Научные Электричество5 октября 2026 г.

Расчёт напряжения и тока

Как рассчитать напряжение и силу тока в цепи по закону Ома. Формулы для постоянного и переменного одно- и трёхфазного тока с примерами.

Расчёт по закону Ома

Введите два известных параметра — оставшиеся два рассчитаются автоматически.

Расчёт тока в переменной сети

Падение напряжения в кабеле

Все калькуляторы раздела «Электричество» (80) →

Закон Ома — основа расчёта

Связь между напряжением $U$ , силой тока $I$ и сопротивлением $R$ описывается законом Ома для участка цепи. Если известны любые два параметра, третий находится однозначно. Для постоянного тока и активной нагрузки переменного тока закон выглядит линейно:

I = \frac{U}{R}

U = I \cdot R

R = \frac{U}{I}

На практике чаще приходится искать либо ток по известному напряжению, либо напряжение по току. Ниже разобраны обе задачи с учётом типа цепи.

Как найти силу тока

По напряжению и сопротивлению

Самый простой случай — источник постоянного напряжения подключён к резистору. Чем меньше сопротивление, тем больше ток протекает в цепи:

I = \frac{U}{R}

Если нагрузка — бытовой прибор, его сопротивление обычно неизвестно, поэтому удобнее использовать мощность.

По мощности и напряжению

Если на корпусе или в паспорте указана потребляемая мощность $P$ , ток находят через производную от закона Ома:

I = \frac{P}{U}

Например, лампа мощностью 60 Вт в сети 220 В потребляет ток:

I = \frac{60}{220} \approx 0{,}27\text{ А}

В цепях переменного тока

В бытовой сети 220 В ток и напряжение могут быть сдвинуты по фазе из-за катушек и конденсаторов в приборах. Поэтому в формулу добавляется коэффициент мощности $\cos\varphi$ .

Для однофазной сети:

I = \frac{P}{U \cdot \cos\varphi}

Для трёхфазной сети с линейным напряжением $U$ :

I = \frac{P}{\sqrt{3} \cdot U \cdot \cos\varphi}

Как найти напряжение

По току и сопротивлению

На любом резисторе или проводе напряжение равно произведению тока на сопротивление:

U = I \cdot R

Это полезно при проверке работы резистивных датчиков или делителей напряжения.

По мощности и току

Если известна мощность, напряжение определяется как:

U = \frac{P}{I}

Эта же формула лежит в основе расчёта резистора для светодиода: зная ток и мощность, подбирают сопротивление, а затем и напряжение на нём.

Линейное и фазное напряжение

В трёхфазных сетях различают напряжение между фазой и нейтралью (фазное $U_{\text{ф}}$ ) и между двумя фазами (линейное $U_{\text{лин}}$ ). Они связаны соотношением:

U_{\text{лин}} = \sqrt{3} \cdot U_{\text{ф}}

Именно поэтому в квартирном щите фаза-ноль даёт 220 В, а между двумя фазами — 380 В.

Падение напряжения в проводах

На длинных линиях часть вольт «теряется» в самом кабеле. Для однофазной цепи абсолютное падение примерно равно:

\Delta U = 2 \cdot \frac{I \cdot L \cdot \rho}{S}

где:

$L$ — длина линии в одну сторону, м;
$\rho$ — удельное сопротивление материала, Ом·мм²/м (для меди ≈ 0,0175);
$S$ — сечение жилы, мм².

В бытовых условиях допустимая потеря обычно не превышает 3–5 % от номинального напряжения. Если падение больше, стоит увеличить сечение кабеля или сократить длину линии.

Сводная таблица формул

Что ищем	Постоянный / активный ток	Однофазный переменный	Трёхфазный переменный
Ток $I$	$I = \frac{U}{R}$ ; $I = \frac{P}{U}$	$I = \frac{P}{U \cos\varphi}$	$I = \frac{P}{\sqrt{3} \, U \cos\varphi}$
Напряжение $U$	$U = I R$ ; $U = \frac{P}{I}$	$U = \frac{P}{I \cos\varphi}$	$U = \frac{P}{\sqrt{3} \, I \cos\varphi}$
Мощность $P$	$P = U I$ ; $P = I^2 R$ ; $P = \frac{U^2}{R}$	$P = U I \cos\varphi$	$P = \sqrt{3} \, U I \cos\varphi$

Пример расчёта домашней сети

Допустим, нужно подключить водонагреватель мощностью 2,2 кВт к сети 220 В. Ток в цепи:

I = \frac{2200}{220} = 10\text{ А}

Если кабель медный, длиной 30 м, сечением 1,5 мм², падение напряжения составит:

\Delta U = 2 \cdot \frac{10 \cdot 30 \cdot 0{,}0175}{1{,}5} = 7\text{ В}

Это около 3,2 % от 220 В — в пределах нормы. Если бы сечение было 1 мм², потеря выросла бы до 10,5 В (более 4,7 %), и кабель стоит заменить на более толстый.

Часто задаваемые вопросы

В чём измеряют силу тока и напряжение?

Силу тока измеряют в амперах (А), а напряжение — в вольтах (В). Это базовые электрические единицы СИ. Маленькие значения записывают в миллиамперах (мА) или милливольтах (мВ), а большие — в килоамперах (кА) и киловольтах (кВ).

Можно ли считать ток по формуле I = P / U в розетке?

Для бытовых приборов с активной нагрузкой, таких как чайник или обогреватель, формула работает напрямую. Если же устройство содержит двигатель или дроссель, например стиральная машина, учитывайте коэффициент мощности cos φ и используйте формулу I = P / (U × cos φ).

Чем отличается фазное напряжение от линейного?

Фазное напряжение — это разность потенциалов между фазой и нейтралью, а линейное — между двумя фазами. В стандартной бытовой сети линейное напряжение в √3 раза больше фазного: 380 В между фазами и 220 В между фазой и нейтралью.

Как рассчитать сечение кабеля по известному току?

В квалифицированных калькуляторах сечения кабеля результат зависит от материала жилы, способа прокладки и длины линии. В бытовых условиях ориентируются на табличные значения допустимого тока по сечению: для меди обычно 8–10 А на каждый квадратный миллиметр при открытой проводке.

Почему вольтметр показывает меньше 220 В на розетке?

Причиной может быть длительный или тонкий провод, на котором происходит падение напряжения под нагрузкой. Также снижение возможно из-за перегрузки трансформаторной подстанции или плохих контактов в распределительном щите. Для точной диагностики замерьте напряжение без нагрузки и под типичным током.

Что будет, если спутать последовательное и параллельное соединение?

При последовательном соединении общее сопротивление растёт, а ток одинаков во всей цепи. При параллельном напряжение на всех ветвях одинаково, а общий ток суммируется. Ошибка в схеме приводит к перегрузке источника питания или неправильной работе оборудования.