Калькулятор стойки

24 апреля 2026 г.

Результаты онлайн-расчёта носят предварительный характер. Для проектирования ответственных конструкций обращайтесь к проектировщику и актуальным сводам правил.

Неудачно подобранное сечение колонны или слишком тонкая телескопическая стойка под перекрытием может обрушиться не от разрушения материала, а от потери устойчивости – продольного изгиба. Калькулятор стойки позволяет за секунды проверить, выдержит ли выбранный элемент заданную нагрузку с учётом длины, материала и способа закрепления концов.

Материал

Класс прочности

Коэффициент условий работы γc Обычно 1,0; для временных конструкций – 0,9

Сечение

Тип сечения

Длина и закрепление

Фактическая длина l, м

Схема закрепления

Нагрузка

Продольная сила N, кН 1 кгс ≈ 0,01 кН (при g ≈ 10 м/с²)

Коэффициенты расчётной длины μ

Схема закрепления	Сталь, μ	Дерево, μ	Бетон, μ
Шарнир – шарнир	1,0	1,0	1,0
Заделка – шарнир	0,7	0,8	0,7
Заделка – заделка	0,5	0,65	0,5
Заделка – свободный конец	2,0	2,2	2,0

Формулы геометрических характеристик

Сечение	Площадь A	Радиус инерции i_min
Прямоугольник b × h	b · h	0,289 · min(b, h)
Квадрат a × a	a²	0,289 · a
Круг D	π · D² / 4	0,25 · D
Труба D × t	π · (D² − d²) / 4	0,25 · √(D² − d²)

d – внутренний диаметр трубы, d = D − 2t

Как работает калькулятор стойки

Калькулятор выполняет три обязательные проверки центрально-сжатого элемента:

Прочность – не превышает ли действующее нормальное напряжение расчётное сопротивление материала.
Устойчивость – достаточно ли сечения, чтобы стойка не «повела» под нагрузкой раньше, чем материал разрушится.
Гибкость – соответствует ли отношение расчётной длины к радиусу инерции нормативным пределам для данного материала.

Расчёт ведётся по основному условию несущей способности:

N ≤ φ · R · A

где N – расчётная продольная сила в килоньютонах; φ – коэффициент продольного изгиба (всегда меньше 1,0); R – расчётное сопротивление материала; A – площадь поперечного сечения.

Чтобы получить N, суммируют все вертикальные нагрузки: постоянные (вес перекрытий, кровли, прогонов), временные (снег, люди, оборудование) и собственный вес стойки. Для перевода массы в силу используйте соотношение: 1 кгс ≈ 0,01 кН (при g = 10 м/с²). Для точного расчёта 1 кгс = 0,00980665 кН.

Как определить расчётную длину стойки?

Расчётная длина l₀ = μ · l, где l – фактическая длина стойки в метрах, а μ – коэффициент, зависящий только от конструкции опор.

Схема закрепления	Сталь, μ	Дерево, μ
Шарнир – шарнир	1,0	1,0
Заделка – шарнир	0,7	0,8
Заделка – заделка	0,5	0,65
Заделка – свободный конец	2,0	2,2

Чем меньше μ, тем выше критическая нагрузка. Переход от шарнирного крепления к заделке может уменьшить расчётную длину в два раза и тем самым в несколько раз увеличить запас устойчивости.

Гибкость и геометрические характеристики сечений

Гибкость стойки определяется формулой λ = l₀ / i, где i = √(I / A) – радиус инерции сечения. Для стандартного проката (двутавры, швеллеры, уголки) значения i берут из сортамента. Для самодельных или сварных сечений рассчитывают вручную.

Сечение	Площадь A	Момент инерции Ix	Радиус инерции ix
Прямоугольник b × h	b · h	b · h³ / 12	0,289 · h
Квадрат h × h	h²	h⁴ / 12	0,289 · h
Круг диаметром D	π · D² / 4	π · D⁴ / 64	0,25 · D
Труба круглая D × t	π · (D² – d²) / 4	π · (D⁴ – d⁴) / 64	0,25 · √(D² – d²)

В таблице d – внутренний диаметр, D – наружный.

Коэффициент продольного изгиба φ зависит от гибкости λ и вида материала. При росте λ значение φ падает: тонкая длинная стойка работает с меньшим коэффициентом использования прочности. Калькулятор подбирает φ автоматически по нормативным кривым для стали (СП 16.13330.2017), дерева (СП 64.13330.2017) или бетона (СП 63.13330.2018).

Что делать, если проверка не пройдена?

Если хотя бы один из критериев отмечен как неудовлетворительный, увеличьте несущую способность одним из способов:

Увеличьте площадь сечения или выберите профиль большей высоты.
Повысьте класс прочности материала – например, перейдите со стали С235 на С345.
Уменьшите расчётную длину – добавьте связи в горизонтальной плоскости или измените схему крепления на более жёсткую.
Смените тип сечения – замена сплошного круга на профильную трубу или двутавр при той же площади даст больший радиус инерции и меньшую гибкость.

Центральное и внецентренное сжатие

При центральном сжатии нагрузка проходит через центр тяжести сечения, и напряжения распределяются равномерно. Внецентренное сжатие возникает, когда сила приложена со смещением – эксцентриситетом e₀ = M / N. Тогда крайние волокна испытывают разное напряжение, а расчёт требует дополнительного учёта изгибающего момента. Представленный калькулятор ориентирован на центрально-сжатые элементы; для внецентренно-сжатых колонн потребуется расширенная проверка по специализированным сводам правил с учётом прогибов и раскрытия трещин.

Часто задаваемые вопросы

Что такое гибкость стойки и почему она важна?

Гибкость λ – это отношение расчётной длины l₀ к радиусу инерции i сечения. Чем выше гибкость, тем раньше стойка теряет устойчивость от продольного изгиба, поэтому тонкие длинные элементы требуют особой проверки.

Как перевести массу в килоньютоны для расчёта?

Для быстрой оценки 1 кг массы ≈ 0,01 кН. Для точного расчёта используйте значение 1 кгс = 0,00980665 кН. Суммируйте все постоянные и временные нагрузки на стойку, включая снег и вес конструкций.

Какая схема закрепления концов даёт наибольшую несущую способность?

Схема «заделка–заделка» обеспечивает минимальный коэффициент μ (0,5 для стали и 0,65 для дерева), то есть наименьшую расчётную длину и максимальный запас устойчивости.

Можно ли калькулятором проверить деревянную или бетонную колонну?

Да. Выберите материал – дерево, сталь или бетон – и соответствующий класс прочности или сорт. Расчётные сопротивления и коэффициенты продольного изгиба подставляются автоматически.

Чем центрально-сжатая стойка отличается от внецентренно-сжатой?

При центральном сжатии сила действует в центре тяжести сечения. При внецентренном – с эксцентриситетом, из-за чего добавляется изгибающий момент, и напряжения распределяются неравномерно.

Что означает неудовлетворительная проверка по устойчивости?

Это значит, что при заданной нагрузке стойка может потерять устойчивость раньше, чем материал достигнет предела прочности. Решение – увеличить сечение, уменьшить длину или усилить закрепление концов.