Как рассчитать массовую долю элемента

Формула массовой доли элемента

Массовая доля элемента Э в веществе — доля массы этого элемента в общей молекулярной массе соединения. Обозначается греческой буквой ω («омега») и выражается в процентах или долях единицы:

\omega(\text{Э}) = \frac{n \cdot A_r(\text{Э})}{M_r(\text{вещества})} \times 100\%

Обозначение	Что означает
$n$	Число атомов элемента в молекуле (индекс в формуле)
$A_r(\text{Э})$	Относительная атомная масса элемента (из таблицы Менделеева)
$M_r$	Относительная молекулярная масса вещества

Порядок расчёта

Запишите химическую формулу вещества и определите, какие элементы входят в состав и сколько атомов каждого.
Вычислите $M_r$ : умножьте $A_r$ каждого элемента на его индекс и сложите результаты.
Подставьте значения в формулу ω для каждого элемента.
Проверьте: сумма всех массовых долей должна равняться 100%.

Примеры расчёта

H₂O — вода

Состав молекулы: 2 атома H, 1 атом O.

M_r(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot 1 + 1 \cdot 16 = 18

\omega(\text{H}) = \frac{2 \cdot 1}{18} \times 100\% \approx 11{,}1\%

\omega(\text{O}) = \frac{1 \cdot 16}{18} \times 100\% \approx 88{,}9\%

Проверка: 11,1 + 88,9 = 100% ✓

CO₂ — углекислый газ

M_r(\text{CO}_2) = 1 \cdot 12 + 2 \cdot 16 = 44

\omega(\text{C}) = \frac{12}{44} \times 100\% \approx 27{,}3\%

\omega(\text{O}) = \frac{2 \cdot 16}{44} \times 100\% \approx 72{,}7\%

H₃PO₄ — ортофосфорная кислота

M_r(\text{H}_3\text{PO}_4) = 3 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 98

\omega(\text{H}) = \frac{3 \cdot 1}{98} \times 100\% \approx 3{,}1\%

\omega(\text{P}) = \frac{31}{98} \times 100\% \approx 31{,}6\%

\omega(\text{O}) = \frac{4 \cdot 16}{98} \times 100\% \approx 65{,}3\%

Проверка: 3,1 + 31,6 + 65,3 = 100% ✓

CaCO₃ — карбонат кальция

M_r(\text{CaCO}_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100

\omega(\text{Ca}) = \frac{40}{100} \times 100\% = 40{,}0\%

\omega(\text{C}) = \frac{12}{100} \times 100\% = 12{,}0\%

\omega(\text{O}) = \frac{3 \cdot 16}{100} \times 100\% = 48{,}0\%

Ca(OH)₂ — пример со скобками

Раскрываем скобки: индекс 2 за скобкой умножается на каждый элемент внутри. В молекуле: 1 атом Ca, 2 атома O, 2 атома H.

M_r(\text{Ca(OH)}_2) = 40 + 2 \cdot 16 + 2 \cdot 1 = 74

\omega(\text{Ca}) = \frac{40}{74} \times 100\% \approx 54{,}1\%

\omega(\text{O}) = \frac{2 \cdot 16}{74} \times 100\% \approx 43{,}2\%

\omega(\text{H}) = \frac{2 \cdot 1}{74} \times 100\% \approx 2{,}7\%

Типичные ошибки

Скобки не раскрыты. В Al₂(SO₄)₃ кислорода не 4, а 4 · 3 = 12 атомов. Перед расчётом всегда умножайте индекс снаружи скобки на каждый элемент внутри.

Один элемент встречается дважды. В KH₂PO₄ кислорода 4 атома, водорода 2. Если один символ повторяется в разных частях формулы, сначала подсчитайте суммарное количество его атомов.

Перепутаны $A_r$ и $M_r$ . В числителе формулы стоит произведение $n \cdot A_r$ одного элемента, в знаменателе — $M_r$ всего вещества. Эти значения нельзя менять местами.

Справочная таблица

Вещество	$M_r$	Элементы и их ω, %
H₂O	18	H — 11,1; O — 88,9
CO₂	44	C — 27,3; O — 72,7
NH₃	17	N — 82,4; H — 17,6
H₂SO₄	98	H — 2,0; S — 32,7; O — 65,3
NaCl	58,5	Na — 39,3; Cl — 60,7
CaCO₃	100	Ca — 40,0; C — 12,0; O — 48,0
Fe₂O₃	160	Fe — 70,0; O — 30,0
NH₄NO₃	80	N — 35,0; H — 5,0; O — 60,0

Часто задаваемые вопросы

Чему должна равняться сумма всех массовых долей в одном веществе?

Сумма массовых долей всех элементов в любом веществе всегда равна 100%. Это главный способ проверки расчёта: если итог отличается, ошибка в вычислении Mr или в подсчёте атомов. Долю последнего элемента удобно находить вычитанием: ω = 100% − сумма остальных.

Как работать с формулой, содержащей скобки, например Al₂(SO₄)₃?

Индекс после скобки умножается на каждый элемент внутри неё. В Al₂(SO₄)₃: серы 3 атома, кислорода 4·3 = 12 атомов. Mr = 2·27 + 3·32 + 12·16 = 342. После раскрытия скобок расчёт ведётся по стандартной формуле ω = n·Ar / Mr · 100%.

Чем массовая доля отличается от мольной?

Массовая доля показывает, какую часть общей массы молекулы занимает данный элемент. Мольная доля — долю атомов этого элемента в суммарном числе атомов. Оба понятия используются в химии, но для расчётов состава, сравнения удобрений и оценки руд чаще применяют массовую долю.

Где на практике применяют расчёт массовой доли?

В агрохимии — сравнение удобрений по содержанию азота или фосфора. В медицине — расчёт дозы препарата по активному элементу. В металлургии — оценка содержания металла в руде. В аналитической химии расчёт обратный: по известным долям устанавливают эмпирическую формулу соединения.

Как по известным массовым долям найти формулу вещества?

Разделите массовую долю каждого элемента (в %) на его Ar — получите мольные отношения атомов. Разделите все значения на наименьшее из них и округлите до целых: это индексы простейшей (эмпирической) формулы. Чтобы найти истинную формулу, нужно дополнительно знать Mr соединения.

Зачем в формуле умножают на 100%?

Дробь n·Ar / Mr даёт безразмерное число от 0 до 1. Умножение на 100% переводит его в проценты — более привычный формат для задач. Оба варианта равнозначны: ω = 0,111 и ω = 11,1% означают одно и то же. В задачах ОГЭ и ЕГЭ ответ, как правило, требуется в процентах.

Похожие калькуляторы и статьи