Средняя скорость за все время движения

Средняя скорость за все время движения — это отношение всего пройденного расстояния к общему времени в пути. Эта величина показывает, с какой постоянной скоростью объект должен был бы двигаться, чтобы преодолеть то же расстояние за то же время. Полезна для анализа поездок, расчета времени прибытия и оценки эффективности маршрутов.

Обновлено:

Содержание статьи
Участки пути
Введите пройденное расстояние в километрах Введите затраченное время в часах
Результат Автоматический расчет 0 км, время: 0 ч

Что такое средняя скорость за всё время движения

Средняя скорость за всё время движения (обозначается v_сред или v̄) — это физическая величина, равная отношению всего пройденного пути к полному времени, затраченному на этот путь. Она показывает, с какой постоянной скоростью объект должен был бы двигаться, чтобы преодолеть то же расстояние за то же время.

Важно: средняя скорость зависит только от расстояния и времени, но не от того, как тело ускорялось, замедлялось или останавливалось.

Формула расчёта

$$v_{\text{сред}} = \frac{S_{\text{всё}}}{t_{\text{всё}}}$$

Где:

Единицы измерения:

Как рассчитать среднюю скорость: пошаговый алгоритм

  1. Определите общее расстояние. Сложите расстояния всех участков пути (даже если направления разные).
  2. Определите общее время. Сложите время всех участков, включая остановки (если нужны остановки в расчёте).
  3. Разделите расстояние на время: vсред = Sвсё / t_всё
  4. Укажите единицу измерения (км/ч, м/с и т. д.).

Практические примеры

Пример 1: Поездка с одинаковой скоростью

Автомобиль проехал 300 км за 5 часов.

v_сред = 300 км ÷ 5 ч = 60 км/ч

Пример 2: Поездка с разными скоростями на участках

Общее расстояние: 100 + 150 = 250 км Общее время: 2 + 3 = 5 часов

v_сред = 250 км ÷ 5 ч = 50 км/ч

Обратите внимание: это не среднее арифметическое 50 км/ч и 60 км/ч, потому что времена на участках разные.

Пример 3: Поездка туда и обратно

Велосипедист проехал из города в пригород: 30 км со скоростью 15 км/ч, потом вернулся обратно той же дорогой со скоростью 10 км/ч.

Общее расстояние: 30 + 30 = 60 км Общее время: 2 + 3 = 5 часов

v_сред = 60 км ÷ 5 ч = 12 км/ч

Отличие от других средних

Частые ошибки

  1. Забывают включить остановки. Если вы считаете среднюю скорость за всё время в пути, включайте время остановок в t_всё.
  2. Считают среднее арифметическое скоростей. Неправильно: v = (60 + 40) / 2 = 50 км/ч. Правильно: v = 100 км / (1 ч + 1,5 ч) ≈ 40 км/ч.
  3. Путают расстояние и перемещение. В формулу подставляйте именно пройденный путь (через остановки, зигзаги), а не прямую дистанцию между начальной и конечной точкой.

Применение в жизни

Заключение

Средняя скорость за всё время движения — простой и надёжный способ охарактеризовать путешествие одной числовой величиной. Помните: это отношение всего расстояния к всему времени, а не среднее значение скоростей на отдельных участках. Используйте эту формулу для планирования, анализа и проверки результатов.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать среднюю скорость за все время движения?

Разделите всё пройденное расстояние на общее затраченное время: v = S / t. Расстояние в км, время в часах — получите результат в км/ч.

Какая формула средней скорости?

Формула: v_сред = S_всё / t_всё, где S_всё — общее расстояние, t_всё — общее время движения, включая остановки.

В чем отличие средней скорости от мгновенной?

Средняя скорость — усреднённая за весь путь и время. Мгновенная — скорость в конкретный момент времени (показания спидометра).

Может ли средняя скорость быть нулевой?

Да, если тело вернулось в исходную точку. Расстояние (перемещение) равно нулю, значит, и средняя скорость нулевая.

Как найти среднюю скорость, если движение состояло из нескольких участков?

Сложите расстояния всех участков, сложите времена, затем разделите сумму расстояний на сумму времён: v = (S₁ + S₂ + …) / (t₁ + t₂ + …).

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.