Обновлено:

Запись чисел в системе счисления

Узнайте, как переводить и записывать числа в различные системы счисления. Онлайн-конвертер автоматически переводит из одной системы в другую, показывает пошаговое решение. Полезно для студентов, программистов и при подготовке к экзаменам.

Что такое запись чисел в системе счисления

Запись числа в определённой системе счисления — это представление одного и того же количества, но с использованием разного набора цифр и их позиционных значений. Например, число десять можно записать как 10 (десятичная), 1010 (двоичная), 12 (восьмеричная) или A (шестнадцатеричная).

Каждая система счисления имеет свой базис (основание) — количество уникальных символов, которые используются для представления чисел:

Как перевести число в другую систему счисления

Перевод из десятичной системы

Метод деления:

  1. Делите число на основание новой системы
  2. Записываете остаток
  3. Делите результат ещё раз
  4. Продолжаете до нуля
  5. Читаете остатки снизу вверх

Пример: переведите 25 в двоичную систему.

Ответ: 11001₂

Перевод в десятичную систему

Метод позиционного значения:

Каждую цифру умножьте на основание в степени её позиции (справа налево, начиная с 0), затем сложите:

$$N_{10} = d_n \times b^n + d_{n-1} \times b^{n-1} + \ldots + d_0 \times b^0$$

Пример: переведите 101₂ в десятичную.

Пример: переведите 1A₁₆ в десятичную.

Таблица быстрого перевода основных чисел

ДесятичнаяДвоичнаяВосьмеричнаяШестнадцатеричная
0000
510155
10101012A
15111117F
16100002010
25511111111377FF

Практические примеры

Пример 1: Запишите 42 в двоичной системе.

Результат: 101010₂

Пример 2: Запишите 64 в восьмеричной системе.

Результат: 100₈

Где применяется перевод чисел в системы счисления

Советы и ошибки

✅ Правильно:

❌ Распространённые ошибки:

Используйте наш онлайн-конвертер, чтобы мгновенно проверить свой результат и увидеть пошаговое решение!

Часто задаваемые вопросы

Как записать десятичное число в двоичную систему счисления?

Разделите число на 2 и записывайте остатки. Затем прочитайте остатки в обратном порядке. Например, 10 в десятичной = 1010 в двоичной.

Что такое система счисления и зачем нужны разные системы?

Система счисления — способ представления чисел с помощью символов. Двоичная используется в компьютерах, восьмеричная и шестнадцатеричная — в программировании для компактной записи, десятичная — в повседневной жизни.

Как перевести число из шестнадцатеричной системы в десятичную?

Каждый символ умножьте на 16 в степени его позиции (справа налево, начиная с нулевой степени) и сложите результаты. Например, FF₁₆ = 15×16¹ + 15×16⁰ = 255₁₀.

Какой максимум цифр в восьмеричной системе?

В восьмеричной системе используются цифры от 0 до 7. Это дает 8 возможных символов для каждой позиции числа.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.