Обновлено: 5 мая 2026 г.

Вычислить переменную

Когда в уравнении или формуле есть неизвестная, её нужно вычислить – то есть определить числовое значение, при котором равенство становится верным. Ниже – основные методы: от простых линейных уравнений до пропорций и перестановки формул.

Калькулятор переменных и формул

Выберите тип задачи, введите известные значения, и калькулятор найдёт неизвестную переменную.

Тип вычислений

Уравнение ax + b = c

Коэффициент a

Свободное число b

Результат c

Что значит вычислить переменную

Переменная – это буква (x, y, a), обозначающая неизвестное число. Вычислить переменную – найти её значение, при котором уравнение или формула обращается в верное равенство. Например, в 3x = 18 переменная x равна 6, поскольку 3 × 6 = 18.

Линейные уравнения: самая частая задача

Линейное уравнение имеет вид ax + b = c, где a ≠ 0. Алгоритм решения:

Перенесите свободное число b в правую часть со сменой знака: ax = c − b
Разделите обе части на коэффициент a: x = (c − b) / a

Пример. Решить 5x − 8 = 22:

5x = 22 + 8 = 30
x = 30 / 5 = 6

Как вычислить переменную из формулы

Часто формула даёт значение одной величины, а нужно найти другую. Метод тот же – алгебраические преобразования, но вместо чисел могут быть буквы.

Пример: площадь треугольника

Формула: S = ½ × a × h. Найдём высоту h при S = 42 и a = 12:

42 = ½ × 12 × h
42 = 6h
h = 42 / 6 = 7

Общий случай

Чтобы выразить любую переменную из формулы:

Перенесите все слагаемые с нужной переменной в одну сторону
Остальные – в другую
Разделите на коэффициент при переменной

Из S = ½ × a × h получите h = 2S / a или a = 2S / h.

Пропорции: два отношения

Пропорция – равенство двух отношений: a / b = c / d. Если неизвестно одно из чисел, используйте правило креста:

d = (b × c) / a

Пример. 5 / 8 = 15 / x:

x = (8 × 15) / 5 = 120 / 5 = 24

Переменная в процентах

Два типичных случая:

Дано	Формула	Пример
Найти процент от числа	P = (N × %) / 100	20% от 350 = 70
Найти число по проценту	N = P / (% / 100)	15% от x = 45 → x = 45 / 0,15 = 300

Квадратные и показательные уравнения

Когда переменная стоит в степени или под корнем:

x² = a → x = ±√a. При x² = 64 ответ: x = ±8
aˣ = b → x = logₐ(b). При 2ˣ = 128: x = log₂(128) = 7
ax² + bx + c = 0 → x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a

Практические задачи

Задача 1: скорость по расстоянию и времени

Формула v = S / t. Расстояние 240 км, время 3 ч:

v = 240 / 3 = 80 км/ч

Задача 2: концентрация раствора

C = m / V. Масса вещества 45 г, объём 250 мл:

C = 45 / 250 = 0,18 (или 18%)

Задача 3: скидка в магазине

Цена со скидкой 2 800 руб., скидка 30%. Найдите полную цену:

2 800 = N × (1 − 0,3) → N = 2 800 / 0,7 = 4 000 руб.

Калькулятор вычисления переменной

Онлайн-калькулятор выше решает уравнения вида ax + b = c, находит неизвестное в пропорции и переставляет формулы. Введите коэффициенты – результат появится мгновенно.

Расчёты носят справочный характер. Для финансовых и инженерных задач проверяйте результаты альтернативными методами.

Часто задаваемые вопросы

Как найти переменную в линейном уравнении?

Перенесите свободные числа в одну сторону, а член с переменной – в другую. Разделите результат на коэффициент при переменной. Например, из 5x − 3 = 12 получите x = (12 + 3) / 5 = 3.

Чем выражение отличается от уравнения?

Выражение – это запись комбинации чисел и переменных без знака равенства, например 2a + 5b. Уравнение приравнивает два выражения и позволяет найти неизвестную: 2a + 5b = 10.

Можно ли вычислить переменную из процента?

Да. Если 18% от x равно 90, запишите 0,18x = 90 и найдите x = 90 / 0,18 = 500. Формула: x = значение / (процент / 100).

Что делать, если переменная стоит в степени?

Используйте обратную операцию: при x² = 49 извлеките корень – x = ±7. При 2ˣ = 32 примените логарифм: x = log₂(32) = 5.

Как переставить формулу для другой переменной?

Выполните те же действия, что и при решении уравнения, но с буквами. Из S = vt получите v = S / t или t = S / v, выразив нужную величину.