ОбразованиеМатематика

Деление столбиком трехзначных чисел: примеры

Пошаговый алгоритм деления трехзначных чисел столбиком (уголком). Примеры деления на однозначное, двузначное и трехзначное с проверкой.

Похожие калькуляторы и статьи

Все калькуляторы раздела «Математика» (118) →

Алгоритм письменного деления уголком

Запишите делимое слева, делитель справа и разделите их уголком. Частное будет под делителем.

  1. Найдите первое неполное делимое — такое начало числа слева, которое больше или равно делителю.
  2. Подберите, сколько раз делитель содержится в нём. Это следующая цифра частного.
  3. Умножьте делитель на эту цифру, запишите результат под текущим делимым.
  4. Вычтите. Остаток обязательно должен быть меньше делителя.
  5. Снесите следующую цифру делимого справа и повторите шаги 2–4 до конца.

Трехзначное на однозначное: пример 525 : 5

  • Первое неполное делимое — 5. Делим на 5, записываем 1 в частом.
  • 5−5=05 - 5 = 0. Сносим 2. Двойка меньше делителя, значит, в частом пишем 0.
  • Умножаем 0×5=00 \times 5 = 0, вычитаем из 2, остаток 2. Сносим 5, получаем 25.
  • 25:5=525 : 5 = 5. Записываем 5 в частом. 25−25=025 - 25 = 0.

Ответ: 105.

Трехзначное на двузначное: пример 384 : 24

  • Первые две цифры 38 больше 24 — это первое неполное делимое.
  • 24 входит в 38 один раз. Пишем 1 в частом. 24×1=2424 \times 1 = 24. Вычитаем: 38−24=1438 - 24 = 14.
  • Сносим 4, получаем 144.
  • Подбираем цифру: 24×6=14424 \times 6 = 144. Записываем 6 в частом. Остаток 0.

Ответ: 16.

Трехзначное на трехзначное: пример 728 : 182

  • Делитель трёхзначный, поэтому сравниваем его с началом делимого. 7 < 182 и 72 < 182, значит, первое неполное делимое — всё число 728.
  • Округлим 182 до 200 для оценки: 200×3=600200 \times 3 = 600, 200×4=800200 \times 4 = 800. Пробуем 4.
  • 182×4=728182 \times 4 = 728. Совпало, остаток 0.

Ответ: 4.

Деление с остатком: пример 823 : 7

  • 8:7=18 : 7 = 1, остаток 1. Записываем 1.
  • Сносим 2, получаем 12. 12:7=112 : 7 = 1, остаток 5. Записываем 1.
  • Сносим 3, получаем 53. 53:7=753 : 7 = 7 (7×7=497 \times 7 = 49), остаток 4. Записываем 7.

Цифры кончились, остаток 4 меньше делителя 7.

Ответ: 117, остаток 4.

Как проверить результат

Без остатка умножьте частное на делитель — должно получиться делимое: 105×5=525105 \times 5 = 525.

С остатком используйте формулу:

частное×делитель+остаток=делимое\text{частное} \times \text{делитель} + \text{остаток} = \text{делимое}

Для примера 823:7823 : 7:

117×7+4=819+4=823117 \times 7 + 4 = 819 + 4 = 823

Равенство верно, следовательно, вычисления правильны.

Часто задаваемые вопросы

Какие ошибки чаще всего допускают при делении трехзначных чисел столбиком?
Часто забывают снести следующую цифру или пропускают ноль в частном, когда текущее неполное делимое меньше делителя. Ещё одна типичная ошибка — неправильно подобранная цифра, при которой остаток получается больше самого делителя. Всегда проверяйте: остаток должен быть строго меньше делителя.
Что делать, если в частном при делении столбиком получается ноль?
Ноль ставится закономерно, если текущее неполное делимое меньше делителя. Например, при делении 525 на 5 после сотен остаётся 2, что меньше 5. В частном на этом разряде записывается 0, затем 2 сносится вместе со следующей цифрой.
Как объяснить ребёнку деление столбиком на трёхзначное число?
Начните с округления делителя до сотен, чтобы быстро оценить ответ. Сравните делитель с первыми цифрами делимого: если он больше, берите всё трёхзначное число целиком и подбирайте множитель, проверяя умножением.
Подходит ли алгоритм деления трёхзначных чисел для более крупных?
Да, алгоритм универсален. Независимо от количества цифр в делимом, порядок действий остаётся тем же: находят первое неполное делимое, подбирают цифру частного, умножают, вычитают и сносят следующую цифру.
Чем деление уголком отличается от деления столбиком?
Это два названия одного способа. Уголком его называют из-за записи, при которой делитель размещается справа от делимого и отделяется им уголком, а частное пишется сверху.
Как проверить правильность деления столбиком?
Если остатка нет, умножьте частное на делитель — должно получиться делимое. Если есть остаток, формула проверки: частное × делитель + остаток = делимое.