МатематикаАрифметика

Умножение двузначных чисел в столбик

Пошаговый алгоритм умножения двузначных чисел в столбик: запись, перенос через разряд, сдвиг при умножении на десятки и сложение промежуточных результатов.

×
Как пользоваться тренажёром
  1. Введите первое двузначное число (множимое).
  2. Введите второе двузначное число (множитель).
  3. Нажмите кнопку «Показать решение».
  4. Изучите пошаговый разбор: умножение на единицы, умножение на десятки со сдвигом и сложение.

Похожие калькуляторы и статьи

Все калькуляторы раздела «Арифметика» (42) →

Алгоритм умножения двузначного на двузначное

Запишите числа в столбик, строго выровняв единицы под единицами, а десятки под десятками. Между ними поставьте знак «×», а под нижним множителем проведите горизонтальную черту.

Рассмотрим пример 34 × 27.

Шаг 1. Умножение на единицы нижнего числа

Умножьте верхнее число на 7 — это единицы числа 27:

  • 4 × 7 = 28. Запишите 8 под единицами, а 2 запомните как перенос.
  • 3 × 7 = 21. Прибавьте запомненные 2: 21 + 2 = 23. Запишите 23 слева от восьмёрки.

Первое неполное произведение: 238.

Шаг 2. Умножение на десятки нижнего числа

Умножьте верхнее число на 2. Эта цифра стоит в разряде десятков и означает 20, поэтому результат запишите со сдвигом на одну позицию влево:

  • Поставьте точку или ноль под единицами первой строки как напоминание о сдвиге.
  • 4 × 2 = 8. Запишите 8 под десятками.
  • 3 × 2 = 6. Запишите 6 под сотнями.

Второе неполное произведение: 68, с учётом сдвига оно равно 680.

Шаг 3. Сложение промежуточных результатов

Сложите оба числа под чертой:

238+680=918238 + 680 = 918

Итог: 34 × 27 = 918.

Пример с переходом через разряд в обоих этапах

Рассмотрим более сложный случай 48 × 35.

Шаг 1. Умножение на единицы (на 5):

   48
 × 35
 ----
  240   <-- 48 × 5 (8×5=40, пишем 0, переносим 4; 4×5=20, плюс 4 = 24)

Шаг 2. Умножение на десятки (на 3, со сдвигом):

   48
 × 35
 ----
  240
 144    <-- 48 × 3 = 144, записано со сдвигом на один знак (фактически 1440)

Шаг 3. Сложение:

240+1440=1680240 + 1440 = 1680

Итог: 48 × 35 = 1680.

Умножение двузначного на однозначное

Это базовый навык, который нужен для перехода к полному алгоритму. Запись производится точно так же: единицы под единицами.

Пример: 56 × 7.

  • 6 × 7 = 42. Пишем 2, запоминаем 4.
  • 5 × 7 = 35. Прибавляем 4: 35 + 4 = 39.

Результат:

56×7=39256 \times 7 = 392

Типичные ошибки и как их избегать

Потерянный перенос. Если при умножении цифр получается двузначное число, десятки обязательно нужно прибавить к следующему разряду. Записывайте перенос маленькой цифрой прямо над верхним числом.

Пропущенный сдвиг. При переходе к умножению на десятки всегда смещайте результат влево. Для контроля ставьте ноль или точку в позиции единиц второй промежуточной строки.

Неправильное выравнивание. Даже смещение на одну клетку приводит к неверному ответу. Решайте в тетради в крупную клетку, выделяя каждой цифре ровно одну клетку по вертикали.

Часто задаваемые вопросы

В каком классе изучают умножение двузначных чисел в столбик?
Обычно во второй половине 3 класса, после того как ученики закрепили таблицу умножения и освоили сложение многозначных чисел столбиком. Это базовый навык программы начальной школы, который активно применяется в 4 классе.
Почему при умножении на десятки второе число записывают со сдвигом?
Потому что цифра в разряде десятков означает десятки, а не единицы. Например, при умножении на 27 вы умножаете не на 2, а на 20. Поэтому второе неполное произведение — это результат умножения на 20, и оно всегда оканчивается нулём, который при записи заменяет сдвиг влево.
Что делать, если при умножении цифр получилось число больше 9?
Запишите под чертой только цифру единиц, а десятки «запомните» — удерживайте в уме или пишите маленьким шрифтом над следующим разрядом. При следующем умножении обязательно прибавьте эту запомнённую цифру к новому произведению.
Как проверить правильность умножения двузначных чисел в столбике?
Воспользуйтесь переместительным свойством: поменяйте множители местами и перемножьте их столбиком заново. Если результат тот же, вычисление выполнено верно. Также можно разбить число на сумму разрядов и проверить по частям.
Обязательно ли при умножении двузначного на однозначное записывать числа в столбик?
Если пример решается в уме без ошибок — можно устно. Но при работе с большими числами или в учебных заданиях столбик обязателен: он фиксирует промежуточные результаты и исключает ошибки в разрядах.
Какая самая частая ошибка при умножении на двузначное число?
Забытый сдвиг второго неполного произведения. Если записать его без смещения влево, при сложении цифры сместятся по разрядам и ответ получится в десять раз меньше верного. Чтобы этого избежать, ставьте точку или ноль в позиции единиц второй строки.