Теорема Пифагора калькулятор онлайн

Что такое теорема Пифагора простыми словами

Теорема Пифагора — одна из самых известных формул школьной геометрии.
Она связывает длины сторон прямоугольного треугольника:

• две короткие стороны называются катетами (a и b);
• самая длинная сторона напротив прямого угла — гипотенуза (c).

Формула выглядит так:

c² = a² + b²

То есть квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Наш теорема Пифагора калькулятор онлайн помогает автоматически выполнять эти вычисления без ручных подсчетов.

Возможности онлайн калькулятора теоремы Пифагора

Расчет гипотенузы по двум катетам

Если известны оба катета, калькулятор:

1. возводит каждый катет в квадрат;
2. складывает квадраты;
3. извлекает квадратный корень из суммы;
4. выдает значение гипотенузы.

Нахождение катета по гипотенузе и другому катету

Если вы знаете гипотенузу и один катет, используется формула:

• a² = c² − b² или b² = c² − a²
• затем: a = √(c² − b²)

Калькулятор сам выберет нужные вычисления в зависимости от того, какое поле вы оставили пустым.

Проверка прямоугольного треугольника

Инструмент удобен и для проверки:
вы вводите три стороны, а калькулятор:

• пересчитывает по формуле;
• показывает, может ли треугольник с такими сторонами быть прямоугольным.

Как пользоваться калькулятором теоремы Пифагора

Пошаговая инструкция

1. Выберите, что искать
   Обычно есть три режима:

   • найти гипотенузу;
   • найти катет;
   • просто посчитать по двум известным сторонам, оставив искомую пустой.

2. Введите известные стороны

   • в поле «Катет a» — первую сторону;
   • в поле «Катет b» — вторую сторону;
   • в поле «Гипотенуза c» — если она известна.

3. Укажите единицы измерения (при необходимости)
   Если есть выбор единиц, выберите сантиметры, метры или другие. Все значения должны быть в одних и тех же единицах.

4. Нажмите кнопку «Рассчитать»
   Калькулятор мгновенно найдет неизвестную сторону.

5. Посмотрите результат и, при необходимости, округление
   Ниже полей ввода выводится найденная длина и, часто, подробности вычисления.

Пример расчета гипотенузы

Задача: найдите гипотенузу, если катеты 3 см и 4 см.

1. Введите:
   • a = 3
   • b = 4
   • поле c оставьте пустым.
2. Нажмите «Рассчитать».

Что делает калькулятор:

• 3² = 9
• 4² = 16
• 9 + 16 = 25
• √25 = 5

Результат: гипотенуза c = 5 см.

Пример расчета катета

Задача: найдите катет, если гипотенуза 13 см, а второй катет 5 см.

1. Введите:
   • c = 13
   • b = 5
   • поле a оставьте пустым.
2. Нажмите «Рассчитать».

Внутри калькулятора:

• 13² = 169
• 5² = 25
• 169 − 25 = 144
• √144 = 12

Результат: катет a = 12 см.

Формулы, которые использует калькулятор

Основная формула Пифагора

Для нахождения гипотенузы:

• c = √(a² + b²)

Именно так работает режим поиска гипотенузы в нашем онлайн калькуляторе по теореме Пифагора.

Формула для поиска катета

Если нужно найти катет:

• a = √(c² − b²)
• b = √(c² − a²)

Важно: выражение под корнем (c² − b² или c² − a²) должно быть положительным. Если вы введете гипотенузу меньше катета, калькулятор выдаст ошибку, потому что такого треугольника не существует.

Где пригодится калькулятор теоремы Пифагора

Онлайн калькулятор полезен:

• школьникам — для решения задач и подготовки к ОГЭ и ЕГЭ;
• студентам технических специальностей;
• строителям и отделочникам — при разметке прямых углов, вычислении диагоналей;
• дизайнерам, инженерам, чертежникам — при работе с планами и схемами;
• всем, кто не хочет считать вручную на обычном калькуляторе.

Вы просто вводите данные, а теорема Пифагора калькулятор онлайн делает остальное.

Советы по вводу данных и точности расчетов

• Используйте одинаковые единицы для всех сторон (все в см, все в м и т. д.).
• Не вводите отрицательные числа и ноль — длина стороны всегда положительна.
• Если расчет важен для реальных работ (строительство, ремонт), добавляйте небольшой запас по размеру.
• При необходимости повысить точность увеличьте количество знаков после запятой в настройках калькулятора (если такая опция есть).

Пользуясь этим онлайн калькулятором по теореме Пифагора, вы быстро и без ошибок найдете гипотенузу или катет, разберетесь в формулах и сэкономите время на проверке задач.

Часто задаваемые вопросы

Что ещё может пригодиться после

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.