это гладкий прокат сплошного сечения, который выпускается по ГОСТ 2590. Арматура имеет ребристую поверхность для лучшего сцепления с бетоном и регулируется другими стандартами. Формула веса подходит только для гладкого круглого прутка.
Почему фактический вес партии может отличаться от расчётного?
В производстве допустимы отклонения диаметра в пределах ГОСТ, а плотность конкретной марки металла может незначительно варьироваться. Поэтому теоретическая масса служит ориентиром для сметы, а окончательный вес определяется при отгрузке.
Как посчитать вес круга из нержавеющей стали?
Используйте общую формулу с плотностью нержавеющей стали. Для большинства марок принимают значение около 7900–8000 кг/м³. Если сравнивать с углеродистой сталью, масса получится примерно на 1–2 % больше при том же диаметре.
Можно ли по этой формуле считать вес трубы?
Нет, эта формула рассчитана на сплошное круглое сечение. Для трубы нужно вычислить площадь кольцевого сечения через наружный и внутренний диаметры, иначе результат будет сильно завышен.
Как перевести тонны круга в погонные метры?
Разделите общую массу в килограммах на вес одного метра для заданного диаметра. Например, из 1000 кг круга диаметром 20 мм получится примерно 406 метров прутка.
Какова плотность латуни и бронзы для расчёта?
Для латуни обычно берут плотность около 8400–8600 кг/м³, для бронзы — около 8700–8900 кг/м³. Точное значение зависит от марки сплава, уточняйте его в справочнике перед точным расчётом.
Зачем нужна таблица веса, если есть формула?
Таблица позволяет мгновенно оценить массу без калькулятора при подборе сортамента. Она особенно удобна на складе или при быстрой проверке комплектации заказа.