Ускорение можно вычислить по формуле
Ускорение можно вычислить по формуле a = (v – v₀) / t, где a – ускорение, v – конечная скорость, v₀ – начальная скорость, а t – время, за которое скорость изменилась. Ускорение показывает, насколько быстро меняется скорость тела за единицу времени, и измеряется в метрах на секунду в квадрате (м/с²). Чтобы быстро получить числовой результат, достаточно подставить известные величины – начальную и конечную скорость, а также время. Калькулятор ниже автоматически выполнит вычисление по этой же формуле.
По какой формуле можно вычислить ускорение?
Базовая формула ускорения в физике – это отношение изменения скорости (Δv) к промежутку времени (Δt), за который это изменение произошло:
a = Δv / Δt
где Δv = v – v₀, а Δt = t – t₀ (обычно t₀ принимают за ноль). Вектор ускорения сонаправлен с вектором изменения скорости. Для прямолинейного движения знак «+» соответствует разгону, знак «–» – торможению.
Формула справедлива для среднего ускорения, когда изменение скорости равномерно распределено по времени. Размерность ускорения – м/с², но при работе с транспортными задачами могут использоваться км/ч·с: 1 м/с² = 3,6 км/ч·с.
Как найти ускорение при равноускоренном движении?
При равноускоренном прямолинейном движении ускорение остаётся постоянным, и та же формула даёт точное значение. Рассмотрим пример: автомобиль разгоняется с 0 до 100 км/ч за 10 секунд. Сначала переведём скорость в м/с:
100 км/ч = 100 · 1 000 м / 3 600 с ≈ 27,78 м/с.
Начальная скорость v₀ = 0 м/с, конечная v = 27,78 м/с, t = 10 с. Подставляем в формулу:
a = (27,78 – 0) / 10 = 2,778 м/с².
Именно с таким ускорением движется автомобиль в первые секунды разгона. Зная ускорение, можно предсказать расстояние, которое проедет тело за заданное время (s = v₀t + at²/2), или конечную скорость в любой момент.
Мгновенное ускорение
Если скорость меняется неравномерно, пользуются понятием мгновенного ускорения. Оно определяется как производная скорости по времени:
a = dv / dt
или предел среднего ускорения при Δt → 0. Графически мгновенное ускорение в заданной точке – это тангенс угла наклона касательной к графику скорости. В практических расчётах для приближения мгновенного ускорения интервал времени берут как можно более коротким.
Центростремительное ускорение
При движении по окружности с постоянной скоростью тело испытывает центростремительное ускорение, направленное к центру вращения. Его величина вычисляется по формуле:
a = v² / R
где v – линейная скорость точки, R – радиус окружности. Например, аттракцион «Цепочная карусель» вращается с радиусом 5 м, а линейная скорость кабинки – 10 м/с. Тогда a = 10² / 5 = 100 / 5 = 20 м/с² – это примерно 2g.
Ускорение свободного падения (g)
Вблизи поверхности Земли на любое тело действует постоянное ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с² (для большинства расчётов достаточно 9,8 м/с²). Оно не зависит от массы и формы тела, если не учитывать сопротивление воздуха. Ускорение g незначительно меняется в зависимости от географической широты и высоты над уровнем моря, но в пределах одной задачи его можно считать постоянным.