Обновлено:

Высота падения тела

Онлайн-инструмент для расчёта высоты падения тела в условиях свободного падения. Используя формулы кинематики, можно определить расстояние, которое преодолеет объект под действием гравитации за заданное время или при известной конечной скорости.

Содержание статьи
Параметр расчёта
Параметры падения

Что такое высота падения

Высота падения — это расстояние, которое преодолевает тело под действием силы тяжести в условиях свободного падения. Свободное падение предполагает отсутствие сопротивления воздуха и постоянное действие ускорения свободного падения (g ≈ 9,8 м/с²).

На практике высоту падения рассчитывают для:

Формулы расчёта

Классическая формула (при нулевой начальной скорости)

$$h = \frac{1}{2}gt^2$$

где:

Через конечную скорость

$$h = \frac{v^2 - v_0^2}{2g}$$

где:

При ненулевой начальной скорости

$$h = v_0 t + \frac{1}{2}gt^2$$

Как пользоваться калькулятором

  1. Выберите параметр, который нужно найти: высоту, время или скорость.
  2. Введите известные значения в поля ввода (время, скорость, ускорение).
  3. Укажите единицы измерения (метры, секунды, м/с).
  4. Нажмите «Рассчитать» — результат появится мгновенно.
  5. Если нужно, используйте округление для упрощения результата.

Практические примеры

Пример 1. Падение с крыши дома

Какая высота, если камень падает 2 секунды?

$$h = \frac{1}{2} \times 9,8 \times 2^2 = 4,9 \times 4 = 19,6 \text{ м}$$

Ответ: высота примерно 19,6 м (6–7 этажей).

Пример 2. Известна скорость удара

Мяч упал с высоты и ударился об землю со скоростью 30 м/с. С какой высоты он упал (без учёта начальной скорости)?

$$h = \frac{30^2}{2 \times 9,8} = \frac{900}{19,6} \approx 45,9 \text{ м}$$

Ответ: высота 46 м (примерно 15 этажей).

Пример 3. Бросок вниз

Объект бросили вниз с начальной скоростью 5 м/с. Как далеко он упадёт за 3 секунды?

$$h = 5 \times 3 + \frac{1}{2} \times 9,8 \times 3^2 = 15 + 44,1 = 59,1 \text{ м}$$

Ответ: высота 59,1 м.

Применение в реальной жизни

Важные замечания

Воспользуйтесь калькулятором выше для быстрого и точного расчёта высоты падения тела в любых условиях!

Часто задаваемые вопросы

Какая формула для расчёта высоты падения?

При свободном падении используют формулу: h = ½gt², где h — высота (м), g — ускорение свободного падения (9,8 м/с²), t — время падения (с). Также применяют h = (v² − v₀²)/(2g), если известны начальная и конечная скорость.

Что такое ускорение свободного падения?

Ускорение свободного падения (g) — это ускорение, с которым тело падает под действием силы тяжести без учёта сопротивления воздуха. На поверхности Земли g ≈ 9,8 м/с² или ≈ 10 м/с² для упрощённых расчётов.

Как высота зависит от времени падения?

Высота пропорциональна квадрату времени: если время удвоится, высота увеличится в 4 раза. Например, тело за 1 с падает на ~5 м, а за 2 с уже на ~20 м.

Зависит ли высота от массы тела?

Нет, в условиях свободного падения (без сопротивления воздуха) высота падения не зависит от массы. Лёгкое и тяжёлое тело падают с одинаковым ускорением g.

Как найти высоту, если известна только конечная скорость?

Используйте формулу h = v²/(2g). Например, если конечная скорость 20 м/с, то h = 400/(2×9,8) ≈ 20,4 м. Начальную скорость считают нулевой, если тело просто отпустили.

Что если тело начинает падать не с нулевой скоростью?

Применяют полную формулу: h = v₀t + ½gt², где v₀ — начальная скорость. Или h = (v² − v₀²)/(2g) для связи скоростей и высоты без учёта времени.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.