Как найти диаметр колеса: ОГЭ математика
Пошаговый расчёт диаметра колеса для 1–5 заданий ОГЭ по математике 2026. Разбираем маркировку шин и находим высоту боковины по формуле D = d + 2H без ошибок.
Формула диаметра колеса
Общий диаметр колеса D складывается из диаметра диска и двух высот боковин шины (сверху и снизу):
D = d + 2H
где:
- d — диаметр диска в миллиметрах
- H — высота боковины шины в миллиметрах
Это главная формула для решения задач ОГЭ на шины.
Как расшифровать маркировку шины
Маркировка вида 195/65 R15 кодирует три параметра:
| Элемент | Значение | Единица |
|---|---|---|
| 195 | Ширина шины (B) | миллиметры |
| 65 | Отношение высоты к ширине | проценты |
| R | Тип конструкции (радиальная) | — |
| 15 | Диаметр диска (d) | дюймы |
Важно: второе число — это не высота боковины, а её процент от ширины.
Пошаговый алгоритм расчёта
Шаг 1. Найдите высоту боковины H
Умножьте ширину на процент и разделите на 100:
H = (ширина × процент) ÷ 100
Для маркировки 195/65 R15:
- H = (195 × 65) ÷ 100 = 126,75 мм
Шаг 2. Переведите диаметр диска в миллиметры
Умножьте дюймы на 25,4:
d = диаметр_диска × 25,4
Для 15 дюймов:
- d = 15 × 25,4 = 381 мм
Шаг 3. Вычислите диаметр колеса
Подставьте значения в формулу:
D = d + 2H
D = 381 + 2 × 126,75 = 381 + 253,5 = 634,5 мм
Примеры решения задач ОГЭ
Задача 1. Найти диаметр заводского колеса
Условие: Завод устанавливает шины маркировки 165/70 R13. Найдите диаметр колеса.
Решение:
- Высота боковины: H = (165 × 70) ÷ 100 = 115,5 мм
- Диаметр диска: d = 13 × 25,4 = 330,2 мм
- Диаметр колеса: D = 330,2 + 2 × 115,5 = 561,2 мм
Ответ: 561,2
Задача 2. Сравнить диаметры двух колёс
Условие: На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 215/55 R17 меньше радиуса колеса 205/70 R17?
Решение:
Для первой шины:
- H₁ = (215 × 55) ÷ 100 = 118,25 мм
- d = 17 × 25,4 = 431,8 мм
- D₁ = 431,8 + 2 × 118,25 = 668,3 мм
- R₁ = 668,3 ÷ 2 = 334,15 мм
Для второй шины:
- H₂ = (205 × 70) ÷ 100 = 143,5 мм
- D₂ = 431,8 + 2 × 143,5 = 718,8 мм
- R₂ = 718,8 ÷ 2 = 359,4 мм
Разница: 359,4 − 334,15 = 25,25 мм
Ответ: 25,25
Задача 3. Найти изменение диаметра при замене шин
Условие: На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса при замене заводских шин 265/60 R18 на шины 285/50 R20?
Решение:
Заводская шина:
- H₁ = (265 × 60) ÷ 100 = 159 мм
- d₁ = 18 × 25,4 = 457,2 мм
- D₁ = 457,2 + 2 × 159 = 775,2 мм
Новая шина:
- H₂ = (285 × 50) ÷ 100 = 142,5 мм
- d₂ = 20 × 25,4 = 508 мм
- D₂ = 508 + 2 × 142,5 = 793 мм
Разница: 793 − 775,2 = 17,8 мм
Ответ: 17,8
Типичные ошибки на ОГЭ
| Ошибка | Как избежать |
|---|---|
| Забыли умножить H на 2 | Боковины две — сверху и снизу диска |
| Не перевели дюймы в мм | Всегда умножайте на 25,4 |
| Перепутали диаметр и радиус | Внимательно читайте вопрос |
| Округлили промежуточный результат | Округляйте только конечный ответ |
Краткая шпаргалка
H = ширина × процент ÷ 100
d(мм) = d(дюймы) × 25,4
D = d + 2H
R = D ÷ 2Запишите эти формулы в черновик перед решением заданий 1–5 на шины.