Свободное падение тел

Свободное падение — это движение тела под влиянием только силы тяжести, без сопротивления воздуха. На этой странице разберём формулы, ускорение свободного падения, и как рассчитать время, высоту и скорость падения. Полезно для учащихся, студентов и всех, кто изучает основы механики.

Обновлено:

Содержание статьи
Выбор планеты
Известные параметры
Расчёт по высоте Введите высоту падения в метрах

Что такое свободное падение

Свободное падение — это движение тела под действием только силы тяжести, когда все прочие силы (в первую очередь сопротивление воздуха) пренебрегаемо малы или равны нулю. Это равноускоренное движение, которое подчиняется простым законам кинематики.

Классический пример — падение предмета в вакууме. На практике свободное падение возможно в трубке с откачанным воздухом или при падении с малых высот, где сопротивление воздуха незначительно.

Основные параметры и формулы

Ускорение свободного падения

На поверхности Земли ускорение свободного падения обозначается буквой g и приблизительно равно 9,8 м/с² (часто округляют до 10 м/с² для упрощения расчётов).

Это значение не зависит от массы падающего тела — все предметы ускоряются одинаково.

Основные формулы

При падении тела с высоты h без начальной скорости используются следующие формулы:

ПараметрФормулаОбозначение
Время паденияt = √(2h/g)t (секунды)
Конечная скоростьv = gt или v = √(2gh)v (м/с)
Пройденное расстояниеh = gt²/2h (метры)
Средняя скоростьv_ср = gt/2v_ср (м/с)

Обозначения:

Как рассчитать параметры падения

Пример 1: время падения

Тело падает с высоты 20 метров. Найти время падения.

Решение:

Пример 2: конечная скорость

Найти скорость падающего тела через 3 секунды.

Решение:

Пример 3: высота падения

Тело падает и достигает земли со скоростью 40 м/с. Найти высоту.

Решение:

Применение в практике

Свободное падение используется в:

Ограничения модели

Формулы свободного падения справедливы при условиях:

  1. Отсутствие сопротивления воздуха (вакуум или небольшие высоты)
  2. Однородное поле тяжести (на небольших высотах)
  3. Неподвижная Земля (без учёта её вращения)

При падении с больших высот или для больших объектов сопротивление воздуха может быть существенным и требует дополнительных расчётов.

Важные замечания

Онлайн-калькулятор поможет быстро рассчитать любой параметр без ручных вычислений.

Часто задаваемые вопросы

Что такое свободное падение тел?

Свободное падение — это движение тела под действием только силы тяжести, когда сопротивление воздуха пренебрегаемо мало. Ускорение всегда направлено вниз и равно g ≈ 9,8 м/с².

Как рассчитать время падения с высоты?

Используй формулу: t = √(2h/g), где h — высота в метрах, g — ускорение свободного падения (9,8 м/с²). Например, с высоты 45 м: t = √(2×45/9,8) ≈ 3 секунды.

Какова скорость тела при падении?

Конечная скорость рассчитывается по формуле: v = √(2gh) или v = gt, где t — время падения. Скорость увеличивается равномерно на 9,8 м/с каждую секунду.

Почему все тела падают одинаково быстро?

В вакууме или при пренебрежении сопротивлением воздуха все тела падают с одинаковым ускорением g, независимо от массы. Это следует из второго закона Ньютона: F = mg, откуда a = F/m = g.

Какое ускорение свободного падения на других планетах?

На Луне g ≈ 1,62 м/с², на Марсе ≈ 3,71 м/с², на Юпитере ≈ 24,79 м/с². Ускорение зависит от массы и радиуса планеты.

Как высота влияет на ускорение свободного падения?

С увеличением высоты ускорение свободного падения уменьшается по формуле: g = GM/(R+h)², где R — радиус Земли, h — высота. На высоте 1000 км g ≈ 7,3 м/с².

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.