Таблица простых чисел

Что такое простое число?

Простое число — это натуральное число больше единицы, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и само себя. Все остальные натуральные числа, кроме единицы, называются составными.

Например, число 7 — простое, так как оно делится без остатка только на 1 и 7. Число 8 — составное, потому что его делители — 1, 2, 4 и 8.

Важные моменты:

• Число 1 не является ни простым, ни составным.
• Число 2 — это единственное четное простое число. Все остальные четные числа делятся на 2 и поэтому являются составными.
• Простые числа являются «кирпичиками», из которых строятся все остальные натуральные числа. Это утверждение называется основной теоремой арифметики.

Как пользоваться таблицей простых чисел?

Таблица ниже содержит все простые числа от 2 до 1000, сгруппированные по сотням для удобства. Это позволяет быстро найти нужное число или проверить, является ли заданное число простым в указанном диапазоне.

1. Для поиска: Определите, в какой сотне находится ваше число, и просмотрите соответствующий раздел таблицы.
2. Для проверки: Найдите диапазон, в котором лежит ваше число, и посмотрите, присутствует ли оно в списке. Если нет — число составное.

Таблица простых чисел от 2 до 1000

Простые числа от 2 до 100

Простые числа от 101 до 200

Простые числа от 201 до 300

Простые числа от 301 до 400

Простые числа от 401 до 500

Простые числа от 501 до 600

Простые числа от 601 до 700

Простые числа от 701 до 800

Простые числа от 801 до 900

Простые числа от 901 до 1000

Основные свойства и методы

Решето Эратосфена

Самый известный алгоритм для поиска всех простых чисел до некоторого предела N.

1. Выписать все целые числа от 2 до N.
2. Взять первое число в списке (2) и вычеркнуть все его кратные (4, 6, 8, …).
3. Перейти к следующему невычеркнутому числу (3) и вычеркнуть все его кратные (6, 9, 12, …).
4. Продолжать процесс, пока не будут обработаны все числа. Оставшиеся невычеркнутыми числа и являются простыми.

Практическое применение

Простые числа — это не просто абстрактная математическая концепция. Они играют ключевую роль в современных технологиях, особенно в криптографии. Алгоритмы шифрования, такие как RSA, используют сложность разложения очень больших чисел на простые множители для защиты конфиденциальной информации в интернете (например, при банковских транзакциях или передаче сообщений).

Заключение

Простые числа являются фундаментальным элементом математики. Наша таблица предоставляет удобный справочный инструмент для работы с ними. Изучение их свойств и методов нахождения не только углубляет понимание арифметики, но и открывает путь к пониманию принципов, лежащих в основе современной цифровой безопасности.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.