Сумма выпавших очков 4

При бросании двух игральных кубиков сумма выпавших очков 4 — одна из наиболее часто задаваемых задач в теории вероятности. Эта статья поможет вам разобраться в расчетах, увидеть все возможные комбинации и понять, почему вероятность именно такая.

Обновлено:

Содержание статьи
Калькулятор вероятности суммы при бросании двух кубиков Введите сумму от 2 до 12

Все комбинации суммы 4

При бросании двух кубиков существует ровно 3 комбинации, которые дают в сумме 4:

Первый кубикВторой кубикСумма
134
224
314

Это все возможные варианты. Больше комбинаций нет, так как минимальное значение на кубике — 1, а максимальное — 6.

Расчет вероятности

Формула расчета вероятности:

$$P(\text{сумма} = 4) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}}$$

Расчет:

$$P(\text{сумма} = 4) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} ≈ 0,0833 = 8,33\%$$

Результат: Вероятность выпадения суммы 4 составляет 1/12 или 8,33%.

Как пользоваться калькулятором

  1. Введите интересующую вас сумму (в данном случае 4)
  2. Калькулятор автоматически покажет:
    • Все возможные комбинации
    • Количество благоприятных исходов
    • Вероятность в виде дроби
    • Вероятность в процентах
  3. Сравните результат с другими суммами

Сравнение с другими суммами

Для наглядности посмотрите, как вероятность суммы 4 соотносится с другими суммами:

СуммаКомбинацииКоличествоВероятностьПроцент
2(1,1)11/362,78%
3(1,2), (2,1)22/365,56%
4(1,3), (2,2), (3,1)31/128,33%
5(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)41/911,11%
6(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)55/3613,89%
7(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)61/616,67%

Как видно из таблицы, сумма 7 выпадает наиболее часто (максимальная вероятность), а суммы 2 и 12 — наиболее редко.

Методология расчета

При бросании двух кубиков используется правило произведения вероятностей:

Пример расчета для комбинации (2,2):

Так как существует 3 независимых способа получить сумму 4, итоговая вероятность = 3 × (1/36) = 3/36 = 1/12.

Практическое применение

Знание вероятностей сумм при бросании кубиков полезно в:

Типичные ошибки

✗ Ошибка 1: Забывают, что кубики различимы. Комбинации (1,3) и (3,1) — это разные исходы.

✗ Ошибка 2: Путают вероятность суммы 4 с вероятностью выпадения конкретной пары. Вероятность (2,2) — это 1/36, а вероятность суммы 4 — это 3/36.

✗ Ошибка 3: Считают, что все суммы равновероятны. На самом деле средние суммы (6-8) выпадают чаще, чем крайние (2 и 12).

Интересные факты

Дисклеймер: Приведенные расчеты действительны только для честных кубиков. Расчеты основаны на классическом определении вероятности и предполагают равномерное распределение исходов.

Часто задаваемые вопросы

Какова вероятность выпадения суммы 4 при бросании двух кубиков?

Вероятность равна 1/12 или примерно 8,33%. Существует ровно 3 способа получить сумму 4: (1,3), (2,2), (3,1).

Сколько комбинаций дают сумму 4?

Ровно 3 комбинации: когда на первом кубике выпадает 1 и на втором 3, когда на обоих выпадает 2, и когда на первом 3 и на втором 1.

Как рассчитать вероятность суммы 4?

Нужно разделить количество благоприятных исходов (3) на общее число возможных исходов при бросании двух кубиков (36). 3/36 = 1/12 ≈ 8,33%.

Какая сумма выпадает чаще: 4 или 5?

Сумма 5 выпадает чаще. Для суммы 5 существует 4 комбинации (1,4), (2,3), (3,2), (4,1), что дает вероятность 4/36 = 1/9 ≈ 11,11%.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.