В каких единицах измеряется ускорение?

В системе СИ ускорение измеряется в метрах в секунду за секунду (м/с²). Это значит, что за каждую секунду скорость тела меняется на столько-то метров в секунду. Также используют единицу g — ускорение свободного падения (1 g ≈ 9,8 м/с²).

Может ли ускорение быть отрицательным?

Да. Отрицательное ускорение означает, что его проекция направлена против выбранной оси. При торможении ускорение направлено против скорости, и его проекция отрицательна. Модуль при этом остаётся положительным числом.

Чем среднее ускорение отличается от мгновенного?

Среднее ускорение считают за конечный промежуток времени, мгновенное — в конкретный момент. При равноускоренном движении они совпадают. Если ускорение меняется со временем, разница становится существенной.

Как найти ускорение, если время неизвестно?

Используйте формулу a = (v² − v₀²) / (2s), где v и v₀ — конечная и начальная скорость, s — путь. Она выводится из основных уравнений исключением времени.

Чему равно ускорение при свободном падении?

Ускорение свободного падения g ≈ 9,8 м/с² (в задачах ЕГЭ округляют до 10 м/с²). Оно одинаково для всех тел и направлено вертикально вниз, пока сопротивление воздуха не учитывается.

Почему при движении по окружности ускорение не равно нулю?

Потому что вектор скорости постоянно меняет направление. Возникает центростремительное ускорение a = v²/R, направленное к центру окружности. Любое изменение вектора скорости — это ускорение.

Расчёт ускорения тела: формулы и примеры

Основная формула ускорения

Ускорение — это быстрота изменения скорости: вектора, а не только его модуля. Основная формула расчёта ускорения тела:

a = \frac{v - v_0}{t}

где $a$ — ускорение (м/с²), $v$ и $v_0$ — конечная и начальная скорость (м/с), $t$ — время (с). Запись $a = 3$ м/с² означает: за каждую секунду скорость увеличивается на 3 м/с.

Из этой формулы выражают другие величины:

Величина	Формула
Конечная скорость	$v = v_0 + at$
Начальная скорость	$v_0 = v - at$
Время	$t = \frac{v - v_0}{a}$

Формулы верны для равноускоренного движения — когда ускорение постоянно по модулю и направлению.

Другие способы расчёта ускорения

Через путь и время (при $v_0 = 0$ )

Если тело начинает движение из состояния покоя, ускорение можно найти по пути и времени:

a = \frac{2s}{t^2}

Формула выводится из $s = \frac{at^2}{2}$ . Использовать её при ненулевой начальной скорости — частая ошибка.

Без времени

Когда время неизвестно, но даны начальная скорость, конечная скорость и путь:

a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s}

Выводится исключением $t$ из уравнений $v = v_0 + at$ и $s = v_0 t + \frac{at^2}{2}$ .

По второму закону Ньютона

Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей силе и обратно пропорционально массе:

a = \frac{F}{m}

где $F$ — равнодействующая всех сил (Н), $m$ — масса тела (кг). Сила и ускорение сонаправлены.

При движении по окружности

Даже при постоянном модуле скорости тело движется с ускорением — центростремительным, направленным к центру окружности:

a_ц = \frac{v^2}{R} = \omega^2 R

где $v$ — линейная скорость (м/с), $R$ — радиус окружности (м), $\omega$ — угловая скорость (рад/с).

Примеры расчёта ускорения

Пример 1. Автомобиль разогнался из покоя до 72 км/ч за 10 с.

$v = 72$ км/ч $= 20$ м/с, $v_0 = 0$ . Ускорение: $a = \frac{20 - 0}{10} = 2$ м/с².

Пример 2. Мотоцикл тормозил со скорости 15 м/с до остановки за 5 с.

$a = \frac{0 - 15}{5} = -3$ м/с². Минус означает: ускорение направлено против движения (торможение). Модуль ускорения — 3 м/с².

Пример 3. Тело без начальной скорости прошло 50 м за 5 с.

Время есть, скорости нет — берём формулу через путь: $a = \frac{2s}{t^2} = \frac{100}{25} = 4$ м/с².

Пример 4. На тележку 1200 кг действует сила 600 Н.

По второму закону Ньютона: $a = \frac{F}{m} = \frac{600}{1200} = 0{,}5$ м/с².

Пример 5. Автомобиль на повороте радиусом 40 м движется со скоростью 20 м/с.

$a_ц = \frac{v^2}{R} = \frac{400}{40} = 10$ м/с².

Типичные ошибки при расчёте

Путают ускорение и скорость. Большая скорость не означает большое ускорение: при равномерном прямолинейном движении ускорение равно нулю.
Забывают минус при торможении. Если скорость убывает, ускорение отрицательно — тело не «разгоняется в минус», а замедляется.
Применяют $a = 2s/t^2$ при $v_0 \neq 0$ . Эта формула работает только при старте из покоя. Общий случай: $s = v_0 t + \frac{at^2}{2}$ .
Считают, что при движении по окружности с постоянной скоростью ускорения нет. Оно есть — центростремительное, меняющее направление вектора скорости.
Не переводят единицы. Скорость в км/ч нужно перевести в м/с (разделить на 3,6), массу в граммах — в килограммы (разделить на 1000).

Похожие калькуляторы и статьи