Умножение трёхзначных чисел в столбик

Умножение трёхзначных чисел в столбик строится на таблице умножения и правильном выравнивании разрядов. Независимо от того, на сколько цифр второй множитель, алгоритм один: последовательно умножаем на единицы, десятки и сотни, сдвигаем промежуточные результаты и складываем их.

Алгоритм пошагово

1. Запишите числа друг под другом так, чтобы единицы были под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями. Обычно число с меньшим количеством разрядов ставят внизу.
2. Умножьте верхнее число на единицы нижнего. Начинайте справа налево. Если результат в разряде больше 9, запишите единицы, а десятки запомните как перенос.
3. Умножьте верхнее число на десятки нижнего. Запишите полученное число под чертой, но сдвиньте на одну позицию влево. Сотни сдвиньте на две позиции.
4. Сложите все неполные произведения. Полученная сумма — окончательный ответ.

Пример: трёхзначное на однозначное

Вычислим $247 \times 3$.

  247
×   3
-----
  741

• $7 \times 3 = 21$: пишем 1, запоминаем 2.
• $4 \times 3 = 12$, плюс 2 — получаем 14: пишем 4, запоминаем 1.
• $2 \times 3 = 6$, плюс 1 — получаем 7.

Ответ: 741.

Пример: трёхзначное на двузначное

Вычислим $156 \times 24$.

   156
×   24
------
   624   (156 × 4, единицы)
  312    (156 × 2, десятки, сдвиг на одну позицию влево)
------
  3744

• Умножаем 156 на 4 единицы: 624. Записываем под единицами.
• Умножаем 156 на 2 десятка: 312. Записываем со сдвигом, так как это фактически $156 \times 20$.
• Складываем: $624 + 3120 = 3744$.

Ответ: 3744.

Пример: умножение двух трёхзначных чисел

Вычислим $138 \times 245$.

    138
×   245
-------
     690   (138 × 5)
    552    (138 × 4, сдвиг на 1)
   276     (138 × 2, сдвиг на 2)
-------
   33810

• На 5 единиц: $138 \times 5 = 690$.
• На 4 десятка ($40$): $138 \times 4 = 552$, сдвигаем на одну позицию — это 5520.
• На 2 сотни ($200$): $138 \times 2 = 276$, сдвигаем на две позиции — это 27600.
• Сумма: $690 + 5520 + 27600 = 33810$.

Случаи с нулями

Если в множителе встречается 0 в середине — например, $203$ — пропускайте разряд, но сохраняйте смещение:

   324
×  103
------
    972   (324 × 3)
     0    (324 × 0, десятки — пропуск или 0)
  324     (324 × 1, сотни, сдвиг на 2)
------
  33372

Если второй множитель оканчивается на нули — скажем, $120$ — умножьте на значащую часть и припишите ноль к результату.

Как избегать ошибок

• Не забывайте прибавлять перенос из предыдущего разряда.
• Следите за смещением: за десятками — один отступ, за сотнями — два.
• Ведите промежуточные вычисления аккуратно, лучше с небольшим интервалом между разрядами.