Вертикальная скорость тела

Что такое вертикальная скорость

Вертикальная скорость — это скорость движения тела в направлении вверх или вниз, измеряемая в м/с или км/ч. При броске с высоты тело движется под влиянием гравитационного поля Земли. Вертикальная скорость постоянно изменяется: увеличивается при падении и уменьшается при движении вверх.

Основные формулы

Формула скорости через время

$$v = v_0 + gt$$

• v — конечная скорость (м/с)
• v₀ — начальная скорость (м/с)
• g — ускорение свободного падения (9,8 м/с²)
• t — время движения (секунды)

Формула скорости через высоту

$$v^2 = v_0^2 + 2gh$$

• h — высота падения (метры)

Эта формула помогает найти скорость в момент падения без информации о времени.

Пошаговый расчёт

Шаг 1. Определите исходные данные: начальная скорость (v₀), время падения (t) или высоту (h).

Шаг 2. Выберите подходящую формулу в зависимости от известных параметров.

Шаг 3. Подставьте значения в формулу.

Шаг 4. Выполните расчёт.

Шаг 5. Проверьте размерность результата — скорость должна быть в м/с или км/ч.

Примеры расчётов

Пример 1: Падение с начальной скоростью

Мяч брошен вниз с высоты 20 м с начальной скоростью 5 м/с. Какова скорость через 2 секунды?

$$v = 5 + 9,8 \times 2 = 5 + 19,6 = 24,6 \text{ м/с}$$

Ответ: 24,6 м/с или 88,6 км/ч.

Пример 2: Свободное падение без начальной скорости

Камень падает с крыши дома высотой 45 м. Какова скорость удара о землю?

$$v^2 = 0 + 2 \times 9,8 \times 45 = 882$$ $$v = \sqrt{882} \approx 29,7 \text{ м/с}$$

Ответ: 29,7 м/с (примерно 107 км/ч).

Пример 3: Бросок вверх

Тело брошено вверх с начальной скоростью 20 м/с. Какова скорость через 1 секунду?

$$v = 20 - 9,8 \times 1 = 20 - 9,8 = 10,2 \text{ м/с}$$

Ответ: 10,2 м/с (направлено вверх).

Направление и знаки

• Скорость вниз — положительное значение (при стандартном выборе системы координат).
• Скорость вверх — может обозначаться как отрицательное значение или указываться направление.
• Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с² всегда направлено вниз.

Факторы, влияющие на расчёт

1. Сопротивление воздуха — игнорируется в задачах школьной физики, но значительно в реальных условиях для лёгких объектов.

2. Географическое положение — значение g немного варьируется (от 9,78 до 9,83 м/с²), но в расчётах используется 9,8 м/с².

3. Начальная скорость — может быть нулевой (свободное падение), направлена вниз или вверх.

Проверка результатов

Используйте формулу v² = v₀² + 2gh для контроля расчётов по времени. Оба метода должны дать одинаковый результат (с учётом округления).

Пример: при падении с h = 20 м и v₀ = 0 получаем v ≈ 19,8 м/с, что соответствует времени падения t ≈ 2 секунды.

Применение в реальной жизни

• Прыжки в воду — спортсмены рассчитывают скорость входа в воду.
• Автомобильная безопасность — определение скорости падения при ДТП.
• Строительство — расчёт падающих объектов и системы защиты.
• Аэродинамика — изучение скорости падения парашютистов.

Дисклеймер

Формулы и расчёты приведены для идеализированных условий без сопротивления воздуха. Реальные значения могут отличаться в зависимости от формы и материала объекта.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.