ОбразованиеМатематика

Таблица простых чисел

Таблица простых чисел до 1000 содержит удобный список для проверки. Определение простых чисел, примеры и советы помогут в использовании таблицы простых чисел.

Таблица простых чисел до 1000

Проверьте число на простоту или выведите список простых чисел в нужном диапазоне.

Проверить число

Введите целое число от 1 до 1 000 000 000.
Как считается: число проверяется делением только на возможные делители до его квадратного корня. У простого числа ровно два делителя: 1 и оно само.

Список простых чисел

В таблице будет показано каждое простое число, не превышающее указанное значение.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Простые числа расположены по возрастанию: слева направо, затем сверху вниз.
Почему 1 не является простым числом?

У единицы только один положительный делитель – она сама. Простое число должно иметь ровно два различных делителя, поэтому ряд простых чисел начинается с 2.

Похожие калькуляторы и статьи

Все калькуляторы раздела «Математика» (141) →

Определение простых чисел

Простым числом называют натуральное число больше 1, которое имеет ровно два делителя — 1 и само себя. Все остальные натуральные числа больше 1 считаются составными. Единица не входит ни в одну из этих категорий.

Таблица простых чисел до 500

Для быстрой проверки небольших значений удобно пользоваться таблицей. Ниже приведён список в порядке возрастания:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499

Как проверить число на простоту

Разделите проверяемое число на все простые значения, меньшие или равные его квадратному корню. Если хотя бы одно деление даёт целый результат, число составное.

Пример: для 91 корень примерно 9,5, проверяем делением на 2, 3, 5, 7. 91 = 7 × 13, значит 91 составное.

Свойства и применение

Кроме 2 все простые числа нечётные. По фундаментальной теореме арифметики любое натуральное число больше 1 раскладывается в единственное произведение простых чисел. В современной криптографии большие простые числа используют для создания надёжных ключей шифрования.

Часто задаваемые вопросы

Является ли число 1 простым?

Нет. Число 1 имеет только один делитель, поэтому не считается простым. Простые числа начинаются с 2.

Сколько простых чисел меньше 100?

Менее 100 насчитывается 25 простых чисел. Это стандартное значение, которое часто запоминают школьники.

Можно ли найти все простые числа?

Простых чисел бесконечно много, но для небольших диапазонов таблицы позволяют быстро находить нужные значения.

Как используются простые числа в жизни?

Простые числа применяются в шифровании данных, например для защиты банковских транзакций.

Есть ли формула для нахождения простого числа?

Не существует простой формулы, но существуют алгоритмы вроде решета Эратосфена для генерации списков.