Как вычислить массовую долю растворённого вещества

Что такое массовая доля растворённого вещества

Массовая доля растворённого вещества (часто обозначают w или ω) – это отношение массы растворённого вещества к массе всего раствора.

Она отвечает на вопрос: сколько граммов вещества приходится на 1 г раствора (или сколько процентов массы раствора составляет растворённое вещество).

Где встречается:

• в задачах по школьной и базовой вузовской химии;
• при приготовлении растворов заданной «крепости»;
• в лабораторной практике, когда работают именно с массами, а не с объёмами.

Как вычислить массовую долю растворённого вещества?

Формула массовой доли (в долях и в процентах)

Если известны массы растворённого вещества и раствора:

Чтобы получить ответ в процентах:

Важно про единицы: делить можно только массы в одних единицах. Например, 10 г / 200 г или 0,01 кг / 0,2 кг.

Если дана масса растворителя, а не раствора

Частая ситуация в задачах: известны масса растворённого вещества и масса растворителя (воды).

Тогда сначала находят массу раствора:

И дальше считают массовую долю по основной формуле.

Обратные задачи: найти массу вещества или массу раствора

Иногда известна массовая доля и нужно найти массы.

• Масса растворённого вещества: \[ m*\text{вещества}=w \times m*\text{раствора} \]
• Масса раствора: \[ m*\text{раствора}=\frac{m*\text{вещества}}{w} \]

Если массовая доля дана в процентах, сначала переведите её в доли:
10% = 0,10, 2,5% = 0,025.

Калькулятор: вычислите массовую долю растворённого (описание)

Ниже на странице – калькулятор, который считает массовую долю растворённого вещества по массе и помогает проверить типичные задачи.

Входные данные и настройки

• Режим расчёта (переключатель):

  • «Найти массовую долю w»
  • «Найти массовую долю в %»
  • «Найти массу растворённого вещества»
  • «Найти массу раствора»
  • «Найти массу растворителя»

• Масса растворённого вещества, m(вещества)
  Диапазон: от 0 до 1 000 000 (по умолчанию 10). Единицы: г или кг (переключатель единиц).

• Какая масса известна дополнительно (переключатель):

  • «Масса раствора, m(раствора)»
  • «Масса растворителя, m(растворителя)»

• Масса раствора, m(раствора)
  Диапазон: от 0 до 1 000 000 (по умолчанию 100). Единицы: г или кг.

• Масса растворителя, m(растворителя)
  Диапазон: от 0 до 1 000 000 (по умолчанию 90). Единицы: г или кг.

• Формат ответа (настройка):

  • округление до 0–6 знаков после запятой (по умолчанию 2);
  • выводить результат «в долях», «в процентах» или оба варианта.

Как выполняется расчёт

Расчёт обновляется при изменении исходных данных. Если указана масса растворителя, калькулятор сначала находит массу раствора как сумму масс.

Если введённые значения противоречат физическому смыслу (например, масса растворённого вещества больше массы раствора), калькулятор показывает предупреждение и не выдаёт некорректный результат.

Что показывает результат

• Основной результат: массовая доля w (например, 0,12) и/или массовая доля в процентах (например, 12%).
• Промежуточные значения (при необходимости):
  • рассчитанная масса раствора (если была задана масса растворителя);
  • рассчитанная масса растворителя (если была задана масса раствора и доля).
• Проверки:
  • диапазон допустимости: 0 ≤ w ≤ 1 (или 0–100%);
  • подсказка, если доля получилась слишком близкой к 0 или 100% (обычно это признак ошибки в исходных данных).

Примеры расчёта (с числами)

Пример 1: известны массы вещества и раствора

В растворе 15 г соли, масса раствора 300 г.

Ответ: массовая доля соли 5%.

Пример 2: известны массы вещества и растворителя

Растворили 20 г сахара в 180 г воды.

Сначала масса раствора:

Теперь массовая доля:

Ответ: массовая доля сахара 10%.

Пример 3: обратная задача (найти массу вещества по доле)

Нужно приготовить 250 г раствора с массовой долей вещества 8%.

Переводим в доли: 8% = 0,08.

Ответ: нужно 20 г вещества и 230 г растворителя.

Нюансы задач: разбавление и смешивание растворов

Разбавление водой (масса растворённого вещества не меняется)

Если к раствору добавляют воду, масса растворённого вещества остаётся прежней, а масса раствора увеличивается. Поэтому массовая доля уменьшается.

Удобная логика:

• было: \(m*\text{вещества}\) и \(m*\text{раствора}\);
• добавили \(m\_\text{воды}\);
• стало: \(m*\text{раствора,нов} = m*\text{раствора} + m\_\text{воды}\);
• \(w*\text{нов} = m*\text{вещества} / m\_\text{раствора,нов}\).

Смешивание двух растворов (если доли известны)

Если смешивают растворы массами \(m_1\) и \(m_2\) с массовыми долями \(w_1\) и \(w_2\) (в долях):

Это работает, потому что складываются массы растворённого вещества и массы растворов.

Частые ошибки и как быстро себя проверить

• Перепутали массу раствора и массу растворителя.
  Масса раствора всегда больше или равна массе растворителя: \(m*\text{раствора}=m*\text{вещества}+m\_\text{растворителя}\).

• Не перевели проценты в доли (или наоборот).
  12% = 0,12. А 0,07 = 7%.

• Смешали граммы и килограммы.
  Если одно в г, другое в кг, ответ будет неверным в 1 000 раз.

• Получилась массовая доля больше 1 (или больше 100%).
  Это почти всегда ошибка в исходных данных: \(m*\text{вещества}\) не может быть больше \(m*\text{раствора}\).

• Проверка «на здравый смысл».
  Если вещества мало (например, 2 г на 200 г раствора), доля должна быть около 1% (не 10% и не 0,1%).

Короткий вывод: чтобы вычислить массовую долю растворённого, нужны массы и аккуратный перевод процентов. Если сомневаетесь, сверяйте расчёт калькулятором выше и проверяйте, что ответ лежит в диапазоне 0–100%.

Часто задаваемые вопросы