Уменьшить на процент

Что значит уменьшить число на процент

Уменьшить число на процент — это найти новое значение, которое на определённый процент меньше исходного. Такие расчёты нужны при расчёте скидок в магазинах, снижении цен, уменьшении количества вещества или сокращении сроков.

Например, если товар стоил 1000 руб., а магазин объявил скидку 20%, нужно узнать, сколько стоит товар с учётом скидки.

Формула для расчёта

Основная формула:

Новое значение = Исходное значение × (100 − Процент) ÷ 100

Альтернативная запись:

Новое значение = Исходное значение × (1 − Процент ÷ 100)

Где:

• Исходное значение — число до уменьшения
• Процент — на сколько процентов уменьшить (целое число или дробь)
• Новое значение — результат после уменьшения

Коэффициент уменьшения вычисляется как (1 − 0,0Х), где Х — количество процентов. Например, для 15% коэффициент = 0,85.

Пошаговый алгоритм

1. Запишите исходное число (например, 2000)
2. Запишите процент уменьшения (например, 30%)
3. Вычислите коэффициент: 1 − (30 ÷ 100) = 1 − 0,3 = 0,7
4. Умножьте исходное число на коэффициент: 2000 × 0,7 = 1400
5. Полученное число — результат уменьшения

Практические примеры

Пример 1: Скидка на товар

Товар стоит 1500 руб., скидка 35%.

Расчёт: 1500 × (1 − 0,35) = 1500 × 0,65 = 975 руб.

Ответ: цена с учётом скидки — 975 руб.

Пример 2: Снижение зарплаты

Зарплата была 60 000 руб., её уменьшили на 12%.

Расчёт: 60 000 × (1 − 0,12) = 60 000 × 0,88 = 52 800 руб.

Ответ: новая зарплата — 52 800 руб.

Советы и частые ошибки

Ошибка 1: Прибавлять процент вместо вычитания.

• ✗ Неправильно: 1000 + (1000 × 0,2) = 1200
• ✓ Правильно: 1000 × (1 − 0,2) = 800

Ошибка 2: Забывать вычитать процент из единицы.

• ✗ Неправильно: 1000 × 0,2 = 200 (это сам процент, не уменьшение)
• ✓ Правильно: 1000 × 0,8 = 800

Ошибка 3: Неправильно переводить процент в десятичную дробь.

• ✗ Неправильно: 20% = 20 (без деления на 100)
• ✓ Правильно: 20% = 0,2

Совет: Если нужно вычислить значение после нескольких последовательных уменьшений, перемножайте коэффициенты. Например, уменьшение на 10%, затем на 15%: 1000 × 0,9 × 0,85 = 765.

Когда применяется

• Расчёт скидок в магазинах и интернет-магазинах
• Снижение стоимости услуг
• Уменьшение веса, объёма или количества
• Расчёт убытков и потерь
• Снижение численности или ресурсов
• Вычисление амортизации имущества

Обратный расчёт

Если известен результат после уменьшения, а нужно найти исходное число:

Исходное число = Результат ÷ (1 − Процент ÷ 100)

Например, если после уменьшения на 30% получилось 700:

700 ÷ (1 − 0,3) = 700 ÷ 0,7 = 1000

Исходное число было 1000.

Используйте онлайн-калькулятор на этой странице для быстрого и безошибочного расчёта. Введите исходное число и процент — инструмент вычислит результат автоматически.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.