Калькулятор вероятности
Вероятность окружает нас повсюду - от прогноза погоды до шансов на выигрыш в лотерею. Наш калькулятор вероятности поможет вам быстро и точно вычислить …
Перейти к калькулятору — комбинаций,
,
Все комбинации суммы 4
При бросании двух кубиков существует ровно 3 комбинации, которые дают в сумме 4:
| Первый кубик | Второй кубик | Сумма |
|---|---|---|
| 1 | 3 | 4 |
| 2 | 2 | 4 |
| 3 | 1 | 4 |
Это все возможные варианты. Больше комбинаций нет, так как минимальное значение на кубике — 1, а максимальное — 6.
Расчет вероятности
Формула расчета вероятности:
$$P(\text{сумма} = 4) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}}$$
Расчет:
- Благоприятные исходы (сумма = 4): 3
- Общее число исходов при бросании двух кубиков: 6 × 6 = 36
$$P(\text{сумма} = 4) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} ≈ 0,0833 = 8,33%$$
Результат: Вероятность выпадения суммы 4 составляет 1/12 или 8,33%.
Как пользоваться калькулятором
- Введите интересующую вас сумму (в данном случае 4)
- Калькулятор автоматически покажет:
- Все возможные комбинации
- Количество благоприятных исходов
- Вероятность в виде дроби
- Вероятность в процентах
- Сравните результат с другими суммами
Сравнение с другими суммами
Для наглядности посмотрите, как вероятность суммы 4 соотносится с другими суммами:
| Сумма | Комбинации | Количество | Вероятность | Процент |
|---|---|---|---|---|
| 2 | (1,1) | 1 | 1/36 | 2,78% |
| 3 | (1,2), (2,1) | 2 | 2/36 | 5,56% |
| 4 | (1,3), (2,2), (3,1) | 3 | 1/12 | 8,33% |
| 5 | (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) | 4 | 1/9 | 11,11% |
| 6 | (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) | 5 | 5/36 | 13,89% |
| 7 | (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) | 6 | 1/6 | 16,67% |
Как видно из таблицы, сумма 7 выпадает наиболее часто (максимальная вероятность), а суммы 2 и 12 — наиболее редко.
Методология расчета
При бросании двух кубиков используется правило произведения вероятностей:
- Каждый кубик имеет 6 возможных исходов
- Два кубика независимо друг от друга могут выпасть в 6 × 6 = 36 различных комбинациях
- Для суммы 4 благоприятными являются только те комбинации, где сумма пипс (точек) равна 4
Пример расчета для комбинации (2,2):
- Вероятность выпадения 2 на первом кубике: 1/6
- Вероятность выпадения 2 на втором кубике: 1/6
- Вероятность обеих событий: (1/6) × (1/6) = 1/36
Так как существует 3 независимых способа получить сумму 4, итоговая вероятность = 3 × (1/36) = 3/36 = 1/12.
Практическое применение
Знание вероятностей сумм при бросании кубиков полезно в:
- Настольных играх (нарды, монополия, костяная мельница)
- Азартных играх (крaps, казино)
- Теории вероятности (учебные задачи и экзамены)
- Симуляциях и программировании (генерация случайных чисел с нужным распределением)
Типичные ошибки
❌ Ошибка 1: Забывают, что кубики различимы. Комбинации (1,3) и (3,1) — это разные исходы.
❌ Ошибка 2: Путают вероятность суммы 4 с вероятностью выпадения конкретной пары. Вероятность (2,2) — это 1/36, а вероятность суммы 4 — это 3/36.
❌ Ошибка 3: Считают, что все суммы равновероятны. На самом деле средние суммы (6-8) выпадают чаще, чем крайние (2 и 12).
Интересные факты
- Сумма 7 — самая вероятная при бросании двух кубиков (6 комбинаций, 16,67%)
- Суммы 4 и 10 имеют одинаковую вероятность (по 1/12), так как они симметричны относительно суммы 7
- В азартных играх знание этих вероятностей — ключ к принятию стратегических решений
- Вероятность суммы 4 в три раза выше, чем вероятность суммы 2 (8,33% против 2,78%)
Дисклеймер: Приведенные расчеты действительны только для честных кубиков. Расчеты основаны на классическом определении вероятности и предполагают равномерное распределение исходов.
Часто задаваемые вопросы
Какова вероятность выпадения суммы 4 при бросании двух кубиков?
Вероятность равна 1/12 или примерно 8,33%. Существует ровно 3 способа получить сумму 4: (1,3), (2,2), (3,1).
Сколько комбинаций дают сумму 4?
Ровно 3 комбинации: когда на первом кубике выпадает 1 и на втором 3, когда на обоих выпадает 2, и когда на первом 3 и на втором 1.
Как рассчитать вероятность суммы 4?
Нужно разделить количество благоприятных исходов (3) на общее число возможных исходов при бросании двух кубиков (36). 3/36 = 1/12 ≈ 8,33%.
Какая сумма выпадает чаще: 4 или 5?
Сумма 5 выпадает чаще. Для суммы 5 существует 4 комбинации (1,4), (2,3), (3,2), (4,1), что дает вероятность 4/36 = 1/9 ≈ 11,11%.
Смотрите также
Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.