Как рассчитать массовую концентрацию раствора: формула и примеры

Что такое массовая концентрация раствора

Массовая концентрация (или массовая доля) раствора – это величина, показывающая, какую часть от общей массы раствора составляет растворённое вещество. Именно этот показатель используют в химии чаще всего для выражения концентрации, особенно в школьных задачах и на экзаменах.

Формула массовой концентрации:

Где:

• ω (омега) – массовая доля в процентах
• m(вещества) – масса растворённого вещества в граммах
• m(раствора) – общая масса раствора в граммах

Масса раствора складывается из массы растворителя (обычно воды) и массы растворённого вещества: m(раствора) = m(вещества) + m(растворителя).

Базовый пример расчёта

Задача: Определите массовую долю соли в растворе, если в 200 г воды растворено 40 г соли.

Решение:

1. Находим общую массу раствора:

   $$m_{\text{раствора}} = 200 + 40 = 240 \text{ г}$$

2. Рассчитываем массовую долю:

   $$\omega = \frac{40}{240} \times 100\% = 16,67\%$$

Ответ: 16,67%

Приготовление раствора заданной концентрации

Частая задача – приготовить раствор с определённой массовой долей из чистого вещества и воды.

Задача: Сколько граммов гидроксида натрия нужно добавить к 140 г воды, чтобы получить 30%-ный раствор?

Решение:

Пусть масса вещества равна x г. Тогда масса раствора составит (140 + x) г.

Составляем уравнение:

Ответ: 60 г

Разбавление раствора водой

При добавлении воды масса растворённого вещества не изменяется – увеличивается только общая масса раствора.

Задача: К 176 г раствора бромида калия с массовой долей 16% добавили 80 мл воды. Какова массовая доля соли в полученном растворе?

Решение:

1. Находим массу вещества в исходном растворе:

   $$m_{\text{вещества}} = 0,16 \times 176 = 28,16 \text{ г}$$

2. Определяем массу добавленной воды (плотность воды = 1 г/мл):

   $$m_{\text{воды}} = 80 \text{ г}$$

3. Рассчитываем новую массовую долю:

   $$\omega' = \frac{28,16}{176 + 80} = \frac{28,16}{256} = 0,11 = 11\%$$

Ответ: 11%

Смешивание двух растворов

При смешивании растворов одного вещества общая масса равна сумме масс исходных растворов, а масса растворённого вещества – сумме масс вещества в каждом растворе.

Задача: Смешали 80 г раствора нитрата натрия с массовой долей 25% и 20 г раствора этой же соли с массовой долей 40%. Вычислите массовую долю соли в полученном растворе.

Решение:

1. Находим массу вещества в первом растворе:

   $$m_1 = 0,25 \times 80 = 20 \text{ г}$$

2. Находим массу вещества во втором растворе:

   $$m_2 = 0,40 \times 20 = 8 \text{ г}$$

3. Общая масса вещества:

   $$m_{\text{вещества}} = 20 + 8 = 28 \text{ г}$$

4. Общая масса раствора:

   $$m_{\text{раствора}} = 80 + 20 = 100 \text{ г}$$

5. Массовая доля в конечном растворе:

   $$\omega = \frac{28}{100} \times 100\% = 28\%$$

Ответ: 28%

Добавление вещества в раствор

При добавлении новой порции вещества увеличиваются и масса растворённого вещества, и общая масса раствора.

Задача: К 250 г 10%-ного раствора нитрата натрия добавили 10 г этой же соли. Вычислите массовую долю соли в полученном растворе.

Решение:

1. Находим массу вещества в исходном растворе:

   $$m_{\text{вещества}} = 0,10 \times 250 = 25 \text{ г}$$

2. После добавления масса вещества:

   $$m_{\text{вещества}}^{\text{нов}} = 25 + 10 = 35 \text{ г}$$

3. Новая масса раствора:

   $$m_{\text{раствора}}^{\text{нов}} = 250 + 10 = 260 \text{ г}$$

4. Новая массовая доля:

   $$\omega' = \frac{35}{260} \times 100\% \approx 13,5\%$$

Ответ: 13,5%

Упаривание раствора

При выпаривании воды масса растворённого вещества остаётся неизменной, уменьшается только общая масса раствора.

Задача: Какую массу 5%-ного раствора хлорида железа(II) нужно взять, чтобы при выпаривании 10 г воды получить раствор с массовой долей 9%?

Решение:

Пусть масса исходного раствора равна x г.

1. Масса вещества в исходном растворе:

   $$m_{\text{вещества}} = 0,05x \text{ г}$$

2. После выпаривания 10 г воды масса раствора стала (x - 10) г, масса вещества не изменилась.

3. Составляем уравнение:

   $$\frac{0,05x}{x - 10} = 0,09$$

Ответ: 22,5 г

Массовая концентрация – это фундаментальное понятие в химии, которое используется в самых разных практических задачах: от приготовления лекарственных растворов до промышленного производства. Освоив базовую формулу и научившись применять её в разных сценариях, вы сможете решать любые задачи на растворы.