Расчет количества атомов

Основная формула

Количество атомов в образце рассчитывается по формуле:

N = n × NA

Где N – искомое число атомов, n – количество вещества в молях, NA – постоянная Авогадро (приблизительно 6,022 × 10²³ моль⁻¹).

Если масса известна, используется соотношение n = m/M, где m – масса в граммах, M – молярная масса в г/моль. Подставляю в основную формулу и получаю N = (m/M) × NA.

Число Авогадро

Постоянная Авогадро – фундаментальная физическая константа, которая связывает макромир (граммы) с микромиром (атомы). Значение NA ≈ 6,022 × 10²³ моль⁻¹ означает: в одном моле любого вещества содержится примерно 602 000 000 000 000 000 000 000 структурных единиц (атомов, молекул, ионов).

Молярная масса (M) численно равна относительной атомной массе элемента из таблицы Менделеева. Например, для натрия (Na) M = 23 г/моль, для золота (Au) M = 197 г/моль.

Примеры расчета

Пример 1: через количество вещества

Сколько атомов содержится в 3 моль углерода?

Решение: N = n × NA = 3 × 6,022 × 10²³ = 1,807 × 10²⁴ атомов.

Пример 2: через массу

Рассчитайте количество атомов в 27 г алюминия.

Решение:

1. Молярная масса алюминия: M = 27 г/моль (см. таблицу Менделеева).
2. Количество вещества: n = m/M = 27/27 = 1 моль.
3. Число атомов: N = n × NA = 1 × 6,022 × 10²³ = 6,022 × 10²³ атомов.

Пример 3: для сложного вещества

Определите общее число атомов в 2 моль воды (H₂O).

В одной молекуле воды: 2 атома водорода + 1 атом кислорода = 3 атома. Общее количество атомов: N = 2 моль × 3 атома/молекула × NA = 6 × 6,022 × 10²³ = 3,613 × 10²⁴ атомов.

Частые ошибки

1. Путаница с молекулами и атомами. В 1 моль CO₂ содержится 1 моль молекул, но 3 моль атомов (1 углерод + 2 кислорода).
2. Неверная молярная масса. Для сложных веществ нужно складывать атомные массы всех элементов с учетом индексов: M(H₂SO₄) = 2×1 + 32 + 4×16 = 98 г/моль.
3. Ошибки в степенях. Число Авогадро имеет порядок 10²³ – не забывайте про эту степень при записи ответа.