Калькулятор градусов

Калькулятор градусов онлайн – инструмент для мгновенного перевода угловых градусов в радианы, грады (гоны), угловые минуты и секунды. Введите значение в градусах или выберите другое направление конвертации, чтобы получить результат с точностью до 6 знаков после запятой. Ниже – все формулы, таблицы и примеры, которые помогут выполнить расчёты вручную.

Что такое градус, радиан, град и угловые минуты/секунды?

Градус (°) – 1/360 полного оборота. Окружность поделена на 360 равных частей, каждая из которых равна 1°. Дополнительные единицы: 1° = 60 угловых минут (′), 1′ = 60 угловых секунд (″).

Радиан (рад) – угол, опирающийся на дугу окружности, длина которой равна радиусу этой окружности. Полный оборот = 2π радиан ≈ 6,283185 рад. Радиан не зависит от длины радиуса и широко используется в математике, физике и инженерных расчётах.

Град (гон, град) – сотая часть прямого угла. Окружность содержит 400 град: 1 град = 0,9°. Единица применяется в основном в геодезии и топографии, реже – в военном деле.

Минута (′) и секунда (″) – дольные единицы градуса. Применяются для высокоточных измерений в навигации, астрономии и картографии.

Формулы перевода угловых градусов

Градусы ↔ радианы

• Градусы в радианы: радианы = градусы × (π / 180)
• Радианы в градусы: градусы = радианы × (180 / π)

Градусы ↔ грады

• Градусы в грады: грады = градусы × (10 / 9)
• Грады в градусы: градусы = грады × 0,9

Десятичные градусы ↔ градусы, минуты, секунды

• Из десятичного формата в ГМС:
  1. Целая часть – градусы.
  2. Дробную часть умножьте на 60: целая часть результата – минуты.
  3. Оставшуюся дробную часть умножьте на 60 – получите секунды.
• Из ГМС в десятичные градусы: градусы + (минуты / 60) + (секунды / 3600)

Значение π ≈ 3,1415926535. На 2026 год эта константа применяется с точностью, достаточной для любых практических вычислений.

Таблица перевода градусов в радианы

Для наиболее часто встречающихся углов перевод выглядит так:

Углы, кратные 15°, также легко переводятся умножением на π/180.

Примеры расчётов

Пример 1: градусы → радианы
Переведём 57,2958°.
57,2958 × (π / 180) ≈ 1,000000 рад – именно так подбирается угол длиной в один радиан.

Пример 2: радианы → градусы
Переведём 1,5 рад.
1,5 × (180 / π) ≈ 85,9437°.

Пример 3: десятичные градусы в минуты и секунды
Дано: 35,7525°.
Градусы = 35, оставшаяся часть 0,7525 × 60 = 45,15 → минуты = 45.
Остаток 0,15 × 60 = 9 → секунды = 9.
Итого: 35°45′9″.

Пример 4: ГМС → десятичные градусы
35°45′9″ = 35 + 45/60 + 9/3600 = 35 + 0,75 + 0,0025 = 35,7525°.

Как работает калькулятор градусов

Калькулятор выше выполняет все перечисленные преобразования мгновенно. Достаточно указать тип перевода (градусы → радианы, радианы → градусы, градусы → грады, десятичные ←→ ГМС) и ввести исходное значение. Результат округляется до 6 десятичных знаков, что соответствует инженерной точности.

Если нужны расчёты с угловыми минутами и секундами, учитывайте, что внутреннее представление всегда ведётся через десятичные градусы – это исключает накопление ошибок округления.