Задачи на расчет скорости

Основные формулы для расчета скорости

Скорость — это физическая величина, показывающая, какое расстояние проходит объект за единицу времени. Базовая формула связывает три параметра:

v = S / t

где:

• v — скорость (км/ч, м/с, м/мин)
• S — расстояние (км, м)
• t — время (ч, мин, с)

Из этой формулы выводятся две дополнительные:

• S = v × t (расстояние = скорость × время)
• t = S / v (время = расстояние / скорость)

Типы задач на скорость

Задачи на прямолинейное движение

Самый простой тип: объект движется из точки А в точку Б с постоянной скоростью.

Пример 1: Автомобиль проехал 240 км за 3 часа. Найти скорость.

Решение: v = 240 / 3 = 80 км/ч

Пример 2: Пешеход идёт со скоростью 5 км/ч. Сколько времени потребуется, чтобы пройти 15 км?

Решение: t = 15 / 5 = 3 часа

Задачи на встречное движение

Два объекта движутся навстречу друг другу. Скорость сближения — сумма скоростей.

Пример: Из двух городов, расстояние между которыми 360 км, выехали навстречу друг другу два автомобиля. Скорость первого 70 км/ч, второго — 80 км/ч. Через какое время они встретятся?

Решение:

• Скорость сближения: 70 + 80 = 150 км/ч
• Время до встречи: t = 360 / 150 = 2,4 часа = 2 ч 24 мин

Задачи на движение в одном направлении

Объекты движутся в одну сторону, один догоняет другого.

Пример: Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч. Через 2 часа за ним выехал мотоциклист со скоростью 45 км/ч. Через какое время мотоциклист догонит велосипедиста?

Решение:

• За 2 часа велосипедист уехал на: 15 × 2 = 30 км
• Скорость сближения: 45 − 15 = 30 км/ч
• Время: t = 30 / 30 = 1 час

Задачи на движение по реке

Учитывается скорость течения:

• vпо течению = vсобственная + v_течения
• vпротив течения = vсобственная − v_течения

Пример: Катер движется по течению реки со скоростью 20 км/ч. Скорость течения 3 км/ч. Найти собственную скорость катера и скорость против течения.

Решение:

• v_собственная = 20 − 3 = 17 км/ч
• v_против течения = 17 − 3 = 14 км/ч

Конверсия единиц скорости

Пример: Скорость 72 км/ч перевести в м/с.

72 / 3,6 = 20 м/с

Средняя скорость

Средняя скорость — это отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени:

vср = Sобщее / t_общее

Важно: Нельзя находить среднюю скорость как среднее арифметическое скоростей!

Пример: Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч, вторую — со скоростью 90 км/ч. Найти среднюю скорость.

Решение: Пусть каждая половина пути = 180 км (для удобства).

• Время на первую половину: t1 = 180 / 60 = 3 ч
• Время на вторую половину: t2 = 180 / 90 = 2 ч
• Средняя скорость: v_ср = 360 / 5 = 72 км/ч

(А не (60 + 90) / 2 = 75 км/ч!)

Частые ошибки при решении

1. Смешивание единиц измерения — всегда приводите к одним единицам.
2. Неправильный выбор формулы — определите тип задачи перед расчётом.
3. Ошибка в средней скорости — используйте формулу через общий путь и время, а не среднее арифметическое.
4. Забывают про скорость течения — в задачах на реку учитывайте направление движения.
5. Неверное время встречи — при встречном движении складывайте скорости.

Алгоритм решения задач

1. Прочитайте условие и выпишите известные данные.
2. Определите тип задачи (прямолинейное, встречное, в одну сторону, по реке).
3. Выберите формулу и проверьте единицы измерения.
4. Выполните расчёт, используя калькулятор для точности.
5. Проверьте результат — подставьте найденное значение обратно в условие.

Практические советы

• Рисуйте схемы — визуализация помогает понять условие.
• Используйте таблицы — выписывайте данные в столбцы (объект, скорость, время, расстояние).
• Проверяйте размерность — ответ должен быть в нужных единицах.
• Решайте обратные задачи — зная ответ, проверьте исходные данные.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.