Обновлено: 3 декабря 2025 г.

Средняя путевая скорость

Средняя путевая скорость – это отношение пройденного расстояния к времени движения. Показываем формулу расчёта, примеры для разных ситуаций и отличие от векторной средней скорости. Используй наш калькулятор для быстрого определения скорости пути.

Что такое средняя путевая скорость

Средняя путевая скорость – это отношение общего пройденного расстояния к затраченному времени движения. Это скалярная величина, которая показывает, как быстро в среднем объект преодолевал расстояние, независимо от направления движения.

Важно: средняя путевая скорость всегда положительна и учитывает всю траекторию, даже если движение имело повороты, остановки или возвращение в исходную точку.

Формула средней путевой скорости

$$v_{\text{ср}} = \frac{S}{t}$$

Обозначения:

v_ср – средняя путевая скорость
S – полное пройденное расстояние (путь)
t – полное время движения

Единицы измерения:

м/с (метры в секунду)
км/ч (километры в час)
м/мин (метры в минуту)
км/мин (километры в минуту)

Как рассчитать среднюю путевую скорость

Пошаговый алгоритм:

Измерьте или определите общее расстояние, которое прошёл или проехал объект.
Измерьте или определите общее время, в течение которого объект был в движении.
Разделите расстояние на время.
Укажите единицу измерения.

Преобразование единиц:

км/ч → м/с: разделите на 3,6
м/с → км/ч: умножьте на 3,6

Примеры расчётов

Пример 1: Автомобиль на трассе

Автомобиль проехал 240 км за 3 часа. Найти среднюю путевую скорость.

$$v_{\text{ср}} = \frac{240 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 80 \text{ км/ч}$$

Пример 2: Участок с разными скоростями

Машина прошла:

Первые 60 км за 1 час
Следующие 100 км за 2 часа
Последние 40 км за 1 час

Общее расстояние: 60 + 100 + 40 = 200 км Общее время: 1 + 2 + 1 = 4 часа

$$v_{\text{ср}} = \frac{200 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч}$$

Пример 3: Бегун на круговой дорожке

Спортсмен пробежал 5 кругов по 400 м за 20 минут.

Общее расстояние: 5 × 400 = 2000 м Общее время: 20 мин = 1200 сек

$$v_{\text{ср}} = \frac{2000 \text{ м}}{1200 \text{ с}} = 1{,}67 \text{ м/с} \approx 6 \text{ км/ч}$$

Средняя путевая скорость vs средняя скорость смещения

Характеристика	Путевая скорость	Скорость смещения
Формула	S / t	Δr / t
Учитывает	Весь пройденный путь	Только начало и конец
Всегда положительна	Да	Нет (может быть ≤ 0)
Замкнутая траектория	> 0	= 0

Пример: Турист прошёл 10 км по маршруту и вернулся в исходную точку за 5 часов.

Средняя путевая скорость: 20 км / 5 ч = 4 км/ч
Средняя скорость смещения: 0 км / 5 ч = 0 км/ч

Когда нужна средняя путевая скорость

Навигация и маршруты: оценка времени в пути с учётом всех остановок
Спорт: анализ производительности спортсменов на дистанциях
Логистика: расчёт эффективности доставки
Физика и механика: анализ движения объектов
Дорожное движение: определение средней скорости на участке пути

Важные замечания

Средняя путевая скорость не показывает фактическую скорость в каждый момент времени (для этого нужна мгновенная скорость).
Остановки входят в расчёт: если машина стояла в пробке, это время добавляется в знаменатель, и средняя скорость снижается.
Для тела, движущегося по замкнутой траектории, путевая скорость всегда больше нуля, а смещение равно нулю.

Используйте калькулятор выше для быстрого расчёта средней путевой скорости по известным расстоянию и времени.

Часто задаваемые вопросы

Как найти среднюю путевую скорость?

Разделите пройденное расстояние на время в пути: v_ср = S / t. Например, если автомобиль прошёл 150 км за 2 часа, средняя путевая скорость = 150 ÷ 2 = 75 км/ч.

В чём разница между средней путевой и средней скоростью?

Средняя путевая скорость учитывает только пройденное расстояние, а средняя скорость (векторная) – смещение между начальной и конечной точками. Если машина вернулась в исходное место, средняя скорость смещения = 0, но путевая скорость > 0.

Какая формула средней путевой скорости?

v_ср = S / t, где S – общее расстояние, t – общее время. Единица: км/ч, м/с, м/мин и т.д.

Как рассчитать среднюю путевую скорость, если расстояния разные?

Сложите все расстояния, сложите все времена, разделите общее расстояние на общее время: v_ср = (S₁ + S₂ + … + Sₙ) / (t₁ + t₂ + … + tₙ).

Почему нельзя просто усреднить скорости?

Потому что времена в пути разные. Например, 1 час на 60 км/ч и 1 час на 120 км/ч даёт среднюю путевую скорость 90 км/ч. Но если расстояния одинаковые, не времена, то простое среднее неправильно.