Сложный процент калькулятор

## Что такое сложный процент

Сложный процент — это метод начисления дохода, при котором проценты, полученные за первый период, добавляются к основной сумме. В следующем периоде проценты начисляются уже на увеличенный капитал. Этот механизм называют ещё «процентами на проценты» или капитализацией.

Именно сложный процент лежит в основе работы банковских вкладов с капитализацией, инвестиционных счетов, пенсионных накоплений и многих других финансовых инструментов. Его главное преимущество — экспоненциальный рост капитала со временем. Чем дольше срок инвестирования, тем заметнее разница между простым и сложным процентом.

## Формула сложного процента

Для расчёта итоговой суммы используется следующая формула:

**A = P × (1 + r/n)^(n×t)**

Где:

- **A** — итоговая сумма (конечный капитал)
- **P** — начальная сумма (первоначальный вклад)
- **r** — годовая процентная ставка (в десятичном виде)
- **n** — количество начислений процентов в год
- **t** — срок инвестирования в годах

Если проценты не капитализируются (простой процент), формула упрощается:

**A = P × (1 + r × t)**

## Примеры расчёта

Рассмотрим, как работает формула на конкретных примерах.

### Пример 1: Ежемесячная капитализация

Вложили 100 000 ₽ под 12% годовых на 3 года с ежемесячным начислением процентов (n = 12):

A = 100 000 × (1 + 0,12/12)^(12×3) = 100 000 × (1,01)^36 ≈ 143 077 ₽

Доход от процентов: 43 077 ₽

### Пример 2: Ежедневная капитализация

Те же условия, но проценты начисляются ежедневно (n = 365):

A = 100 000 × (1 + 0,12/365)^(365×3) ≈ 100 000 × 1,433 = 143 300 ₽

Доход немного выше благодаря более частой капитализации.

### Пример 3: Сравнение периодов начисления

При вложении 50 000 ₽ под 10% годовых на 5 лет:

| Период начисления | Итоговая сумма | Доход |
|-------------------|----------------|-------|
| Ежегодно (n=1)    | 80 526 ₽       | 30 526 ₽ |
| Ежеквартально (n=4) | 82 047 ₽     | 32 047 ₽ |
| Ежемесячно (n=12) | 82 969 ₽       | 32 969 ₽ |
| Ежедневно (n=365) | 83 537 ₽       | 33 537 ₽ |

Разница между ежегодным и ежедневным начислением при этих условиях составляет около 3 000 ₽ — почти 10% дополнительного дохода.

## Сложный процент против простого

Разница между двумя подходами становится очевидной на длительных сроках. Возьмём типичную ситуацию: инвестируем 200 000 ₽ под 15% годовых на 10 лет.

**Простой процент:**
A = 200 000 × (1 + 0,15 × 10) = 200 000 × 2,5 = 500 000 ₽

**Сложный процент (ежемесячная капитализация):**
A = 200 000 × (1 + 0,15/12)^(12×10) = 200 000 × 4,44 ≈ 888 000 ₽

Разница: 388 000 ₽ в пользу сложного процента. Это на 77% больше. При больших сроках или более высоких ставках разрыв становится ещё внушительнее.

## Как использовать калькулятор

Калькулятор сложного процента позволяет быстро получить результат без ручных вычислений. Введите следующие данные:

- **Начальная сумма** — сколько вы планируете инвестировать
- **Срок инвестирования** — в годах или месяцах
- **Процентная ставка** — ожидаемая годовая доходность
- **Периодичность начисления** — ежегодно, ежеквартально, ежемесячно или ежедневно

Также можно добавить регулярные пополнения — это усилит эффект сложного процента, поскольку каждая новая сумма тоже будет участвовать в капитализации.

Калькулятор покажет итоговую сумму, размер накопленных процентов и график роста капитала по периодам.