Сумма выпавших очков

Как пользоваться калькулятором

1. Выберите тип кости: d4, d6, d8, d10, d12, d20 или d100 (число после “d” означает количество граней).
2. Укажите количество костей: от 1 до любого разумного числа.
3. Добавьте модификатор (опционально): прибавьте или вычтите фиксированное число к результату.
4. Нажмите “Бросить”: калькулятор покажет результат каждой кости и общую сумму.
5. Повторите бросок: для нового результата просто нажмите кнопку снова.

Пример записи: “3d6+5” означает бросок трех шестигранных кубиков с добавлением 5 к сумме.

Типы игральных костей

Расчет вероятностей

Одна кость

Для одной кости каждое значение имеет равную вероятность:

• d6: каждое число от 1 до 6 — вероятность 16,67% (1/6)
• d20: каждое число от 1 до 20 — вероятность 5% (1/20)

Две и более кости

При броске нескольких костей вероятность распределяется неравномерно:

Пример для 2d6 (36 комбинаций):

Важно: Средние значения наиболее вероятны, а крайние (минимум и максимум) — редки.

Формулы расчета

Минимальная сумма

Минимум = Количество костей × 1

Максимальная сумма

Максимум = Количество костей × Граней

Средняя сумма (математическое ожидание)

Среднее = Количество костей × (Граней + 1) / 2

Примеры:

• 1d6: среднее = 1 × (6+1) / 2 = 3,5
• 3d6: среднее = 3 × 3,5 = 10,5
• 2d20+5: среднее = 2 × 10,5 + 5 = 26

Общее количество комбинаций

Комбинаций = Граней^(Количество костей)

Пример: 3d6 = 6³ = 216 возможных комбинаций

Практические примеры

Настольные игры

Монополия (2d6):

• Диапазон: 2–12
• Среднее: 7
• Самый частый результат: 7 (вероятность 16,67%)

Нарды (2d6):

• Каждая кость учитывается отдельно
• Дубли (1-1, 2-2, …, 6-6) играются дважды

RPG-системы

D&D 5e - бросок характеристик:

• Метод 4d6: бросить 4 кости, убрать наименьшую
• Диапазон результата: 3–18
• Среднее: ~12,24 (выше стандартных 3d6)

Бросок атаки:

1d20 + модификатор атаки ≥ Класс защиты цели

Урон меча:

1d8 + модификатор силы

Типичные ошибки

❌ Путаница в обозначениях

• “6d” не означает ничего — нужно указать количество: “1d6” или “3d6”
• “d66” — это не 66-гранная кость, а два d6 (десятки и единицы)

❌ Неверное сложение модификаторов

• Модификатор добавляется к СУММЕ, а не к каждой кости
• Правильно: 3d6+4 = (результаты трех костей) + 4
• Неправильно: прибавлять 4 к каждой из трех костей

❌ Игнорирование вероятностей

• 3d6 ≠ 1d18 (хотя диапазон одинаков: 3–18)
• У 3d6 средние значения выпадают чаще

Расширенные возможности

Броски с преимуществом (D&D)

Преимущество: бросить 2d20, взять лучший результат

• Шанс выбросить ≥15: с 30% увеличивается до 51%

Помеха: бросить 2d20, взять худший результат

• Шанс выбросить ≥15: с 30% уменьшается до 9%

Взрывные кости

Если выпадает максимум, кость перебрасывается и результат складывается:

d6 → 6 → перебросить → 4 → итого: 10

Проверки с порогом

Подсчет количества костей, которые показали результат выше определенного значения:

5d6, порог ≥ 5: учитываются только кости с 5 или 6

Советы по использованию

1. Для честности: используйте калькулятор при игре онлайн или когда физических костей нет под рукой
2. Для скорости: массовые броски (10d6 урона фаерболла) считаются мгновенно
3. Для обучения: наглядная демонстрация теории вероятностей
4. Для баланса: тестируйте механики игр, анализируя распределение результатов

Статистика бросков

При большом количестве бросков результаты стремятся к нормальному распределению:

• Закон больших чисел: среднее арифметическое множества бросков приближается к математическому ожиданию
• Стандартное отклонение: показывает разброс результатов
• Для 3d6: σ ≈ 2,958 (большинство результатов в диапазоне 7,5–13,5)

Калькулятор использует криптографически стойкий генератор псевдослучайных чисел для обеспечения справедливости результатов. Каждый бросок независим от предыдущих.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.