Формула расчёта мощности

Мощность утюга – 2 кВт, чайника – 2,2 кВт, а автомат на вводе рассчитан на 16 А. Включить одновременно или выбьет? Чтобы ответить, нужна формула расчёта мощности – простое уравнение, связывающее работу со временем и ток с напряжением. Ниже – все рабочие формулы для постоянного, переменного и трёхфазного тока, плюс механическая мощность.

Что такое мощность и как её считают

Мощность – физическая величина, равная работе, выполненной за единицу времени. Базовая формула:

P = A / t

где P – мощность (Вт), A – работа (Дж), t – время (с).

Если мотор поднял 200 кг на 10 м за 5 секунд, работа A = m·g·h = 200 × 9,81 × 10 = 19 620 Дж. Мощность P = 19 620 / 5 ≈ 3924 Вт ≈ 4 кВт.

В электротехнике формула преобразуется через ток и напряжение, в механике – через силу и скорость.

Калькулятор выше принимает напряжение, ток, сопротивление или коэффициент мощности и выдаёт результат для нужного типа цепи: постоянный ток, однофазная сеть 220 В, трёхфазная 380 В. Достаточно заполнить два известных параметра – недостающие значения рассчитываются автоматически по закону Ома.

Формула мощности для постоянного тока

В цепях постоянного тока (батарейки, аккумуляторы, блоки питания) мощность считается тремя способами:

• P = U · I – через напряжение и ток
• P = I² · R – через ток и сопротивление
• P = U² / R – через напряжение и сопротивление

Где U – напряжение в вольтах, I – ток в амперах, R – сопротивление в омах.

Пример. Светодиодная лента 12 В потребляет 2,5 А. Мощность: P = 12 × 2,5 = 30 Вт.

Пример с сопротивлением. Нагревательный элемент R = 24 Ом подключён к 12 В. Мощность: P = 12² / 24 = 144 / 24 = 6 Вт.

Как рассчитать мощность переменного тока

В однофазной сети 220 В появляется коэффициент мощности cos φ – он учитывает сдвиг фаз между током и напряжением:

P = U · I · cos φ

Для активной нагрузки (обогреватель, лампа накаливания) cos φ = 1, формула совпадает с постоянным током. Для двигателя или импульсного блока питания cos φ = 0,7–0,95 – фактическая активная мощность ниже произведения U·I.

Виды мощности в цепях переменного тока:

Связь между ними: S² = P² + Q². Счётчик электроэнергии в квартире измеряет активную мощность.

Пример. Кондиционер: U = 230 В, I = 5 А, cos φ = 0,85. Активная мощность P = 230 × 5 × 0,85 = 977,5 Вт. Полная S = 230 × 5 = 1150 ВА.

Формула мощности трёхфазной сети

В трёхфазных сетях (380 В, промышленность, мощные двигатели) формула учитывает все три фазы:

P = √3 · U · I · cos φ ≈ 1,732 · U · I · cos φ

Здесь U – линейное напряжение (380 В), I – линейный ток.

Пример. Асинхронный двигатель в сети 380 В потребляет 12 А при cos φ = 0,88. Мощность: P = 1,732 × 380 × 12 × 0,88 ≈ 6951 Вт ≈ 7 кВт.

Для расчёта тока по известной мощности формула переворачивается:

I = P / (√3 · U · cos φ)

Механическая мощность: формулы для движения и вращения

Когда сила движет тело или момент крутит вал, применяются другие выражения.

Поступательное движение:

P = F · v

где F – сила (Н), v – скорость (м/с).

Автомобиль массой 1500 кг разгоняется с силой тяги 3000 Н на скорости 20 м/с (72 км/ч). Мощность на колёсах: P = 3000 × 20 = 60 000 Вт = 60 кВт ≈ 81,5 л. с.

Вращательное движение:

P = M · ω = M · 2π · n / 60

где M – крутящий момент (Н·м), ω – угловая скорость (рад/с), n – обороты в минуту.

Двигатель выдаёт момент 150 Н·м при 3000 об/мин. Мощность: P = 150 × 2 × 3,14159 × 3000 / 60 ≈ 47 124 Вт ≈ 47 кВт.

Чем отличается потребляемая мощность от полезной

КПД (η) – отношение полезной мощности к затраченной:

η = Pполезная / Pзатраченная · 100%

Лампа накаливания 100 Вт превращает в свет лишь 5 Вт (η = 5%), остальное – тепло. Светодиод той же светимости потребляет 10 Вт (η ≈ 50%). Электродвигатели имеют КПД 75–95%, ДВС – 25–40%.

При выборе оборудования для дома считают именно потребляемую мощность – она определяет нагрузку на проводку и счёт за электричество.

Быстрая шпаргалка по формулам

• Постоянный ток: P = U·I = I²R = U²/R
• Однофазный переменный: P = U·I·cos φ
• Трёхфазный: P = √3·U·I·cos φ
• Поступательное движение: P = F·v
• Вращение: P = M·ω
• Через работу: P = A/t

Перевод единиц: 1 кВт = 1000 Вт, 1 л. с. = 735,5 Вт, 1 кВт ≈ 1,36 л. с.

Расчёты приведены для типовых условий; для проектирования электропроводки и подбора оборудования используйте требования ПУЭ и данные паспорта изделия.