Образование Химия6 октября 2026 г.

Массовая доля сахарозы: как рассчитать

Как рассчитать массовую долю сахарозы в растворе и массовые доли элементов в C₁₂H₂₂O₁₁: формулы, примеры и разбор типовых задач.

Все калькуляторы раздела «Химия» (61) →

Что называют массовой долей сахарозы

Массовая доля сахарозы — это отношение массы самой сахарозы к массе всего раствора. Величина безразмерная: её записывают либо в долях единицы (0,167), либо в процентах (16,7 %). Именно процентную форму чаще всего требуют в задачах ОГЭ, ЕГЭ и ВПР.

Важно не путать три близких понятия:

массовая доля — доля по массе, проценты или доли единицы;
массовая концентрация — сколько граммов вещества в литре раствора;
молярная концентрация — сколько молей вещества в литре раствора.

Сахароза — неэлектролит: в воде она не распадается на ионы, а существует в виде целых молекул C₁₂H₂₂O₁₁ с молярной массой 342 г/моль. Поэтому в расчётах она всегда фигурирует как единое вещество.

Формула для расчёта массовой доли

Если в растворе только сахароза и вода, формула выглядит так:

\omega = \frac{m_1}{m_1 + m_2} \cdot 100\%

Здесь $m_1$ — масса сахарозы, $m_2$ — масса воды, а сумма в знаменателе — масса всего раствора. Если раствор готовили не из чистой воды, а из другого раствора, в знаменатель ставят полную массу конечной смеси.

Из этой же формулы выводят обратные выражения:

m_1 = \frac{\omega \cdot m_{\text{р-ра}}}{100\%} \qquad m_{\text{р-ра}} = \frac{m_1 \cdot 100\%}{\omega}

Первое позволяет узнать, сколько сахарозы в растворе, второе — какую порцию раствора нужно взять, чтобы получить заданную массу вещества.

Пример 1: сахароза и вода

Условие. В 250 г воды растворили 50 г сахарозы. Найдите массовую долю сахарозы в растворе.

Решение.

Масса раствора: $m_{\text{р-ра}} = 50 + 250 = 300$ г.
Массовая доля: $\omega = \dfrac{50}{300} \cdot 100\% \approx 16{,}7\%$ .

Ответ: 16,7 %.

Пример 2: раствор упарили

Условие. Из 300 г 5%-го раствора сахарозы при упаривании получили 245 г раствора. Вычислите массовую долю сахарозы в нём.

Решение.

Масса сахарозы не изменилась: $m_1 = 300 \cdot 0{,}05 = 15$ г.
Новая масса раствора — 245 г.
$\omega = \dfrac{15}{245} \cdot 100\% \approx 6{,}1\%$ .

Ответ: 6,1 %.

Массовые доли элементов в молекуле сахарозы

Отдельный тип заданий — найти массовые доли не компонентов раствора, а химических элементов внутри молекулы. Сначала считают относительную молекулярную массу:

M_r(\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11}) = 12 \cdot 12 + 22 \cdot 1 + 11 \cdot 16 = 144 + 22 + 176 = 342

Дальше вклад каждого элемента делят на 342:

Элемент	Масса атомов в молекуле	Расчёт	Массовая доля
Углерод C	12 × 12 = 144	144 / 342	42,11 %
Водород H	22 × 1 = 22	22 / 342	6,43 %
Кислород O	11 × 16 = 176	176 / 342	51,46 %

Сумма 42,11 + 6,43 + 51,46 = 100 %. Этот контрольный подсчёт стоит делать всегда: если сумма не сходится к 100 %, где-то потерян атом или неверно взята атомная масса.

Как решать задачи, где состав раствора меняется

Почти все задачи на массовую долю сахарозы сводятся к одному правилу: масса сахарозы при разбавлении и упаривании не меняется. Меняется только масса раствора — и вместе с ней доля.

добавили воду — масса раствора выросла, доля упала;
выпарили воду — масса раствора уменьшилась, доля выросла;
добавили сахарозу — выросли и числитель, и знаменатель;
слили два раствора — массы вещества и растворов складываются.

Пример. К 120 г раствора с массовой долей сахарозы 7 % прилили 30 г воды. Найдём новую долю.

m_1 = 120 \cdot 0{,}07 = 8{,}4 \text{ г}

\omega = \frac{8{,}4}{120 + 30} \cdot 100\% = \frac{8{,}4}{150} \cdot 100\% = 5{,}6\%

Если в условии часть воды выпаривают, а часть сахарозы добавляют, удобно обозначить неизвестную массу исходного раствора через $x$ и составить уравнение вида «масса вещества, делённая на массу раствора, равна нужной доле». Решается оно как обычное линейное уравнение.

Перевод массовой доли в молярную концентрацию

Иногда нужно перейти от процентов к молярности. Формула перехода:

C_M = \frac{10 \cdot \rho \cdot \omega}{M}

где $\rho$ — плотность раствора в г/мл, $\omega$ — массовая доля в процентах, $M$ — молярная масса сахарозы (342 г/моль).

Для 20%-го раствора сахарозы плотность при комнатной температуре составляет примерно 1,08 г/мл, тогда

C_M = \frac{10 \cdot 1{,}08 \cdot 20}{342} \approx 0{,}63 \text{ моль/л}

Плотность зависит от температуры и концентрации, поэтому её берут из справочной таблицы, а не «на глаз».

Частые ошибки

В знаменатель ставят массу воды. Правильно — массу всего раствора, то есть сахароза плюс вода.
Забывают умножить на 100 %. Доля 0,167 и доля 16,7 % — это одно и то же число в разных формах записи.
Считают, что при упаривании улетает сахароза. Улетает только вода, масса вещества постоянна.
Округляют на промежуточных шагах. Промежуточные значения держите с запасом знаков, а округляйте лишь финальный ответ — до целых или десятых, как указано в задании.
Путают массовую долю элемента в молекуле и массовую долю вещества в растворе. Это два разных задания с разными формулами.

Если в условии сказано «ответ дайте в процентах с точностью до целых», финальную цифру округляют по обычным правилам: 6,12 % превращается в 6 %.

Часто задаваемые вопросы

Чем массовая доля отличается от молярной концентрации?

Массовая доля показывает, какую часть массы раствора составляет сахароза, и выражается в процентах или долях единицы. Молярная концентрация показывает число молей сахарозы в литре раствора. Для перехода между ними нужна плотность раствора, поэтому одна и та же массовая доля при разных температурах даёт немного разные молярные концентрации.

Как найти массу сахарозы, если известны масса раствора и массовая доля?

Массу сахарозы находят умножением массы раствора на массовую долю, выраженную долей единицы. Например, в 400 г раствора с долей 0,15 содержится 400 × 0,15 = 60 г сахарозы. Если в условии доля дана в процентах, сначала разделите её на 100.

Почему массовые доли элементов в сахарозе такие разные?

Формула сахарозы C₁₂H₂₂O₁₁ содержит неодинаковое число атомов каждого элемента, а сами атомы имеют разную массу. Поэтому вклад углерода, водорода и кислорода в общую массу молекулы различается: примерно 42,1 %, 6,4 % и 51,5 % соответственно. В сумме эти значения всегда дают ровно 100 %.

Можно ли определить массовую долю сахарозы без взвешивания?

Напрямую — нет, ведь доля определяется через массы. Но её находят косвенно: измеряют плотность раствора ареометром или показатель преломления рефрактометром и пользуются справочной таблицей перевода в концентрацию. Так контролируют, например, крепость сиропов в кондитерском производстве.

Изменится ли массовая доля, если раствор постоит в открытой посуде?

Да, она постепенно вырастет. Вода испаряется, масса раствора уменьшается, а масса сахарозы остаётся прежней, поэтому доля увеличивается. В закрытой таре состав практически не меняется, если раствор не кристаллизуется и в нём не началось брожение.

Что такое насыщенный раствор сахарозы?

Это раствор, в котором при данной температуре сахароза больше не растворяется. При 20 °C в 100 г воды растворяется порядка 200 г сахарозы, что соответствует массовой доле около 67 %. При нагревании растворимость заметно растёт, поэтому горячий сироп удаётся сделать более концентрированным.

Как проверить правильность расчёта массовой доли?

Проверьте три вещи: масса раствора равна сумме масс сахарозы и воды, полученная доля лежит в пределах от 0 до 100 %, а сумма массовых долей всех компонентов равна 100 %. Полезно подставить ответ обратно в формулу и убедиться, что масса сахарозы совпадает с условием.

Похожие калькуляторы и статьи