Доля молекул: формулы массовой и мольной доли

Массовая доля элемента в соединении

Массовая доля элемента показывает, какую часть от общей массы вещества составляет масса данного химического элемента. Это фундаментальная характеристика, используемая при определении формул неизвестных соединений.

Формула массовой доли:

$$\omega(Э) = \frac{Ar(Э) \cdot n}{Mr(вещества)} \times 100\%$$

где $Ar(Э)$ — относительная атомная масса элемента, $n$ — число атомов этого элемента в молекуле, $Mr$ — относительная молекулярная масса вещества.

Пример. Рассчитаем массовые доли элементов в серной кислоте H₂SO₄.

Молекулярная масса: $Mr(H_2SO_4) = 2 \times 1 + 32 + 4 \times 16 = 98$ а.е.м.

$$\omega(H) = \frac{2 \times 1}{98} \times 100\% = 2,04\%$$ $$\omega(S) = \frac{32}{98} \times 100\% = 32,65\%$$ $$\omega(O) = \frac{64}{98} \times 100\% = 65,31\%$$

Сумма долей всегда равна 100% — это важная проверка правильности расчётов.

Массовая доля вещества в растворе

В растворах массовая доля растворённого вещества определяется как отношение массы растворённого вещества к общей массе раствора.

Формула:

$$\omega(в{-}ва) = \frac{m(в{-}ва)}{m(р{-}ра)} \times 100\%$$

Масса раствора складывается из массы растворителя и массы растворённого вещества: $m(р{-}ра) = m(р{-}ля) + m(в{-}ва)$.

Пример. Для приготовления раствора взяли 80 г воды и 20 г хлорида натрия. Массовая доля соли:

$$\omega(NaCl) = \frac{20}{80 + 20} \times 100\% = 20\%$$

Мольная (молярная) доля

Мольная доля показывает отношение количества вещества данного компонента к общему количеству вещества в системе. Это безразмерная величина, удобная для описания газовых смесей и растворов.

Формула для компонента A:

$$\chi_A = \frac{n_A}{n_1 + n_2 + n_3 + \ldots}$$

Сумма мольных долей всех компонентов равна единице: $\chi_1 + \chi_2 + \ldots = 1$.

Пример. Смесь состоит из 2 молей кислорода O₂ и 3 молей азота N₂. Общее число молей: $n_{общ} = 2 + 3 = 5$.

$$\chi(O_2) = \frac{2}{5} = 0{,}4 \quad \chi(N_2) = \frac{3}{5} = 0{,}6$$

Объёмная доля газа в смеси

Объёмная доля газа определяется аналогично мольной доле, поскольку по закону Авогадро равные объёмы газов при одинаковых условиях содержат равное число молекул.

Формула:

$$\varphi(газа) = \frac{V(газа)}{V(смеси)} \times 100\%$$

Пример. Воздух содержит примерно 21% кислорода по объёму. Это означает, что из каждых 100 литров воздуха 21 литр приходится на кислород. При нормальных условиях объёмная доля газа численно равна его мольной доле.

Часто задаваемые вопросы

Что такое массовая доля элемента в молекуле?

Массовая доля элемента — это отношение массы данного элемента в составе вещества к общей молекулярной массе вещества. Формула: ω(Э) = (Ar(Э) · n) / Mr(вещества) · 100%.

Чем мольная доля отличается от массовой?

Массовая доля учитывает массы компонентов, а мольная — их количество в молях. Для газовых смесей удобнее мольная доля, для растворов — массовая.

Чему равен молярный объём газа при нормальных условиях?

При нормальных условиях (0 °C, 101,3 кПа) один моль любого идеального газа занимает 22,4 л. Это следствие закона Авогадро.

Как найти простейшую формулу вещества по массовым долям?

Массы элементов делят на их атомные массы, получая мольные соотношения. Затем все значения делят на наименьшее, чтобы получить целые индексы в эмпирической формуле.

Вывод молекулярной формулы по массовым долям

Обратная задача — определение формулы вещества, когда известны массовые доли элементов.

Алгоритм:

1. Записать массовые доли элементов.
2. Разделить каждую долю на атомную массу элемента, получив мольные соотношения.
3. Разделить все полученные значения на наименьшее из них.
4. Полученные числа — индексы в простейшей (эмпирической) формуле.
5. Если известна молекулярная масса, определить кратность и записать истинную формулу.

Пример. Вещество содержит 40% углерода, 6,67% водорода и 53,33% кислорода. Найдём эмпирическую формулу.

Соотношение молей: $C : H : O = \frac{40}{12} : \frac{6{,}67}{1} : \frac{53{,}33}{16} = 3{,}33 : 6{,}67 : 3{,}33$

Делим на наименьшее (3,33): $C : H : O = 1 : 2 : 1$

Эмпирическая формула — $CH_2O$. Если молекулярная масса равна 60 а.е.м. (Mr эмпирической формулы = 30), то истинная формула — $C_2H_4O_2$ (уксусная кислота или метилформиат).