Вычислите sin 2

5 мая 2026 г.

Если в условии задачи написано «вычислите sin 2», ответ – примерно 0,9093. В математике запись без значка ° всегда означает радианы, поэтому здесь угол равен 2 радианам, а не 2 градусам.

Чему равен sin 2?

sin 2 ≈ 0,909 297 426 825…

Точное значение выразить через корни невозможно – синус двух радиан является трансцендентным числом. В учебных задачах обычно хватает четырёх знаков после запятой: 0,9093.

Sin 2 – радианы или градусы?

В школьной геометрии часто используют градусы, а в тригонометрии, математическом анализе и физике – радианы. Если рядом с числом нет символа °, подразумеваются радианы. Основная единица измерения углов в Higher Math – радиан, поэтому sin 2 = sin (2 рад).

В чём разница между sin 2 и sin 2°?

Разница колоссальная. Два радиана – это угол больше 90°, он попадает во II четверть. Два градуса – малый угол I четверти.

Параметр	sin 2 (радианы)	sin 2°
Угол	2 рад	2°
Перевод в градусы	≈ 114,5916°	2°
Значение	≈ 0,9093	≈ 0,0349
Четверть	II (синус +)	I (синус +)

Можно ли найти точное значение sin 2?

Нет. Точные значения через корни есть только у «особых» углов: 0, π/6, π/4, π/3, π и т.д. Два радиана к ним не относится. Единственный способ записать sin 2 аналитически – через ряд Тейлора:

sin x = x - x³/3! + x⁵/5! - x⁷/7! + …

При x = 2:

sin 2 = 2 - 8/6 + 32/120 - 128/5040 + 512/362 880 - …

Уже после пяти членов ряда погрешность меньше 0,001.

Онлайн-калькулятор синуса

Параметры вычисления

Значение угла (x) Единицы измерения Радианы Градусы

Результат

Значение синуса:: –
Контекст:: –

Сравнение единиц для вашего числа

Калькулятор выше позволяет найти значение синуса для любого аргумента в радианах. Для перевода в градусы воспользуйтесь соотношением: 180° = π рад.

Как перевести 2 радиана в градусы?

Формула перевода:

α[°] = α[рад] × 180 / π

2 × 180 / 3,141 592 65… ≈ 114,5916°

Значит, sin 2 = sin 114,5916°. Во II четверти синус убывает от 1 до 0, поэтому значение 0,909 выглядит логично: угол чуть больше 90°, а sin 90° = 1.

Какая связь между sin 2 и sin 1?

По формуле синуса двойного угла:

sin 2α = 2 sin α cos α

Если α = 1 радиан, то sin 2 = 2 sin 1 · cos 1. Числа sin 1 ≈ 0,8415 и cos 1 ≈ 0,5403 иррациональны, но их произведение даёт знакомое приближение: 2 × 0,8415 × 0,5403 ≈ 0,9089.

Значения синуса рядом с 2 радианами

Для ориентира – несколько близких точек:

Угол, рад	Значение sin
1	≈ 0,8415
1,5	≈ 0,9975
2	≈ 0,9093
2,5	≈ 0,5985
π ≈ 3,1416	≈ 0

Часто задаваемые вопросы

Чему равен sin 2 в градусах?

Если под «sin 2» понимать 2 градуса, значение равно примерно 0,0349. Однако в математике запись без значка ° означает радианы, поэтому стандартно sin 2 ≈ 0,9093.

Можно ли записать точное значение sin 2 через корни?

Нет. Число sin 2 является трансцендентным, то есть оно не выражается через конечное число арифметических операций и радикалов. Для точных расчётов используются калькуляторы или ряды.

Сколько градусов в 2 радианах?

Два радиана примерно равны 114,5916°. Угол попадает во II четверть, поэтому синус остаётся положительным.

Почему sin 2 не равен нулю?

Синус обращается в ноль только углах, кратных числу π ≈ 3,1416. Два радиана примерно равны 0,6366π, поэтому sin 2 ≠ 0.

Какая формула связывает sin 2 и sin 1?

По формуле синуса двойного угла: sin 2 = 2 sin 1 · cos 1, где 1 – 1 радиан. Однако это не даёт элементарного числового значения, так как sin 1 и cos 1 тоже иррациональны.

Что больше: sin 2 или sin 2°?

Sin 2 ≈ 0,909 значительно больше sin 2° ≈ 0,0349. Разница в 26 раз возникает из-за разной меры угла: радианы и градусы.