Рассчитайте массы воды и соли для раствора

Формула расчёта массы соли и воды

Чтобы приготовить раствор заданной концентрации, нужно знать два значения: массу раствора и массовую долю растворённого вещества. Из этих данных вычисляют массу соли и массу воды.

Масса соли:

$$m_{\text{соли}} = \frac{\omega \times m_{\text{раствора}}}{100\%}$$

где ω – массовая доля в процентах (или значение от 0 до 1, если доля задана десятичной дробью).

Масса воды:

$$m_{\text{воды}} = m_{\text{раствора}} - m_{\text{соли}}$$

Если массовая доля задана десятичной дробью (например, 0,25), формула упрощается:

$$m_{\text{соли}} = \omega \times m_{\text{раствора}}$$
Параметры раствора
Масса готового раствора в граммах
Введите значение в выбранных единицах
Результат

Пошаговый алгоритм решения

  1. Запишите известные величины: массу раствора m(раствора) и массовую долю ω.
  2. Найдите массу соли по формуле: m(соли) = ω × m(раствора).
  3. Вычислите массу воды: m(воды) = m(раствора) − m(соли).
  4. При необходимости переведите массу воды в объём, разделив на плотность (ρ воды = 1 г/мл).

Примеры с решением

Пример 1: массовая доля задана процентами

Условие: рассчитайте массы воды и соли для приготовления 250 г раствора с массовой долей соли 8%.

Решение:

  • m(соли) = 8% × 250 г / 100% = 20 г
  • m(воды) = 250 г − 20 г = 230 г

Ответ: 20 г соли, 230 г воды.

Пример 2: массовая доля задана десятичной дробью

Условие: рассчитайте массы воды и соли, которые нужно взять для приготовления 200 г раствора с массовой долей соли 0,25.

Решение:

  • m(соли) = 0,25 × 200 г = 50 г
  • m(воды) = 200 г − 50 г = 150 г

Ответ: 50 г соли, 150 г воды.

Пример 3: с расчётом объёма воды

Условие: требуется приготовить 500 г 3%-го раствора. Найдите массу соли и объём воды.

Решение:

  • m(соли) = 3% × 500 г / 100% = 15 г
  • m(воды) = 500 г − 15 г = 485 г
  • V(воды) = 485 г / 1 г/мл = 485 мл

Ответ: 15 г соли, 485 мл воды.

Как решать задачи с дополнительными условиями

Разбавление: добавление воды к раствору

Если к готовому раствору добавляют воду, масса соли не меняется, а масса раствора увеличивается. Новая массовая доля:

$$\omega_2 = \frac{m_{\text{соли}}}{m_{\text{раствора}} + m_{\text{добавленной воды}}} \times 100\%$$

Пример: к 150 г 5%-го раствора добавили 100 г воды.

  • m(соли) = 5% × 150 г / 100% = 7,5 г
  • m(нового раствора) = 150 г + 100 г = 250 г
  • ω₂ = 7,5 г / 250 г × 100% = 3%

Если задан объём раствора вместо массы

Используйте плотность: m(раствора) = ρ × V. Для разбавленных водных растворов плотность близка к 1 г/мл.

Пример: нужно приготовить 200 мл 4%-го раствора (ρ = 1 г/мл).

  • m(раствора) = 1 г/мл × 200 мл = 200 г
  • m(соли) = 4% × 200 г / 100% = 8 г
  • m(воды) = 200 г − 8 г = 192 г

Частые ошибки

  • Путаница с единицами. Если ω записана как 0,05, делить на 100% не нужно. Если ω = 5%, деление на 100% обязательно.
  • Масса раствора ≠ масса растворителя. Раствор состоит из растворённого вещества и растворителя. Нельзя подставлять массу воды вместо массы раствора.
  • Игнорирование плотности. При заданном объёме раствора его массу нужно вычислять через плотность, а не считать численно равной объёму без проверки условия.

Часто задаваемые вопросы

Можно ли вместо массы воды использовать её объём?
Да, если принять плотность воды равной 1 г/мл. Тогда объём в миллилитрах численно совпадает с массой в граммах. Например, 150 г воды – это 150 мл.
Чем отличается массовая доля от массовой концентрации?
Массовая доля – безразмерная величина (или проценты), показывающая отношение массы вещества к массе всего раствора. Массовая концентрация – это масса вещества на единицу объёма раствора (г/л).
Что делать, если в условии дан объём раствора, а не масса?
Переведите объём в массу через плотность: m(раствора) = ρ × V. Если плотность не указана, для разбавленных водных растворов допустимо принять ρ ≈ 1 г/мл.
Как изменится массовая доля при добавлении воды?
Массовая доля уменьшится, так как масса растворителя увеличится, а масса растворённого вещества останется прежней. Новая доля рассчитывается по формуле: ω₂ = m(соли) / (m(раствора) + m(добавленной воды)) × 100%.
Подойдёт ли формула для растворов с несколькими растворёнными веществами?
Да, формула m(вещества) = ω × m(раствора) / 100% работает для каждого компонента отдельно. Масса воды находится как разница между массой раствора и суммой масс всех растворённых веществ.
  1. Рассчитайте массовую долю кислоты в растворе – формулы
  2. Рассчитайте концентрацию полученного раствора: гид
  3. Расчёт массовой доли вещества – формула и примеры
  4. Массовая доля раствора: формула, примеры, калькулятор
  5. Вычисление массовой доли гидроксида: формула и примеры
  6. Как вычислить массу 10% раствора: формулы и расчеты