Всемирное тяготение тел

Определение закона всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения — фундаментальный принцип физики, согласно которому два любых материальных тела притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Этот закон был сформулирован Исааком Ньютоном в 1687 году и описывает гравитационное взаимодействие всех объектов — от яблок до планет.

Формула и обозначения

Математическое выражение закона всемирного тяготения:

F = G × (m₁ × m₂) / r²

Компоненты формулы:

• F — сила притяжения между телами (ньютоны, Н)
• G — гравитационная постоянная = 6,67 × 10⁻¹¹ Н⋅м²/кг²
• m₁ — масса первого тела (килограммы, кг)
• m₂ — масса второго тела (килограммы, кг)
• r — расстояние между центрами масс тел (метры, м)

Физический смысл

Сила всемирного тяготения действует между любыми двумя телами независимо от их природы и состояния. Эта сила:

• Всегда является силой притяжения (никогда отталкивания)
• Действует мгновенно на любом расстоянии
• Зависит только от массы и расстояния между объектами
• Одинакова для обоих тел (третий закон Ньютона)

Ключевые свойства

Обратная пропорциональность квадрату расстояния: если расстояние увеличится в 2 раза, сила уменьшится в 4 раза. Если расстояние сократится вдвое — сила возрастёт в 4 раза.

Суперпозиция: общая гравитационная сила на одно тело является векторной суммой сил притяжения со стороны всех остальных объектов.

Примеры расчётов

Пример 1: Земля и Луна

• Масса Земли: 5,97 × 10²⁴ кг
• Масса Луны: 7,35 × 10²² кг
• Расстояние: 3,84 × 10⁸ м

F = 6,67 × 10⁻¹¹ × (5,97 × 10²⁴ × 7,35 × 10²²) / (3,84 × 10⁸)²

Результат: ≈ 1,98 × 10²⁰ Н — огромная сила притяжения, удерживающая Луну на орбите.

Пример 2: Два человека массой 70 кг каждый на расстоянии 1 м

F = 6,67 × 10⁻¹¹ × (70 × 70) / 1² = 3,28 × 10⁻⁸ Н

Результат: ≈ 0,00000003 Н — практически неощутимая сила, что объясняет, почему люди не притягиваются друг к другу.

Применение в практике

Закон всемирного тяготения используется при:

• Расчёте орбит спутников — определение высоты и скорости орбитального полёта
• Космических миссиях — планирование траекторий зондов к другим планетам
• Прогнозировании приливов — влияние Луны на земные воды
• Определении массы небесных объектов — анализ движения звёзд и чёрных дыр
• Инженерных расчётах — учёт гравитационных нагрузок в конструкциях

Ограничения и исключения

Закон Ньютона даёт точные результаты для макроскопических объектов при обычных скоростях. Однако он не применим:

• На масштабах атомных ядер (нужна квантовая механика)
• Вблизи чёрных дыр (используется общая теория относительности Эйнштейна)
• При релятивистских скоростях, близких к скорости света

Интересные факты

Универсальность: единственная сила, которая действует везде и всегда, на расстояниях от миллиметров до миллиардов световых лет.

Слабость гравитации: электромагнитная сила сильнее гравитационной в 10³⁶ раз, но гравитация отвечает за структуру Вселенной благодаря массивности объектов.

Чёрные дыры: области с настолько сильной гравитацией, что даже свет не может улететь за их горизонт событий.

Заключение

Закон всемирного тяготения — это один из величайших открытий в науке, объясняющий, почему всё во Вселенной взаимодействует. Формула позволяет рассчитать силу притяжения между любыми двумя телами, от планет до микроскопических частиц, и остаётся актуальной спустя более трёх веков после открытия.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.