Рассчитайте частоту гомозигот

14 июня 2026 г.

В задачах по популяционной генетике нередко требуется рассчитать частоту гомозигот (AA и aa) и гетерозигот (Aa) в равновесной популяции. Основной инструмент для этого – закон Харди-Вайнберга. Он устанавливает математическую связь между частотами аллелей и генотипов в популяции, где не действуют эволюционные факторы (отбор, мутации, миграции, дрейф генов).

Если вы знаете частоту хотя бы одного генотипа или аллеля, вы можете вычислить все остальные.

Как рассчитать частоту гомозигот по закону Харди-Вайнберга

Обозначения:

p – частота доминантного аллеля (A);
q – частота рецессивного аллеля (a);
p² – частота доминантных гомозигот (AA);
2pq – частота гетерозигот (Aa);
q² – частота рецессивных гомозигот (aa).

Сумма всех частот генотипов равна 1:

p² + 2pq + q² = 1

Сумма частот аллелей также равна 1:

p + q = 1

Таким образом, чтобы рассчитать частоту гомозигот, нужно сначала найти p и q.

Если известна частота рецессивных гомозигот (q²)

Это самый частый сценарий в учебных задачах. Рецессивные гомозиготы обычно фенотипически различимы, поэтому их долю можно подсчитать напрямую.

Извлеките квадратный корень из q²: q = √(q²).
Найдите p: p = 1 – q.
Рассчитайте частоту доминантных гомозигот: p² = p × p.
При необходимости рассчитайте частоту гетерозигот: 2pq.

Пример. В популяции частота рецессивных гомозигот (aa) равна 0,09.

q = √0,09 = 0,3
p = 1 – 0,3 = 0,7
p² = 0,7 × 0,7 = 0,49 (49% – AA)
2pq = 2 × 0,7 × 0,3 = 0,42 (42% – Aa)
q² = 0,09 (9% – aa)

Проверка: 0,49 + 0,42 + 0,09 = 1. Всё верно.

Если известна частота доминантного фенотипа (AA + Aa)

Иногда в условии дана доля особей, проявляющих доминантный признак (сюда входят и гомозиготы AA, и гетерозиготы Aa). Тогда:

Доля доминантного фенотипа = p² + 2pq
Доля рецессивного фенотипа = q² = 1 – (p² + 2pq)

После нахождения q² действуйте по алгоритму выше.

Пошаговый алгоритм расчёта

Определите, какие данные известны: частота рецессивных гомозигот, частота доминантного фенотипа или частота аллеля.
Выразите q² (если не дана явно) через известные данные.
Найдите q как корень квадратный из q².
Вычислите p = 1 – q.
Рассчитайте p² – частоту доминантных гомозигот.
При необходимости найдите 2pq – частоту гетерозигот.

Калькулятор закона Харди-Вайнберга

Введите одно известное значение, остальные параметры рассчитаются автоматически в соответствии с уравнением p² + 2pq + q² = 1.

Что вам известно?

Значение (от 0 до 1) Введите долю от 0 до 1 (например, 0.09 для 9%)

Справочная таблица соотношений

Показатель	Символ	Формула	Значение	Процент
Доминантный аллель	p	1 - q	–	–
Рецессивный аллель	q	1 - p	–	–
Доминантные гомозиготы	p²	p × p	–	–
Гетерозиготы	2pq	2 × p × q	–	–
Рецессивные гомозиготы	q²	q × q	–	–

Дисклеймер

Расчеты верны только для идеальной популяции, находящейся в состоянии генетического равновесия Харди-Вайнберга (отсутствует отбор, мутации, миграции, популяция велика и скрещивание случайно).

Калькулятор выше автоматически выполнит все шаги: достаточно ввести известную частоту рецессивных гомозигот (q²) или частоту рецессивного аллеля (q). Вы получите частоты AA, Aa и aa в долях и процентах.

Пример расчёта частоты гомозигот для редкого заболевания

Эссенциальная пентозурия наследуется как аутосомно-рецессивное заболевание. Частота встречаемости – 1 на 50 000 новорождённых. Рассчитаем частоты гомозигот в равновесной популяции.

q² = 1 / 50 000 = 0,00002 (0,002%)
q = √0,00002 ≈ 0,00447
p = 1 – 0,00447 = 0,99553
p² = (0,99553)² ≈ 0,9911 (99,11% – AA)
2pq ≈ 2 × 0,99553 × 0,00447 ≈ 0,0089 (0,89% – Aa)
q² = 0,002% – больные aa.

Таким образом, частота доминантных гомозигот – около 99,1%, гетерозигот (носителей) – 0,89%, рецессивных гомозигот – 0,002%.

Когда закон Харди-Вайнберга неприменим

Приведённые расчёты верны только для идеальной популяции в равновесии. Реальные популяции почти всегда подвержены эволюционным факторам. Закон не работает, если:

популяция мала (дрейф генов);
действует естественный отбор;
происходят мутации;
есть миграция особей;
скрещивание неслучайное.

В таких случаях для оценки частот гомозигот требуется прямое генотипирование или более сложные модели. Однако закон Харди-Вайнберга остаётся удобным приближением и отправной точкой для анализа.

Часто задаваемые вопросы

Что такое частота гомозигот в популяции?

Частота гомозигот – это доля особей в популяции, имеющих одинаковые аллели по данному гену (AA или aa). В равновесной популяции по закону Харди-Вайнберга частота доминантных гомозигот равна p², рецессивных – q².

Как рассчитать частоту рецессивных гомозигот, если известна частота рецессивного аллеля?

Частота рецессивных гомозигот (aa) равна квадрату частоты рецессивного аллеля q². Если q = 0.1, то q² = 0.01, то есть 1% популяции – рецессивные гомозиготы.

Можно ли найти частоту доминантных гомозигот, зная только частоту рецессивных гомозигот?

Да. Сначала извлеките квадратный корень из q², получив q. Затем p = 1 − q. После этого p² – частота доминантных гомозигот. Например, если q² = 0.16, то q = 0.4, p = 0.6, p² = 0.36.

Почему в задачах часто дают частоту рецессивных гомозигот?

Рецессивные гомозиготы обычно фенотипически различимы (например, больные особи), поэтому их частоту можно подсчитать непосредственно. Зная q², легко найти p и остальные генотипы.

Что делать, если популяция не находится в равновесии Харди-Вайнберга?

В этом случае закон неприменим напрямую. Неравновесие может быть вызвано отбором, мутациями, миграциями или инбридингом. Для расчёта частот генотипов нужны другие методы, например, прямое подсчёт генотипов.

Как формула Харди-Вайнберга помогает в решении задач на генетику?

Формула p² + 2pq + q² = 1 связывает частоты аллелей и генотипов. Она позволяет по известной частоте одного из генотипов (обычно q²) вычислить частоты всех остальных, что даёт полную картину популяции.

В чём разница между частотой гомозигот и частотой аллелей?

Частота гомозигот – это доля особей с определённым генотипом (AA или aa). Частота аллеля – это доля данного аллеля (A или a) среди всех аллелей этого гена. Они связаны: p² для AA, q² для aa, p и q – частоты аллелей.

Можно ли использовать закон Харди-Вайнберга для признаков, контролируемых несколькими генами?

Классический закон применим только к одному менделевскому гену с двумя аллелями. Для полигенных признаков нужны более сложные модели, но принцип равновесия может быть расширен.